2025-2026学年北师大版数学八年级上册期末复习卷（三）

、加、

八年级期末复习卷（三）A.4«3B.332hC.2«+3、&>I）.4«、33

8.平面门角坐标系中点P（a,b）和一次函数>=<«+〃的图象可能是<>

选择理（共I。小题）

IT22

I.tt--3.14.—.V3.1.732.~V64.0.203.-0.1010010001…（相客两个I之间的0的个数逐渐加

*f

I）中，无理数的个数为（）

D.4

2.如图.平行于主光轴PQ的光线AB和CD经过凸透健折射后.折射光线BE.9.加图.在平面比角坐标系中,正方形ABCQ的边AB在x轴匕点A的皇标为（-2.

DlN.F,主光相上一点G，若/ABE=I4O*,ZCDF=I6O*.Mz«（；/Jifj0）.A'/Iill（7>I..将沿8E折衣，点C落在点尸处.吉点尸的坐标为（弧

度数是（）6）.则点E的坐标为（）

A.«►'H.70*C.80°IL90’A.（2.8）B.（3.10）C.<4,6>D.（3.8）

3.下列近和正确的是（10.实数。，"在数相上的对应点如图所示，则化筒"+同一|a-b|的结果为（）

A.+=3B.2您+3、叵=56C.0xQ=、肉D.

4,为了研究吸烟企有对肺媪仃影响,果肿峭研究所的机地他置人.并进行统计分析.结果显示，在

吸烟者中心帅整的比例姑23%.件不吸烟占中患肺癌的比例处0.5%,吸烟者为帅施的人数比不吸烟A.-laB.2hC.0IJ.2b-2a

行忠肺媪的人戮多22人,如果设这“人中.吸潮者患肿编的人数为r,不吸烟若患肿福的人数为〉二.填空题（夬6小题）

根据电总.下位列出的方程组正确的是（）II.在平面直角坐标系x0•中.苦点户在第四我限.IL点?到，他的即寓为2,到「他的距寓为I.则点

A'（xx2.5%+yxo.5%=nB>[£+嬴/P的坐标为.

⑵若一次函数y-〈，"-4>x+/-16的图象经过原我.则.

（x+y=22（x+y=2213.将AO与86•两边平行的纸条ABC。按如图所示折番,NEFC=62：则NI的成数为—

JUx2.5%yx0.5%-22U-1J%0弘-22

>./…B.A,Ar-：.'■•'i,]:：L,、1；第m-.、：,「de.送站「,发.北工KM

送站4MM的居民送包费.小松比小绿先出发.小绿的行驶速度为Us.若小糙、小绿行驶的跻程y

（的位I卅）与小椅行驶的时间为x（单位，C之间的论数图象如图所彳I刖下列说法正蝌的是（>

A.小橙的行映忖间为WvB.小橙的速度为8m*

C.小检比小绿先出发10sD.小柳比小好晚24s到达居民位汽

yi<0.则m的取值更国足.

15.已知关于xy的方程组\k=0的解也是方程lr+2y=C的解,则i的值为.

16.如图.在平面口角坐标系A。,，凡一次品数y=-；x+b的图象A分别弓.&），轴交于A.8两点.

与正比例丽数9=2<的图象h交千点C（2.4）.若一次函数.v=b+l的图型八与宜线/i.h不能用成

三角形，则A的值为.

A-'B七:：C.g：*

三.解答题（关7小题）

7.已知一组数据为、d孙孙M的平均数为小方差为〃.2»计3、2tt+3.2x3*3,2“+3、2«+317.计算：、行3+G+24x校-（20+仃）2.区解方程俎

的平均数和方差分别为（>

21.在一条范口的公路上依次付A.B.C三地.小明.小红两人同时出发.小明从B地的自行车匀速去

19.校田径队枚续在出甲、乙、内、丁叫名运动员每加100米比赛.对达3名运动员最近10次100米距A地拿东西.停由一段时间后,再以相同的速度匀速前往C地.小红步行匀速从C地至A地.小明、

测试成跖（单位Is）的数据迸行修理、描述和分析,下面给出了部分倍J&.小红两人距Cm的距肉.T（米）。时间x（分）之间的滋故关忝如留所示.请结合图砍解答F列时0:

甲、乙两名运动员10次测试成绩的折线图：（I）求小明.小红两人的速度.

