2023-2024学年北师大版数学七年级上册开学测试卷（二）

2023-2024学年北师大版数学七年级上册开学测试卷（二）

一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.（3分）在-2,+3.5,-2,-0.7,11中.负分数有（）

3

A./个B.2个C.3个D.4个

2.（3分）如果水库水位上升5，〃记作+5加，那么水库水位下降3〃?记作（）

A.-3B.-2C.-3那D.-2m

3.（3分）如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）

口。

A.回B.瓦C.且D.目।

4.（3分）已知〃为有理数，定义运算符号为※：当〃刈时，a※力=2a；当时，a※力

=2b-a.贝1」3派2・（-3X2）等于（

A.-1B.5C.-6D.10

5.（3分）下列几何体中，是圆柱的为（

oH

A1^-------------VR----------）

B.

7.（3分）如果一个数的倒数是这个数是（）

3

A.AB.6C.旦口•吟

65

8.（3分）据第七次全国人口普查公报，钢仁市2020年常住人口约为33（X）000人，贝！可以

将数据3300000用科学记数法表示为()

A.().33X|()7B.3.3X10?C.33X106D.3.3XI06

9.(3分)|5|的相反数是()

A.-5B.5C.AD.-A

55

10.（3分）如图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米，分别以长边和宽边所在的直线为轴,

旋转-■周可以得到两个不同的圆柱，这两个圆柱的体枳（)

C.同样大D.无法判断谁大

11.（3分）绕着虚线旋转一周，能得到锥体的是（）

A.□i

12.(3分)定义新运算：a^b=ab2+a例如-2+3=・2X32+(-2)=20,则(-I)

=()

A.-4B.4C.0D.2

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13.（3分）己知机，〃互为相反数，且川=4,则〃?+3=.

14.（3分）2015年9月27日中秋节这天，某著名5A级景区的最高气温为6℃,最低气温

为-4C,那么这天的最高气温比最低气温高℃.

15.（3分）已知国=8,b|=2,且不，＜0,则三的值.

y

16.（3分）若一组数据2,3,4,x中，最大的数与最小的数差是7,则x的值是.

17.（3分）某项科学研究需要以30分钟为一个时间单位，并记研究那天上午10时为0,10

时以前记为负，例如那天9：30记为-1,10：30记为1等等，依此类推，那天上午7：

30应记为.

18.（3分）计算:

（1）（--1+_L-1_1）X（-54）=；

6279

（2）9992-999X715+284=.

三.解答题（共6小题，满分46分）

19.（6分）学校图书馆有科普书360本，比故事书少2,故事书有多少本？

5

20.（8分）由大小相同的边长为"初小立方块搭成的几何体如图.

（I）请在方格纸中分别画出这个几何体从左面和上面看到的形状；

（2）这个几何体的表面积为.

（3）用相同形状的小立方块重新搭一个几何体，使得它从上面看和从左面看到的与你在

如图方格中所画的图•致,这样的几何体最少要个立方块,最多要_______个

从左面看从上面看

立方块.

21.（8分）有理数x,y在数轴上对应点如图所示:

（1）在数轴上表示・/,M：

（2）试把x,户o,-A,加这五个数从小到大用”号连接:

（3）化简：|x+y|Ty-M+I-•

•••---------A

yo①

22.（8分）某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有“600±30（/"）”的字样，那

么“600±30（〃也）”是什么含义？质检局对该产品抽查了5瓶，容量分别为603〃也,61L泣，

588"也，568〃小，628wL,抽杳的产品容量是否合格？

23.（8分）如图，是一个几何体的侧面展开图.

（1）这个几何体的名称为;

（2）请根据图中所标的尺寸，直接写出这个几何体的侧面积：.

r<fl>i

bT

______

24.（8分）台风“桑美”给我县的电力造成严重的影响，一突击队乘汽车抢修供电线路,

南记为正，则北记为负.某天自A地出发，所走路程（单位：千米）为：+8,-6,-2,

+4,-5,+2

问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么位置？

②若每千米耗油1.5升，则今天共耗油多少升？

2023-2024学年北师大版数学七年级上册开学测试卷（二）

参考答案与试题解析

一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.（3分）在-2,+3.5,-2,-0.7,II中.负分数有（）

3

A./个B.2个C.3个D.4个

【考点】有理数.

【答案】B

【分析】根据负分数的定义逐•判断即可.

【解答】解：在-2,+3.5,-2,-0.7,11中，负分数有-2,-0.7共两个,

33

故选：B.

2.（3分）加果水库水位上升5机记作+5机，那么水库水位下降36记作（）

A.-3B.-2C.3mD.-2m

【考点】正数和负数.

【答案】C

【分析】根据正数和负数可以用来表示具有相反意义的量判断即可.

