1.1生活中的立体图形（第1课时）（教学课件）数学北师大版2024七年级上册

第一章丰富的图形世界第一课时1.1生活中的立体图形

学

习

目

标123经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩;在对图形进行观察、操作等活动中，积累认识图形的经验，发展几何直观和空间观念。在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。通过实例，直观感知常见几何体及其组成要素，能依据几何体的组成要素对几何体进行分类。导入新课让我们欣赏无人机拍摄的现代化城市的美景用数学的眼光观察一下，这个美丽的城市也是我们数学世界——丰富的图形世界你能从中发现哪些熟悉的图形？新知探究探究点1从生活中发现熟悉的几何体问题：(1)小学学过哪些几何体?在小颖的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似?请参观我的书房小颖的书房长方体球正方体新知探究探究点1从生活中发现熟悉的几何体问题：(2)请找出小颖的书房中与笔筒形状类似的物体请参观我的书房小颖的书房长方体球正方体棱柱新知探究探究点1从生活中发现熟悉的几何体请参观我的书房小颖的书房长方体球正方体棱柱问题：（3）图中有茶杯，笔筒中的笔杆是圆柱形状吗？书架上的小帽子是什么的形状？圆柱圆锥议一议棱柱与圆柱的相同与不同相同点:都有上、下两个底面，都有侧面不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形，圆柱的底面是圆（2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面（3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点圆锥与圆柱的相同与不同相同点:底面都是圆形不同点：圆柱有上下两个底面都是圆形，圆锥只有下底面，最上面有1个顶点新知探究探究点1从生活中发现熟悉的几何体小颖的书房生活中常见的几何体

有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平内,这样的几何图形叫做立体图形.圆柱圆锥正方体长方体棱柱球新知巩固例1．下面的四个几何图形中，不是几何体的是（

）A．

B．

C．

D．

D平面图形例2．实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.正方体球六棱柱圆锥长方体

新知探究探究点2认识棱柱三棱柱四棱柱

五棱柱六棱柱底面侧面顶点侧棱在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱.棱柱的所有侧棱长都相等.棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……长方体、正方体都是四棱柱新知探究探究点2认识棱柱本书只讨论直棱柱简称棱柱斜棱柱直棱柱棱柱有直棱柱和斜棱柱直棱柱的侧面是长方形例3．如图，已知一个直四棱柱的底面边长都是1cm，高位2cm，请求出：新知巩固(1)四棱柱有______条棱，______个面；(2)四棱柱所有棱长的和；(3)四棱柱的侧面积总和．（2）四棱柱所有棱长的和是：126解：（1）四棱柱上面、侧面、下面均各有4条棱，故共有12条棱；四棱柱分上面、下面、前面、后面、左面、右面，共有六个面．（3）四棱柱的侧面积等于四个长方形的面积之和，故四棱柱的侧面积总和是：（1+1+2）×4=16（cm）1×2×4=8（cm²）新知探究探究点3认识常见几何体的组合图中的物体都可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗?你还能举出其他组合几何体的例子吗?。圆锥与圆柱组合四棱柱与四棱锥组合球与圆柱组合随堂练习下列物体可以近似地看作是由什么几何体组成的？长方体与三棱柱组合圆柱与六棱柱组合圆柱与圆锥组合拓展提升例4．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体(1)根据要求填写表格：

面数（f）顶点数（v）棱数（e）图17

14图2

812图3710

(2)请写出f、v、e三个数量间的关系式

．6915根据表格数据，可知e=f+v-2巩固练习1．如图所示，请将下列几何体分类．解：（1）、（3）、（5）是一类，都是柱体；

（2）是锥体；（4）是球体．方法一：方法二：解：（1）、（3）是一类，全是由平面构成的；

（2）、（5）是一类，既有平面，又有曲面；

（4）是一类，只有曲面．名称三棱柱四棱柱五棱柱…n棱柱图形

底面形状三角形四边形五边形…n边形侧棱数…棱数…侧面数…面数…顶点数…巩固练习2．请完成下表393564124685155710n3nnn＋22n真题感知1．（2025·河南商丘·二模）端午节吃粽子是我国传统节日里的一大亮点．2025年端午节前夜，小红包了一个粽子后发现它每个面均是等边三角形，如图所示，这个粽子可以近似看作（

）A．长方体 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥D2．（24-25七年级下·甘肃兰州·期中）如图所示的正方体被竖直截取了一部分：(1)画出被截取几何体图形，并写出名称．(2)求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积=底面积×高）（1）如下图为被截取几何体图形，是三棱柱；（2）由图形可知，被截取部分的形状为三棱柱，且底面为直角边为1cm和2的直角三角形，高为5cm，被截取的那一部分的体积:解：

课堂小结3.经历从现实世界中感受图形的丰富多彩的过程，并学会了与同伴合作交流。

圆柱：上底和下底是两个一样大且平行的圆，侧面是一个曲面

棱柱：上底和下底是两个一样大且平行的多边形(边数不限)，其余各个面(侧面)都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边(棱)平行．

圆锥：底面是一