2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷【海南专用测试范围：人教版八年级上第13~18章】（全解全析）

八年级数学上学期期末模拟卷（海南专用）

全解全析

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版2024八年级数学上册第1378章（全书）。

第一部分（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.殷墟甲骨文是中国商朝后期都城遗址——河南安阳小屯殷墟出土的王室占卜记事用的龟甲兽骨上的文字,

它是我国的一种古代文字，是汉字的最早形式.下列甲骨文中，可以看作轴对称图形的是（）

A阴B。吊

【答案】B

【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B、是轴对称图形，故本选项符合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

故选：B.

2.下列各点中，点“（1,-2）关于％轴对称的点的坐标是（）

A.（1,2）B.（-1,2）C.（-1,-2）D.（1,-2）

【答案】A

【详解】解：•••点河（1,-2）关于x轴对称,

・•.X坐标不变，为1;歹坐标取相反数，为-（-2）=2

・•・对称点的坐标为。,2）.

故选：A.

3.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.3,4,8B,11,6,5C.3,4,6D.5,8,15

【答案】C

根据构成三角形的条件进行求解艮】可.

【详解】解:A、v3+4<8,

•••不能构成三角形，不符合题意；

B、•••5+6=11,

不能构成三角形，不符合题意；

C、•••3+4>6,

.•.能构成三角形，符合题意；

D、；5+8<15,

•••不能构成三角形，不符合题意；

故选C.

4.已知力4/^▲二个2,则“▲，惭表示的式子是（）

A.12x5y5B.3xyyC.3x3y2D.4xyy

【答案】B

【详解】解：3/_/+上=个2,

▲=岑=3”产2=3》，

xy~

▲”所表示的式子是3x-y.

故选:B.

5.如图，△48C为等腰三角形，AB=AC,。是8c延长线上的一点，若/48=130。，则/力的度数为

)

A

A.80°B.65°C.50°D.25°

【答案】A

【详解】解:•••ZUAC为等腰三角形，AB=AC,

•••。是8c延长线上的一点，ZACD=\30°,

ZACB=1800-ZACD=50°.ZA+ZB=ZACD,

.•.N8=4C8=50。，

.•.4=/力。。一/3=80。.

故选：A.

6.计算士士匚-一L的结果为()

a+2a+2

A.a+2B.a-2C.2-aD.-2

【答案】C

5-a215-a2-14-a2

【详解】解：；----------=-------------=---------

a+2a+2a+2a+2

又•••4-a2=(2-47)(2+«)

匕《=G’1©④=2-1其中"-2)

a+2a+2

因此，结果为2—a,

故项：C.

7.下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是()

A.(a+3)2+6a+9B.。2-4。+4=。(。-4)+4

C.5av2-Say2=5«(x+y)(x-y)D./—24+8=(a—2)(a+4)

【答案】C

【详解】解：A：(a+3)2=/+6〃+9是整式乘法，不是因式分解，不符合题意;

B：4Q+4=Q(〃-4)+4右边不是乘积形式，不是因式分解，不符合题意:

C：5«X2-5^2=5a(x2-y2)=5a(x+y)(x-y),是正确因式分解，符合题意；

D：()-2)(。+4)=。2+2”8工。2一2。+8,分解错误,不符合题意.

故选C.

8.下列计算正确的是()

A.(-2x)2-(-3x)=12x3B.(a+3)(a-2)=a2+a-6

C.-4/力+(2aL)=-2a%4D.(5a+\)(-2b)=-\0ab+2b

【答案】B

【详解】解：A、(-2X)2(-3X)=6X3,选项错误，不符合题意；

B、(a+3)(a—2)=/+3a—2a—6=^+”6,选项正确，符合题意；

C、=选项错误，不符合题意；

D、(5a+\)\-2b)=-\0ab-2b,选项错误，不符合题意;

故选：B.

9.如图，a,b,c是三角形的边长，由甲、乙、丙三个三角形中标注的信息，能确定与左侧△力8。全等

的是()

A.甲和乙B.甲和丙C.乙和丙D.只有丙

【答案】C

【详解】解：甲图的三角形与ZUBC无法证明两个三角形全等：

乙图的：角形与△48。可以利用SAS证明两个••角形全等；

内图的三角形与可以利用AAS证明两个三角形全等；

二能确定与左侧△44C全等的是乙和丙.

故选：C.