时计（2）求小明从A地附往C地过村中〉关于x的函数&达式.

（3）请求电轨多少时间后，小明与小红相距&X>米-

22.根据以下索材，探索解答任务一.任务二.

b.丙运动员10次测试成携，12412.412.512.712.812.812.812.812912.9如何设计板材被切方案？

c.四名运动员10次裁成成缜的平均数、中位数、方差：

X图I是加•西湖学校的学生祖椅,卜:要由靠

甲乙内T材ft.4鎏及铁架组成.经测量,该款学生椅的

平均数mI靠背尺寸为双mxi5cm,座坐尺4为50cm30cm

12.512.512.5|拿笄卜女m

'IHift12.512.812.45X40e阳图2是靠背与座垫的尺寸示意图

力差0.0240.0340.056

P［理珞卜）cm

（1）龙中p0.024（地="或"<"）：

<2）求表中m和“的也；

50cm

（3）根据这10次测试成绩.软绘板如卜方式评估这四名运动员的发力强弱：苜先比较平均数.平均

数核小者实力更宛；若平均数相等，则比较方整.方必校小杳实力更强；若平均数、方始分别相等.

图2

则测试成绩小干平均数的次数权多者实力更弱.评估结果：这四名运动仍按实力由弱到弱依次

为.«因学校不要，某工厂配合制作该秋式学生椅.羟清点库存时发现.工厂仓府已有人瑞的学生椅铁

M理，只需在市场上购进某型号板材加工制做该式学生椅的津声与电举，已知读板材长为240a”.

2宽为SOcm.（粒切时不计损耗）

我是板材裁切如

任限定为战方案若姿不造成板材浪蜕,请你设计出一张造板材的所

20.己加方程组王芳打错了方程①中的a得到方程殂的解为｛；：：.李明行错/方程务有独切方法.

方法一।发切，怅背16张和网於。张.

②中的h得到方程祖的解为号"；求原方程出的解.方法二：技切根背张福坐3张.

方法三।戢切脐背张和坐发张，

任解决实际问废I：厂目前已有裁刀好的12%一背板材和4张坐垫板

务H.经同说,现篇所购买一批该禁号板其中一

部分按照方案二段野.另一部分按照方案三裁剪.

一共制作700张学生限椅,请问।需要购买该型号

板材共多少於？（恰好全部川完）

23.如图.在平面II角坐标系中.U线ky=kx+;的图象与xWl.y轴分别交于以8四点.K线％，y

3

-

4+1的图象与x粕交十点C.直线A与直线H交十点A（I./，）.

（I）求点A的监标及H线h的表达式;

（2）若点M在长线色上，且&彳.=WS“BC，求出磔M的坐标；

（3）若点E在M线人匕IlZiBCE为“用二角形,诂直接耳出力.£•的坐机..

8B

备用图

人B.忧:C.｛；：：D.j；：：

【分析】将.m,4)代入y=.v+2求解.

【解答】解：Yl?线A：>=x+2与0[线也产2〃相交于点P(m.4).

将(m.4)代入尸肝21y4=w+2,

杆得，”=2.

.•.点P坐标为(2.4),

方他I的网为：[二：.

A.小橙的行驶时间为Mh

B.小橙的速收为8ms枚选：D.

C.小橙比小绿先出发10s【点评】本思考者一次函数与二元一次方程8b解13关位是拿舜一次函数与方程的关系,掌握图象交

D.小校比小好说24s到达居民位置点U方程组出解的关系.

【分析】根据一次函数的性质.结合函数图象对所给选项依次进行关断即可.7.已知一组纹揖M、n⑶Mxs的平均数为。，方姓为6则数据“1+3、2田3、ZVJ+3.ZVJ+3.lrs+3

【帐芥】阴：II所给函数图型可知,小楼比小城先出发10$,故C选项正珑；的平均数和方茏分别为()

A.&八2;H-JB.33、2bC.&r+3.AbD.J4/H-J

22:,

【分析】慑妪1$意:可制a=|(x,+x2+x3+x4+xs).b=|(>I-a)+(x2-a)+(x3-a)+

22

(x4-a)+(xs-a)].再极甥平均数公式和方X公式来出另一批数据的方必和平均数.即可求解.