【解答】解：•・•水库水位上升5加记作+5处

.・.水库水位下降3,”记作-3,〃，

故选：C.

3.（3分）如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）

口。

A.OC.3D.S

【考点】展开图折叠成几何体.

【答案】B

【分析】本题以小立方体的侧面展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识.在

本题的解决过程中，学生可以动手进行具体折纸、翻转活动，也可以.

【解答】解：通过实际动手操作可知正确的为民

故选：B.

4.（3分）已知〃为有理数，定义运算符号为※：当G6时，a^b=2a；当时，〃※匕

=2b-a.则3派2・（・3※2）等于（）

A.-1B.5C.-6D.10

【考点】有理数的混合运算.

【答案】4

【分析】原式根据题中的新定义化简，计算即可求出值.

【解答】解：根据题中的新定义得：3X2=6,-3X2=4-（-3）=4+3=7,

则原式=6-7=-1.

故选:A.

5.（3分）下列几何体中，是圆柱的为（）

【考点】认识立体图形.

【答案】B

【分析】根据圆柱体的特征进行判断即可.

【解答】解：圆柱体是由两个圆形的底面和一个侧面所围成的几何体,

因此选项B中的几何体符合题意，

故选：B.

A.B.

c.D.

【考点】简单组合体的三视图.

【答案】B

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.

【解答】解：从左边看是一个矩形，中间有两条水平的虚线，

故选：B.

7.（3分）如果一个数的倒数是这个数是（）

3

A.AB.6C.2D.心

653

【考点】倒数.

【答案】C

【分析】根据倒数的概念可知.

【解答】解：・・・2的倒数是包

53

.••这个数是2.

5

故选：C.

8.（3分）据第七次全国人口普查公报，钢仁市2020年常住人口约为3300000人，则可以

将数据3300000用科学记数法表示为（）

A.0.33X107B.3.3XIO7C.33XJ06D.3.3XI06

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【答案】D

【分析】科学记数法的表示形式为“X10〃的形式，其中lW|a|V10,〃为整数.确定〃

的值时，要看把原数变成〃时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值210时，〃是正整数.

【解答】解:330（X）00=3.3X1（）6,

故选：£）.

9.（3分）|5|的相反数是（)

A.-5B.5C.-1D.-A

55

【考点】绝对值；相反数.

【答案】A

【分析】先去掉绝对值，再由相反数的概念即可求解.

【解答】解：：5>0,

.•・|5|=5,

•••5的相反数为-5,

，|5|的相反数为-5,

故选：A.

10.（3分）如图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米，分别以长边和宽边所在的直线为轴,

旋转一周可以得到两个不同的圆柱，这两个圆柱的体积（）

甲乙

A.甲大B.乙大

C.同样大D.无法判断谁大

【考点】点、线、面、体；圆柱的体积.

【答案】B

【分析】根据题意可知.以长方形的长边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是2厘米，

高是4厘米；以长方形的宽边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是2厘

米：根据圆柱的体枳公式：V=7T?/b把数据分别代入公式求出它们的体积进行比较即可.

【解答】解：甲：3.14X22X4

=3.14X4X4

=50,24（立方厘米）;

乙：3.14X42X2

=3.14X16X2

=100.48（立方厘米）；

100.48>50,24；

所以乙的体积大.

故选：B.

11.(3分)绕着虚线旋转一周，能得到锥体的是()

【考点】点、线、面、体.

【答案】B

【分析】根据面动成体的原理可知，一个直角三角形围绕一条直角边为对称轴旋转一周

能得到锥体.

【解答】解：A、能得到圆柱，不符合题意：

6、能得到锥体，符合题意：

C、能得到圆台，不符合题意；

。、能得到上下两个圆锥，不符合题意.

故选:B.

12.(3分)定义新运算：ai^b=ab2+a-2*3=-2X32+(-2)=20,则？☆(-1)

=()

A.-4B.4C.0D.2

【考点】有理数的混合运算.

【答案】B

【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值.

【解答】解:根据题中的新定义得：2*(-1)=2X(-1)2+2=2+2=4.

故选：B.

二.填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)

13.(3分)已知〃互为相反数，且依-〃|=4,则〃?+3=5或1.

【考点】有理数的减法；相反数；绝对值.

【答案】5或1.

【分析】利用相反数的定义和绝对■值的定义求出机的可能取值，再计算机+3的值.

【解答】解：互为相反数，且|〃?-〃|=4,

•n=-m,

/.|w-(-m)|=4,

：.\2m\=4,

:.2m=±4,

•.m=±2,

.\m+3=5或1.

故答案为：5或1.

14.(3分)2015年9月27日中秋节这天，某著名5A级景区的最高气温为6C,最低气温

为・4℃,那么这天的最高气温比最低气温高10C.