10.现用甲、乙两种型号机器人搬运物资，甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运10kg物资，甲型机器人

搬运800kg物资所用时间与乙型机器人搬运600kg物资所用时间相等.问乙型机器人每小时搬运多少千克物

资？两个人分别列方程如下：

嘉嘉：设甲型机器人搬运800kg物资用时x小时，可列方程为纲一则=10.

xx

琪琪：设乙型机器人每小时搬运jkg物资，可列方程为二%二纲.

y-lOy

下列判断正确的是（）

A.嘉嘉对，琪琪错B.嘉嘉错，琪琪对

C.嘉嘉、琪琪都对D.嘉嘉、琪琪都错

【答案】A

【详解】解：•.•甲型机器人比乙型每小时多搬运10kg,且甲搬800kg时间等于乙搬600kg时间.嘉嘉设甲搬

80Qkg用时x小时，则甲速度为驷，乙速度为变，由速度差得方程：陋-竺2=10,化简为3=10,

XXXXX

解得X=2O,验证：甲速度40kg/h,乙速度30kg/h,差10kg/h,符合题意，.•.嘉嘉正确.

琪琪设乙每小时搬运冰g,则甲速度应为（y+10）kg,但琪琪列方程为&*=剪，其中甲速度误为

y-10y

y-10,解该方程得y=-30,不合理，二琪琪错误.

故嘉嘉对、琪琪错.

故选：A.

z-\2025z.X2026

H.M\zj的计算结果是（）

【答案】B

/-\2O25z.x2026

【详解】解：ju

十一矶列⑺

=(--用

=(-呜

5

~~4,

故选：B.

12.如图，点。在线段80上，AB1BD于点B,ED^LBD于点'D,ZACE=90°,且/C=7cm,

CE=8cm,点。从点力开始以2cm/s速度沿力C向终点C运动，同时点。以3cm，s的速度从点£开始，在线

段£C上往返运动（即沿EfCTE运动），当点〃到达终点时，〃、。同时停止运动.过〃、。分别作6。

的垂线，垂足分别为M、N.设运动的时间为/s,当以「、C、M三点为顶点的三角形与△QCN全等时,

Z的值为()

A.IsB.3sC.2s或4sD.Is或3s

【答案】D

【详解】解：设运动的时间为&时，则=(cm),0E=3/(cm),

vAC=7cm,CE=8cm,

.-.PC=JC-JP=(7-2r)(cm),QC=\CE-QE\=|8-3r|(cm),

AC7

当点尸到达终点时，运动时间为：-y=j(s),

点。到达。的运动时间为：?=g(s),

JJ

•.・以0、c、M三点为顶点的三角形与△OCN全等，

得到PC=C。，

^7-2/=|8-3/|,

.♦.7-2，=8—3,或7—2，=31—8,

解得，=l(s)或，=3(s),

故选:D.

二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，满分12分)

3若分式六有意义，则x应满足的条件是

【答案】

【详解】解：•••分式一■有意义，

X-1

•••x-l工0,

解得：XHI.

故答案为：xwl.

14.将多项式进行因式分解：4/_36=.

【答案】4(x+3)(x-3)

【详解】解：4--36=4(/-9)=4(x+3)(x-3)

故答案为：4(x+3)(x-3).

15.如图，在中，力。垂直平分AC,在中，CE星直平分彳"，若C尸=6,CD=5,则△"C

的周长为.

【详解】解：垂直平分力"，CF=6

AC=CF=6

•••/D垂直平分AC,

/.AB=AC=6,CD=BD=5

ZUB。的周长为力C+/14+C4=/1C+/也+8+83=6+6+5+5=22.

故答案为：22.

16.如图，等腰△力8c的底边EC长为6.面积是24,腰”的垂直平分线E"分别交力4、4C于点E、

F.若点力为底边8C的中点，点M为线段E/上一动点，则△8DM的周长的最小值为.

