2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷【济南专用测试范围：北师大版八年级上册全部内容】（考试版）

八年级数学上学期期末模拟卷（济南专用）

（考试时间：120分钟，分值：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：新教材北师大版八年级上册全部内容。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各数中，属于无理数的是（）

A.0B.0.101001C.-D.J-

3V3

2.点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离>轴3个单位长度，则M点的坐标为（）

A.(-5,3)B.(5,-3)C.(T5)D.(3,-5)

3.以下列各组数为三角形的三条边长：①1.5,2,3；②324,5?；③1,0,6；④9,40,41.其中能构

成直角三角形的有（）

A.1组B.2组C.3组D.4组

4.已知点（2,。），（-3,6）,（-4,。）都在一次函数y=5-3x的图象上，则b,c的值的大小关系是（）

A.c>a>bB.c>b>aC.a>b>cD.b>a>c

5.某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数（单位：个）及

方差（单位；个2〉如下表所示；根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应

选择（）

甲乙丙T

平均数205217208217

方差4.64.66.99.6

A.甲B.乙C.丙D.T

6.下面各语句中，正确的有()

①不相交的两条直线叫做平行线：

②在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种；

③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行；

④如果。〃力，b//c,那么

⑤过一点有日只有一条首线平行干已知官.线.

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+4与X轴交于点4,与y轴交于点8,直线y=交18于点

D.若直线y=与线段友)有交点，则4的取值范围是()

444

A.-4£k£《B.kN—4C.k—D.k>-^k<-4

8.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着

运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2)…按这样的运动规律，经过第2025次运动后，动点P的坐标

是()

外

(3,2)(7,2)(11,2)

(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0)

A.(2024,1)B.(2025,0)C.(2024,2)D.(2025,1)

9.如图，如果以正方形力8。。的对角线力。为边作第二个正方形4c所，再以对角线力£为边作第三个正方

形4EGH,如此下去，…，已知正方形力8CQ的面积£为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,

$3…，S。(〃为正整数)，那么第2025个正方形的面积S2o”=)

A.22024B.a?。”D.22027

10.在4.8两地之间有汽车站C站，客车由力地驻往。站,货车由8地驶件力地.两车同时出发.匀速行

驶.客车、货车离。站的路程工，必（km）与行驶时间、（力）之间的函数图象如图所示.有下列说法：

①力，4两地相距为420①?；②两小时后，货车离C站的路程必与行驶时间x之间的函数关系式为

%=30.”60；③客车离C站的路程h与行驶时间x之间的函数关系式为：^=-60x4-360；④客、货两

14

车在§•小时相遇.其中正确的有（）

A.①②④B.①②③C.①③④D.①②③④

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.已知t=Ja-12+J12—a+8,则。一力的算术平方根为.

12.一组数据4.3,6.5,7.8,6.2,9.6,15.9,7.6,的上四分位数（注：上四分位数为排序后数据中位数之

后那部分数据的中位数）是.

13.已知直线/与直线＞=3x平行，且与N轴的交点坐标为（0.2）,则直线/所对应的函数表达式为.

14.中华儿女作为龙的传人，龙的形象符号已经深入人心，太原晋祠宋代木雕盘龙，即圣母殿前的八根木

雕盘龙是我国现存最早的木雕盘龙，其形象雕刻得栩栩如生.如图所示，每根木柱有雕龙的部分的柱身

高4C长为4米，在底面周长为1.5米的木柱上，有一条雕龙从柱底/点沿立柱表面盘绕2|卷I到达柱顶正

上方的C点，则雕刻在木柱上的巨龙长至少为.

A

15.如图，已知点P（7,l）,点M,N分别是直线=x和直线=上的动点，连接PM,MN.则

PM+MN的最小值为.

三、解答题（共8小题，共75分）

16.（7分）计算:

⑴椁-2]+V^+^^一(拉-1)(2)(V2-l)2-(V5-2)(V5+2).

17.（8分）解下列方程组:

x+4y=】4

x+2y=9(2)\x-3_y-3

(1)

y-3x=\

4312

18.(8分)阅读下面的推理过程，将空白部分补充完整.

如图，已为ABHDC,4E平分乙B4D,CQ与相交于点凡KFE=NE.

求证：AD//BC.

证明：因为AB//DC(已知)，

所以幺().

因为力£平分(已知)，

所以Nl=/2().

所以NCFE=N2().

因为NCFE=NE(),

所以N2="().

所以力。〃8c().

19.(8分)某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为10。分.前3名

选手的得分如下：

序号123

笔试成绩/分909284

面试成绩/分858886

根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)，现得

知I号选手的综合成绩为87分.

(1)求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；

(2)求出其余两名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定这三名选手的名次.

20.（1（）分）数学课本上一次函数新课后有这样一题设计题，为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价

计费，将居民的每月生活用水水价，分为三个等级：一级20立方米及以下，二级21~30立方米（含30立

方米），三级31立方米及以上，以下是王聪家水费发票的部分信息（注：居民生活用水水价=居民生活自

来水费+居民生活污水处理费）

自来水总公司水费专用发票发票联（计费时间:2012—01—01至2012—01—31）

加原表用水量本期用水量

上期抄见数本期抄见数

（吨）（吨）

88992435污水处理费

单价元（/

用水量（吨）单价元（/吨）金额（元）用水量（吨）金额（元）

吨）

阶梯一201.3026.00200.5010.00

阶梯二1019.00100.505.00

阶梯三515.0050.502.50

本期实付金额（大柒拾柒元伍角整77.50

写）（元）

（1）从如表信息可知，水费的收费标准（含污水处理费）是：每月用水21〜30吨（含3（）吨）为

元/吨，31m3及以上为元/吨.

（2）若王聪家2月份的月用水量为Mn?）❷❷❷（20<xW30）,应付水费为V元，求V关于x的函数表达式？

（3）已知2012年2月份王聪家所缴的水费为55.2（）元，请你计算王聪家该月份的用水量为多少吨？

21.30分）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点〃到x轴、y轴的距离的较小值称为,也户的“短距”;

较大值称为点。的“长距”；当点。到X轴、y轴的距离相等时，则称点。为“完美点”.

⑴点/(-3,2)到x轴的距离为,到歹轴的距离为一，点/的“短距”为一.

⑵若点8(3〃-1,5)是“完美点”，求。的值.

(3)若点。(-2,36+1)的长距为5,且点。在第三象限内，点。的坐标为(4-26,-8),试说明：点。是“完美

点

22.(12分)在一次函数的学习中，我们经历了”画出函数的图象——根据图象研究函数的性质——运用函

数的性质解决问题”的学习过程，结合上面的学习过程，解决下面的问题：对于函数y=k|-2.

⑴列表：下表是列出的几组x、y的对应值;

X-4-3