【考点】有理数的减法；正数和负数.

【答案】10.

【分析】根据正数和侦数表示具有相反意义的量及有理数的减法法则即可求解.

【解答】解：最高气温为6C,最低气温为-4C,

最高气温比最低气温点：6-(-4)=6+4=10(℃),

故答案为：10.

15.(3分)已知国=8,|_)1=2，且不V0，则三的值-4.

y

【考点】分式的值；绝对值；有理数的乘法；有理数的除法.

【答案】-4.

【分析】根据题意可知，三vo,3=-44，将已知条件代入求解即可.

yylyI

【解答】解：•••“vo,

，三<o,

y

.x=_x|=_8=_4

yyI2

故答案为：-4.

16.(3分)若一组数据2,3,4,X中，最大的数与最小的数差是7,则x的值是9或-

3.

【考点】有理数人小比较.

【答案】9或-3.

【分析】根据题意可知有两种情况：1.这组数据中2最小，x最大；2.这组数据中4

最大，X最小.分别求出X的值即可.

【解答】解：当2最小，x最大时，

x-2=7,x=9；

当x最小，4最大时，

4-x=7,x=-3.

故答案为：9或-3.

17.(3分)某项科学研究需要以30分钟为一个时间单位，并记研究那天上午10时为0,10

时以前记为负，例如那天9：30记为-1,10：30记为1等等，依此类推，那天上午7：

30应记为-2.5.

【考点】正数和负数.

【答案】见试题解答内容

【分析】首先审清题竟，明确“正”和“负”所表示的意义：再根据题意作答.

【解答】解：•・•上午7：30在10时以前，且相差2.5小时,每半小时相差1,

，上午7：30应记为-5.

故答案为：-5.

18.(3分)计算：

(1)(--1+_§_-X(-54)=59；

6279

(2)9992-999X7154-284=284000.

【考点】有理数的混合运算.

【答案】见试题解答内容

【分析】(1)根据乘法分配律可以解答本题；

(2)根据提公因式法可以解答本题.

【解答】解：(1)(-A+_L-|A)X(-54)

6279

=9+(-10)+60

=59,

故答案为：59；

(2)9992-999X7154284

=999X(999-715)+284

=999X284+284

=284X(999+1)

=284X1000

=284000,

故答案为：284000.

三.解答题（共6小题，满分46分）

19.（6分）学校图书馆有科普书36（）本，比故事书少2,故事书有多少本？

5

【考点】有理数的混合运算.

【答案】600本.

【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果.

【解答】解：根据题意得：360+（1-1）

5

=360+2

5

=36（）X5

3

=600（本）,

则故事书有600本.

20.（8分）由大小相同的边长为1（7〃小立方块搭成的几何体如图.

（1）请在方格纸中分别画出这个几何体从左面和上面看到的形状;

（2）这个几何体的表面积为22.

（3）用相同形状的小立方块重新搭一个几何体，使得它从上面看和从左面看到的与你在

如图方格中所画的图一致，这样的几何体最少要5个立方块,最多要7个立方

块.正面

【考点】作图-三视怪；几何体的表面枳；由三视图判断几何体.

【答案】（1）见解析;

(2)22；

（3）5,7.

【分析】（1）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2,1,I,从左面看得到从

左往右2列正方形的个数依次为2,1,从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为

1,2,1,依此画出图形即可；

（2）利用几何体的组成进而得出这个组合几何体的衣面积：

（3）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个

（2）这个组合几何体的表面积为：（4+3+4）X2=22.

故答案为：22.

（3）由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5

个小立方块；

第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块.

故答案为：5,7.

21.（8分）有理数x,y在数轴上对应点如图所示：

（1）在数轴上表示一■M；

（2）试把x,y,0,-x,M这五个数从小到大用“<”号连接；

（3）化简：k+ylTy-x\+\-x|.

••----------A

yoi

【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值.

【答案】（1）如图；（2）-x<y<0<|>1<x；（3）x+2y.

【分析】（1）根据有理数X，y在数轴上对应点在数轴上表示-乂|y|即可；

（2）根据各点在数轴上的位置把这五个数从左到右月“〈”号连接起来即可；

（3）先判断出x+y,y-x,-%的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可.

【解答】解：（1）如图所示，

------•♦♦-------•♦A

ry0MH；

（2）由（1）中各点在数轴上的位置可知，-xV）V0<M<x；

（3）V-x<y<0<\y\<x,

.*.x+y>0»y-x<0,-x<0,

，原式=x+y+（y-x）+x

=x+y十y-x十x

=x+2y.

22.（8分）某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有%00±30（/"）”的字样，那

么“600±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查了5瓶,容量分别为603〃心6