2025-2026学年度人教版八年级数学上册期末综合检测练习卷（含答案）

人教版八年级数学上册期末综合检测练习卷

（时间：120分钟满分：150分）

第I卷（选择题共48分）

一、选择题（本大题共11个小题，每小题4分，共44分.在每小题给出的

四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.小明有两根长度分别为3cm和7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做

一个三角形，还需再选用的木棒长为（）

A.3cmB.4cm

C.9cmD.10cm

2.根据下列己知条件，能作出唯一的△NBC的是（）

A.4B=3,BC=4,CA=8

B.AB=4t9c=3,Z/f=60°

C.ZC=90°,N3=30。，ZA=60°

D.ZJ=60°,N8=45。，AB=4

Z八2024

3.计算（-1）2。25乂（一|）XISM的结果是（）

4.下列算式中，结果等于〃的是（）

A.a3-ha3B.as^a-

C.a3•a2D.（—a2）3

5.如果分式舒的值为零，那么x的值为（）

A.i1B.0

C.1D.-1

6.如果把缶中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）

A.扩大为原来的5倍

B.缩小为原来的！

C.不变

D.扩大为原来的4倍

1/12

7.下列图形是轴对称图形的为（）

B

C

8.已知Q025—0（2024—。）=%贝弘2025—。尸+（2024—。）2的值为（）

A.7B.8C.9D.12

9.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A.b）=ma-\-mb

B.3x2-3x4-1=3x（x-1）4-1

C./+3x+2=（x+i）（x+2）

D.。2+4〃+4=（〃­2）2

10.如图，在△力BC中，NB4C=90。,AB=AC,4。是经过点4的一条直

线，且点3,C在力。的两侧，BD工力D于点D,CELAD于点E,交4B于点F.

若CE=10,BD=4,则。E的长为（）

（

2/12

A.6B.5C.4D.8

H.在一个凸〃边形的纸板上切下一个三角形后，剩下一个内角和为1080。

的多边形，则〃的值为（）

A.7

B.8

C.9

D.以上都有可能

第n卷（非选择题共102分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

12.已知P15一1,5）和尸2（2,8-1）关于X轴对称，则（。+加2。25的值为___.

13.若分式方程々=2+啖的解为正数，则。的取值范围是

14.已知等腰三角形/，。的周长为25,44=10,则的长为.

15.如图，P是NZO5内任意一点，且乙4。4=40。，M和N分别是射线

和射线03上的动点，当△PMN的周长取最小值时，NA/PN的度数为.

16.如图，在中，N4C6=90。，于点。，力/平分NC/8

交CD于点E,交BC于点、F,EG〃AB交CB于点、G,FH上AB于点H,以下4

个结论：

①NACD=/B：②ACEF是等边三角形;®CD=FH+DE；④8G=CE.其

中正确的是.（填序号）

三、解答题（本大题共7个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程

或演算步骤）

17.（9分）⑴解方程:—袅

（2）因式分解：（x—y）3+6a—y）2+9x—9y；

（3）先化简，再求值：（W—x+l）三黑竺，其中x=l.

3/12

18.(8分)如图，在△力〃。中，NAC3=90。，4c=3C,作力Z)J_CE,BE1CE,

垂足分别为。，E.

(1)求证：△ACD/ACBE；

(2)若4。=12,DE=7,求8E的长.

19.(9分)如图，B,。两点关于y轴对称，点4的坐标是(0,份，点C1勺坐

标为(一〃，—a-b).

(1)直接写出点B的坐标为；

(2)用尺规作图，在x轴上作出点P,使得力尸+尸6的值最小；

(3)求NO/P的度数.

y

B*-c

A

O*

4/12

20.(8分)从边长为。的正方形中剪掉一个边长为力的正方形，如图(1),然

后将剩余部分拼成一个长方形，如图(2).

(1)上述操作能验证的等式是.

A.a2-2ah-ib2=(a-b)2

B.a2—h2=(a+h)(a—h)

C.a2+ab=a(a-^~b)

(2)应用你从(1)选出的等式，完成下列各题：

①已知4f=12,x+2y=4,求x—2y的值；

②计算:(1一劫x(l—*)X…义(1—9)x(1一+).

第22题图

21.(18分)烟台享有“苹果之乡”的美誉.甲、乙两超市分别用3000元以

相同的进价购进质量相同的苹果.甲超市的销售方案是将苹果按大小分类包装销

售，其中大苹果400kg,以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的

5/12

10%销售.乙超市的销售方案是不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲

超市大、小两种苹果售价的平均数定价.若两超市将苹果全部售完，其中甲超市

获利2100元(其他成本不计).问：

(1)苹果进价为每千克多少元？

(2)乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算.

