2026年二元一次方程应用题试卷

二元一次方程应用题试卷

一、选择题1.某商店销售两种商品，A商品每件利润为5元，B商品每件利润为8元。若总共销售了30件，总利润为210元，求A商品的销售数量。（）[单选题]*A.10B.15C.20D.25答案：A解析：设A商品销售数量为\(x\)，B商品为\(y\)。根据题意，列出方程组：\[\begin{cases}x+y=30\\5x+8y=210\end{cases}\]解得\(x=10\)，\(y=20\)。2.甲、乙两人共同完成一项工作需6小时。若甲单独完成需10小时，乙单独完成需多少小时？（）[单选题]*A.12B.15C.18D.20答案：B解析：设乙的效率为\(\frac{1}{y}\)，甲的效率为\(\frac{1}{10}\)。根据题意：\[\frac{1}{10}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\]解得\(y=15\)。3.一个两位数的十位数字比个位数字大3，若将数字对调，所得新数比原数小27，求原数。（）[单选题]*A.41B.52C.63D.74答案：C解析：设十位数字为\(x\)，个位数字为\(y\)。根据题意：\[\begin{cases}x=y+3\\10y+x=10x+y-27\end{cases}\]解得\(x=6\)，\(y=3\)，原数为63。4.某班级学生分组植树，若每组5人，剩余3人；若每组6人，缺2人。求班级人数。（）[单选题]*A.28B.33C.38D.43答案：A解析：设班级人数为\(x\)，组数为\(y\)。根据题意：\[\begin{cases}x=5y+3\\x=6y-2\end{cases}\]解得\(x=28\)。5.甲、乙两车从相距300公里的两地同时出发相向而行，甲车速度为60公里/小时，乙车速度为40公里/小时，几小时后相遇？（）[单选题]*A.2B.3C.4D.5答案：B解析：设时间为\(t\)，根据题意：\[60t+40t=300\]解得\(t=3\)。6.某水果店购进苹果和梨共50千克，苹果每千克8元，梨每千克6元，总花费为340元。求苹果的重量。（）[单选题]*A.20B.25C.30D.35答案：A解析：设苹果重量为\(x\)，梨为\(y\)。根据题意：\[\begin{cases}x+y=50\\8x+6y=340\end{cases}\]解得\(x=20\)。7.某数的3倍与5倍之和为32，求这个数。（）[单选题]*A.4B.5C.6D.7答案：A解析：设该数为\(x\)，根据题意：\[3x+5x=32\]解得\(x=4\)。8.一条绳子长36米，截成两段，第一段比第二段长6米，求第二段的长度。（）[单选题]*A.12B.15C.18D.21答案：B解析：设第二段为\(x\)，第一段为\(x+6\)。根据题意：\[x+(x+6)=36\]解得\(x=15\)。9.某工厂生产A、B两种产品，A产品每件利润为10元，B产品每件利润为15元。若总生产量为100件，总利润为1200元，求A产品的生产数量。（）[单选题]*A.40B.50C.60D.70答案：C解析：设A产品数量为\(x\)，B产品为\(y\)。根据题意：\[\begin{cases}x+y=100\\10x+15y=1200\end{cases}\]解得\(x=60\)。10.甲、乙两人共有存款800元，若甲给乙50元，两人存款相等。求甲原有存款。（）[单选题]*A.450B.500C.550D.600答案：A解析：设甲原有\(x\)，乙原有\(y\)。根据题意：\[\begin{cases}x+y=800\\x-50=y+50\end{cases}\]解得\(x=450\)。11.某校学生乘坐大巴和轿车出游，大巴每辆载客40人，轿车每辆载客4人。若共用车10辆，载客总量为160人，求大巴的数量。（）[单选题]*A.3B.4C.5D.6答案：A解析：设大巴为\(x\)，轿车为\(y\)。根据题意：\[\begin{cases}x+y=10\\40x+4y=160\end{cases}\]解得\(x=3\)。12.某数的2倍减去5等于该数加上7，求这个数。（）[单选题]*A.12B.10C.8D.6答案：A解析：设该数为\(x\)，根据题意：\[2x-5=x+7\]解得\(x=12\)。13.甲、乙两桶水共48升，若从甲桶倒出6升到乙桶，两桶水量相等。求甲桶原有水量。（）[单选题]*A.30B.28C.26D.24答案：A解析：设甲桶原有\(x\)，乙桶原有\(y\)。根据题意：\[\begin{cases}x+y=48\\x-6=y+6\end{cases}\]解得\(x=30\)。14.某班级男生人数是女生的2倍少3人，总人数为45人。求女生人数。（）[单选题]*A.16B.18C.20D.22答案：A解析：设女生为\(x\)，男生为\(2x-3\)。根据题意：\[x+(2x-3)=45\]解得\(x=16\)。15.某商品按标价打8折出售，利润为20元；若打7折出售，亏损10元。求标价。（）[单选题]*A.200B.250C.300D.350答案：C解析：设标价为\(x\)，成本为\(y\)。根据题意：\[\begin{cases}0.8x-y=20\\0.7x-y=-10\end{cases}\]解得\(x=300\)。16.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲速度为5公里/小时，乙速度为7公里/小时，相遇时甲比乙少走10公里。求AB两地的距离。（）[单选题]*A.60B.70C.80D.90答案：A解析：设时间为\(t\)，根据题意：\[7t-5t=10\]解得\(t=5\)，距离为\(5t+7t=60\)。17.某数的三分之一与四分之一的差为5，求这个数。（）[单选题]*A.60B.80C.100D.120答案：A解析：设该数为\(x\)，根据题意：\[\frac{x}{3}-\frac{x}{4}=5\]解得\(x=60\)。18.某学校购买篮球和足球共20个，篮球每个80元，足球每个60元