【解答】W.q、m..n.”的平均数足。.方是罡也

211

.'.a-g(x)+x,+x4+x<),b=gKx,-a/+(x>-a)+-a)'+(x*-a)+(xq-a)1-

A®IS2xi*3.2«<3.2«+3.2W+3.2«+3的平均数为：

总N送路程：4S(lm.

1[(2x,+3)4-(2X2+3)4-(2x3+3)+(Zx4+3)4-(2xs+3))

小球速度I12WS.

因此小绿实际运动的时间是480^-12=40.

=2x1(x,4xx+xs+**+r5)+3

二图中的a=5tt

二钻介图做小松运动的速度=320+50=6.4(mA),故力近项锚俣:=33；

小校的运动时间I6=480+6.4=75.故A选项错误i数抠2ti+3.2«+3、2rt+3.2M+3.2W+3的方差为：

A75-50=25(i>,故。选项错谀；2232

g[(Zx,+3-2a-3)+(2X24-3-2a-3)+(2X3+3-2a-3)+(2x4+3-2a-3)+

故选C.

1点评】本西七15/函数的图望•读懂函数的图纸是关键.

(2xs+3-2a-3力

6.如图.口线h>=/2与直线公产E〃相交于点P(/n.4),则方程组的胡此(

22322

=gK(x,-c)+4(如一a)+4(xt-a)+4(x4-a)++(xj-c)]

22322

=4xl^x,-a)+(x2-a)+(x:,-a)+(x4-a)+(xs-a)]

=4b.

故选：C.

【点评】本总主要老龙/来力l数据的平均数和方差.熟练掌握以上知识点是关18.

A.(2.8)B.(3.10)C.<4,6>U.(3.8)

【分析】由正方形的性帧得AO=AB=CO=CB.由折光得F8=C3.FE=CE.设CO交「轴干点G.

AI)=AH=Clt=CD=m.则由A(-2.0).F(0.6).OA=GD=2.OF=6.由勾股

【分析】先极执平面H角坐标系中点P(a,b)在那个以间,确定a.b是iE数还是负数.再根据一次定理斛(m-2)2巾2=>.求得机=io.则AO=OG=C0=1O.由C^+FG=Ff2.得CEH=<8

函数的图皴和枚质判断即可.-GE)2,GE-3,则E(3,10),于是得到何理的答案.

［解答］解：先根据下面直角坐标系中点P(a.b)在那个象限.确定如8是正数还是负数,则।【斛答】，七,.•四边形A8CD是正方形.过AB在x轴上.

AzVAP(a./>)在第四奴限.：.AI)=AH=CD=CH.ADl.xlfll.CDlyW，

二心0.*<0.由折疥得F8=C8.FE=CE.

二一次函数「=*+〃的国象随舒'的增大而增大.当x的他为。时，图望久于y轴的负手•轴.设C”交y轴「点G，AI)=AB=CR=a>=m.V)\HF=OG=m.

二图象符合；,：A(-2.0).F<0.6).

凡\•点P(a.b)在第二纵限.：.OA=GD=2.OF=6.

二*0.*>0.：・OB=m-2・

二一次函数「一*+力的图象防希x的用人而M小•山x的估为0时，图象2于y轴的正1'•轴，Z£GF一触,

二图做不符合I：.0医+0尸=8户.

C：二•点0(小b)住第一象尿.:.(m-2)2+62m2.

.,•a>0.*>0.杆得卅=10.

二一次函数¥=*+»的困象随箭x的增大而增大.当工的假为0时，图堂交于y轴的正半轴，：.AD=OG=CD=lO^

二图象不符合।：.FG=\O-6=4,FE=CE=10-2-GE=8-GE.

D：VAP(a.h)4：第四望限.•••。炉+心一和，

二《>0.*<0..•.GE:*4:=<8-GE)2.

二一次函数的图象随茄x的增大而增大,当工的假为。时，图望文于y轴的负华轴，解得GE=3.

二图象不符合।：.E(3.10).

故选:A.故迭：B.

【点评】本JHW育了平•面直向坐标系中点的坐标和一次函数的图象来性质，常IH•次论数的图以和性【点评】此旭>fi点与化图形。坐标.正方形的性质、轴对称的性巾、勾股定理理知识,正确地求出正

就是解题的美树.方形AHCD的边长是朽题的关位.