22.(12分)(1)如图(1),△48C与△/QE均是顶角为40。的等腰三角形，BC,

。后分别是底边，求证：BD=CE.

(2)如图(2),△/8C与△4。七均为等边三角形，点8,E在同一条直线上,

连接则N4EC的度数为；线段EC与3。之间的数量关系为

请写出证明过程.

6/12

23.(12分)在△48C中，BD,CE分别是N/8C与的平分线.

(1)如图(1),若NN=60。，AB=AC,求证；BC=CD+BE：

(2)如图(2),若将⑴中的条件“AB=AC”去掉，其他条件不变，则(1)中的

结论是否成立？并说明理由.

(1)⑵

第26题图

人教版八年级数学上册期末综合检测练习卷

参考答案

(时间：120分钟满分：150分)

第I卷(选择题共48分)

7/12

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的

四个选项中，只有一项符合题目要求)

1.C

2.D

3.A

4.B

5.C

6.C

7.D

8.C

9.C

10.A

11.D

第n卷(非选择题共102分)

二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)

12.—1

13.c/V8且一04.

14.5或7.5或10.

15.100。.

16.①③④.

三、解答题(本大题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程

或演算步骤)

17.

解：(1)去分母，得

2(x+l)=3X2(2x-l)-4X(2x+l).

去括号，得2》+2=12%—6—8x—4.

移项、合并同类项，得一法=一12.

系数化为1,得x=6.

经检验，x=6是原分式方程的解.

(2)原式=(x—y)3+6(x—y)2+9(x—y)

8/12

=(工一刃[。一歹)2+6(x—y)+9]

=(x-y)(x-y+3)2.

(3)原式=3-"T)a+Dx+1

(x-2)2

_3-X2+11

1(x-2)2

_(2+x)(2-x)

(x-2)2

2+x

当x=l时，原式=??=3.

Z-1

18.

(1)证明：・；/4CB=90。,BELCE,

：・NECB+/ACD=90。,

NECB+NCBE=9Y.

：.ZACD=ZCBE.

9：ADA.CE,BEA.CE,

：.ZADC=ZCEB=90°.

在△彳CO和△CBE中，

Z-ADC=乙CEB,

ZLACD=乙CBE,

AC=CB,

：.AJCP^AC2?5(AAS).

(2)解：由(1)知△HC。❷△C8£,

:・AD=CE,CD=BE.

*0=12,DE=7,

：.BE=CD=CE-DE=\2-7=5.

19.(1)(〃，一〃一/))；

解：(2)如图，点尸即为所求.

9/12

(3)如图，过点3作轴于点。(0,一〃一人)，则8。=一〃，OD=~

a-h.

由(2)知点/与点彳关于x轴对称，

：.A,O=AO=h.

：.A,D=BD.

f

在RtMDB中，ZADB=90°f

：・/BAD=/B=45。.

二•点A与点/'关于x轴对称，

：.AP=A'P.

：.ZOAP=ZBArD=45°.

20.(1)B.

解：(2)①・.”2—4)2=(x+2刃(工―2刃=12,

x+2y=4,.*.x—2y=3.

Z/

/11+

XI-X(X

V\

1324485O49

-X-X--X--X--X5-1

2349495O

50

--

15213

=­X-

250

_51

-ioo,

21.

解：(1)设苹果进价为每千克X元.根据题意，得

400X2x+(1+10%)x(^-400)-3000=2100,解得x=5.

经检验，x=5是原分式方程的解，且符合题意.

答：苹果进价为每千克5元.

(2)由(1)得每个超市苹果总质量为等=600kg,甲超市大、小苹果每千克的

10/12

售价分别为10元和5.5元，则乙超市获利600义(吧/-5)=1650(元).

・・•甲超市获利2100元,JL2100>1650,

・••将苹果按大小分类包装销售更合算.

答：乙超市获利1650元，将苹果按大小分类包装销售更合算.

22.(2)120°：EC=BD.

(1)证明：/B4C=/D4E=40。,

/.ABAC-ZDAC=ZDAE-ADAC,

即NAW=NCZ£.

在△34。和△OE中，

AB=ACf

匕BAD=4CAE,

AD=AE

{f

•••△84。0△C/E(SAS).

:,BD=CE.

(2)证明：・・,△川5c和石均是等边三角形，

：.AB=ACtAD=AE,ZBAC=ZDAE=ZADE=ZAED=60°.

/.ABAC-ZDAC=ZDAE-ADAC.

：.ZBAD=ZCAE.

：./\BAD^/\CAE(SAS).

:・EC=BD,ZADB=ZAEC.

:N4DE