【答案】11

【详解】解：•・,△4QM的周长为4D+4A/+OM,04为定值,

.•.当+D”的值最小时，xBDM的周长最小，

连接ZDAM,

•••48关于斯对称，

••.BM+DM=AM+DM>AD,

.•.当4，%。三点共线时，BM+D^=AD,

•••等腰△45C,点。为底边6c•的中点，

/.ADJ.BC,BD=-BC=3,

2

'.S=-BC-AD=-x6AD=24,

LADBL.C22

“。=8,

ABOM的周长的最小值为+DW=8。+力。=3+8=11；

故答案为：IL

三、解答题（本大题共6小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（12分）（1）计算：-4xy2-（^2）2.（-2x2）'；

（2）计算：（x-3y-l）（x-3），+l）；

（3）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）

【答案】（1）32x/6；（2）.r2-6r/+9y2-l；（3）（4-歹）（3。+26）（3”26）

【详解】解：（I）-曲产•（-2/了

=-4xy2-x2y4-（-8x6）

=32//；（4分）

(2)(x-3y-l)(x-3^+l)

=(x-3y)*I2-*41

=.r:-6xy+9_y2-1；...(8分)

(3)9a2(x-y)+4b2(y-x)

=9a2(x-,v)-4//(x->')

=(1#(9a2_昉)

=(x-y)(3a+26)(3a-2b)...(12分)

x+2

18.（10分）先化简，再求值:三•其中x满足

<x2-2xx「-4二x+4小Jx-2/-2X-4=0.

【答案】而二可；7

(、+2)(X-2)小一1）x-2

【详解】原式=

x(x-2)2x(x-2)2x-4

/一4一一+彳x-2

x(x-2)2x-4

A•-4x-2

~x(x-2)2x-4

I

=-x/(~x-2y)T，……(7分)

X2-2X-4=0,

—2x—4,

/..x（x-2）=4,……（9分）

*'•原式=J.（1（）分）

4

19.（10分）如图，在△/4C中，AB=AC,点D在BC上,且点。在力C的垂直平分线上，连接4。，分

别过点儿。作N〃_LBC于"、。/_1力。于屈.

（1）求证：△DH3ADMC.

⑵若DW=2,8=8,求〃。的长.

【答案】（1）见解析

⑵4

【详解】⑴解：•••点。在力。的垂直平分线上，

AD=CD,

vAHA.BC.CMLAD,

:.ZAHD=/CMD=90°,

•;ZMDC=ZADH,

:.△DH4乌△DMC（AAS）；……（5分）

（2）解：0△DMC（AAS）,DM=2,

••.DH=DM=2,

••・CD=8,

:,CH=CD-DH=6,

:AB=AC,AH_LBC,

：.BH=CH=6,

:.ED=BH-DH=6—2=4.……（10分）

20.（10分）如图，在平面直角坐标系中，△力8c三个顶点的坐标分别为力（2,4）,8（1,1）,C（3,2）.

(1)请画出与△力4c关于X轴对称的△44G；

(2)写出点4的坐标：

(3)产为y轴上一点，使的局长最小，在图中作出点〃.(保留作图痕迹)

【答案】（1）见解析

⑵4（2,-4）

（3）见解析

【详解】（I）解：如图，△44G为所求作图形.……（3分）

（2）解：根据图形可知，点4亿-4）.……（5分）

（3）解:如图，点如即为所求.……（6分）

根据对称性可知，PB=PB'，

：.PA+PB=PA+PB',

•••两点之间线段最短，

••・此时尸8'+2/最小，即。8+2/最小，

AB为定值，

•••此时的周长最小.……（10分）

21.（15分）小川在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究.在一个支架的横杆点

O处用一根细绳悬挂个小球力，小球力可以自由摆动，如图，。力表示小球静止时的位置，当小川用发声物

体靠进小球时，小球从摆到位置，此时过点8作于点。，且测得到点8到。1的距离8。为

10cm；当小球摆到OC位置时，与。。恰好垂直（图中的4£O,C在同一平面上），过点C作。

于点£，测得点C到。1的距离CE为18cm.

（I）判断与的数量关系，并证明;

（2）求两次摆动中，点B和点。的高度差DE的长.

【答案】（1）CE=O。，证明见解析：

（2）DE的长为8cm.

【详解】（1）解：CE=OD,理由如下：……（2分）

vBD1CM,CELOA,

Z.3DO=Z.OEC=90°,.......（3分）

：.NCOE+NOCE=90。,……（4分）

'：OBLOC,

：.NCOE+/BOE=90°,……（5分）

；.ABOE=NOCE,……（6分）

由题意得：OB=OC，……（7分）

在ACOE和AOB力中，

NCEO=4ODB

-4COE=NOBD,

CO=08

.“COE知OBD（AAS）,……（10分）

:.CE=OD；……（11分）

（2）解：,

0D=CE=18cm,OE=BD=1Ocm,.......（12分）

••.DE=OD-OE=18—10=8（cm）,……（14分）

答:OE的长为8cm.……