9.如图.在平面H角坐标票中,正方形A8C。的边八8在x柏上.点，的坐标为(-2.0).点E在边10.实数«1b衽数轴上的对应点如图所示，则化前后+向-|a-b|的结果为()

CDV.«M/：,'：HE折叠.点C常住点F处.若点尸的坐标为(0.6)，则点£的坐标为()

A.-laB.2bC.0IJ.2b-2a

【分析】根据点在数轴上的位竹,刈断数的符号，式子的符号.衽根据二次程式的性烬,绝将(ft的意

义,进行化何即可.

【解答】解：住数的可知D）

二原式=-sb-fr*a=O.

故选：C.

N三.…1

【点.评】本同考有实数与致柏.化他二次根式和处对值,熟嫌拿假以上知识点是美fit.

-.填空题（共6小题）

11.在平面口角坐冰系xOy中.若点P在第四象限.II点P到x轴的网肉为2.到y轴的两围为1,则点

P的坐标为（I.-2）..•./1=/2：两口战平行，同位角相等）.

【分析】设点F的坐标为（x.根据点P到x轴的距阳为2.到：轴的距离为I.求出x.y的值.由折登的性疾得NEFC=Z£FC=62M.

再根据点?在茅川々限进一步询定工、「的值.即可招出答案..*.Z2=I8O'•NEFC'•/£尸C=l80‘-62'"62*=56°,

【解答】解，设点P的坐标为（x.户..'.ZI=Z2=56".

•••戊。到,V轮俗距离为2,#1）•柏的距玄为1,故答案为：.

：.\y\=2.W=l.【点评】此阻考杳了平行线的性版,《1折交换.关键是平行线性旗的熟然军振.

二x=±1.y=±2.14,已知Atm>1）、B<.«.p>两点在一次函数y《m-I>.叶"的图做上，11当H-kV0时，>1-

•••点P在第四策限.>1<0.则m的取V［范悯Jim>l.

：.x>0,><0.【分析】根描一次函数的他犍性解答即可.

.,.x=I.y=-2.【斛答】解：•.•当川-4V0时.yi-y2<0.

二点P的坐标为（I，-2）.一次函数加增M性为：「舫工的增人而培人,

故答案为：<1.-2）.Vm-1>0.

【点评】本题考点/点的坐标,熟绒掌握点的坐标的息义以及在象以内点的坐标的特征是解也的关位.故答案为：n>l.

12.若一次函数产（m-4）8+/-16的图象经过既点,WJm=7.【点评】本田考点了一次函数图做上点.的坐标特征,熟练掌握一次沿故增收性是关健.

【分析】W<0,0>代入耶析式>玲m7*0即可求脾.15.已如关于xy的方程喊的解也是方程3.计2尸的跖则a的他为I.

【解答】舞:将（0,0）代入尸（m-4）*♦"-16得：0=m:-16.

解行：

m=±4.t分析】根据起必可得方程组52V求解方程组，再代入4x+3仲*=0,即可求解.

,."y=<zn-4）x+m2-16为一次函数.

：.m-4X0.

【解答】骅；根据翅遗可知，［：7］§2V

（3x+2y-0@

.'.m=-4.由①X2顷竹，5x=10.

故答案为，-4.杆得：x=2.

【点评】本虺考杳r一次函数图念上点的坐标特征，一次函数的性质,熟知一次函数图今上各戊的坐将x=2代入（DW.y=-3.

标一定适合此浊数的解析式是解职的关er格x=2.y=-3代入4什3yH=0徨.8-%H=0.

13,将八”与HC两边平行的抵条AHC”按如图所示折挣./EFC=62".则/I的度数为.解得：1=1.

故答窠为iL

【点评】本Ifi考杳了二元一次方程组的解.二元一次方程的解,拿援解二元一次方程出的步骤是关键.

16.如图.在平面出向坐标系xOy中.一次照数丫=-；*+6的图象/|分别。.0「轴交于4,8两点.

与正比例函数y=2x的图象上交尸点C（2.4）,若一次函数F=匕+1的图型力与直线人、h不能用成

二角形，则A的假为_'也2型-±_.

【分析】根据圈意得：AD//BC.N1=N2,由折存的性质.即可求WNI的饿数.

【解答】解：根据题总指：AD//RC,ZEFC=bl.

（2）同一\行+2/x痴一（2、2+V3）2

=+2身30-［（2您）2+2x2>/2xV3+（代产）

=旧+2遂-（8+4、后+3）

=4+276-11-476

=-7-2a.