2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷01（人教版第13~18章）（考试版）

八年级数学上学期期末模拟卷01（人教版

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.户I答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。I可答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上尢效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版新教材三角形〜分式。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.（3分）若分式且匚的值为（），则x应满足的条件是（）

x—3

A.x=-3B.x=3C.x=3D.x=±3

2.（3分）国产人工智能模型DeepSeek、豆包等横空出世，迅速吸引了大众的眼球.以下四款人工智能的

图标中，其图案是轴对称图形的是（）

3.（3分）下列计算正确的（）

A.x2+xy=x56*B.（一a）"+（一a），=/C.（42x3）3=6x9D.(~/)2=/

4.（3分）在平面直角坐标系中，点力（5,2。）和点8（6+1,6）关于歹轴对称，则（）

A.-3B.1C.7D.3

5.（3分）若把分式上—中〃，和〃的值都扩大2倍，那么分式的值（）

m+n

A.不变B.缩小为原来的g

C.扩大为原来的2倍D.扩大为原来的4倍

6.（3分）如图，在ZU8C中，8C的垂直平分线分别交3C、4C于点。、E,连接AE.若就平分

/ABC,且//=72。，则/CEO的度数为（）

A.72°B.64°

7.（3分）如图1所示，从边长为。的正方形纸片中剪去•个边长为6的小正方形（。＞〃），再沿着线段

AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，根据这两个图形的面积关系，写出一个表示因式分

解的式子为（）

C.（a+/?）2=a2+2ab+b2D.a1-b2=（a+b）（a-h）

8.（3分）欧拉曾经提出过一道问题：两个农妇一共带着100个鸡蛋去市场卖，两人鸡蛋数不同，卖得的钱

数相同，于是甲农妇对乙农妇说：“如果你的鸡蛋换给我，我的单价不变，可以卖得15个铜板.”乙农妇

回答道：“你的鸡蛋如果换给我，我单价不变，我就只能卖得7个铜板.”问两人各有多少个鸡蛋？设甲农

妇有x个鸡蛋，则根据题意可以列出方程（）

A15x_7（100-x）B7x_15（100-x）

100-xx100-xx

C=ZD=---

\00-x~x100-x7（100-x）

9.（3分）如图；OP平分NAOB,PF工O力于点F,点D在OB上,DHtOP于尽H,若OD=4,

。尸=8,以'=3.5,则。”的长为（）

7

A.4.5B.5C.7D.-

10.（3分）我国南宋数学家杨辉所著《详解九章算术》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方

展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”，请你利用杨辉三角，计算（。+%）6的展开

式中，含力项的系数是（）

(。+8)。=1................................................1

(a+b>=a+b................................\\

(o+b)』a2+2ab+b2.......................121

(a+b)3=a3^-3a2b+3ab2+b3...............1331

(a+b)』"+4。3b+6。安+44加+64.........14641

A.15B.10C.9D.6

第二部分(非选择题共90分)

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.（3分）己知一个多项式与单项式-7xV的积为7y（2/力-28/此则这个多项式为.

12.（3分）日前我国宣布，中国已实现14纳米制程芯片设计、制造、封装测试全产业链自主可控，14纳

米=0.000014亳米，0.000014用科学记数法表示为.

13.（3分）若/-丘+9是一个完全平方式，则人=.

14.（3分）已知三角形的三条边为。，b,c,满足10。+从_]6/）+89=0,。为最长边且为奇数，则这个

三角形的周长为

15.（3分）如图，在四边形力BCD中，/4+/4=150。，点后为44的中点，AD=2,BC=4,

则SAADE+S4BCE一SMDE

16.（3分）如图，在等腰直角三角形/8C中，/84C=90。，点。,石分别是8C,/1C上的动点，旦

AE=CD,当力。+8后最小时，N4E3的大小是度.

A

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（6分）分解因式：

3，1

⑴-x+X---x：

（2）4xyy-4x2y2+xy3

18.（6分）如图，在ZU4c中，AB=AC,点。是8C的中点，点E在力。上.求证：ZABE=ZACE.

9（8分）先化简，再求值：（含一"I卜片詈,其中一.

20.（8分）关于x的方程一^+2=》.

x-22-x

（1）当〃=3时，求该方程的解；

（2）若该方程无解，求左的值.

21.（10分）如图，由小正方形构成的8x8网格，每个小正方形的顶点叫做格点.仅用无刻度的直尺在给定

网格中按要求画图（保留连线痕迹）.

⑴如图1,点48在格点处，点C在格线上，NA4c=_（填写度数）；

（2）在图1中,画出ZUBC中4c边上的高54；

（3）在图1中，画出ZU8C中力C边上的中线4E；

（4）在图2中，点时，N,G在格线处，点P在NG上，点。在小正方形内，在MN上画点尸，使

PF^rQF最小.

22.(1()分)人工智能在物流行业有广泛的应用，其中自主移动机器人可以实现高效的搬运和拣货作业，某

物流园区利用A,H两种自主移动机器人搬运化工原料.

⑴若有小kg化工原料，4型机器人。小时搬运完成，则每小时搬运kg化工原料，8型机器人人小

时搬运完成，则每小时搬运kg化工原料，两种机器人合作需小时搬运完成.

(2)若力型机器人比8型机器人每小时多搬运30kg,A型机器人搬运750kg所用时间与B型机器人搬运

600kg所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化I：原料？

(3)若力型机器人比8型机器人每小时多搬运〃kg,用相同的时间，8型机器人搬运skg化工原料，力型机

器人多搬运500kg,则B型机器人每小时搬运kg化工原料.

23.(12分)如图1,在等腰445。中，AB=BC,。在8。边上(端点除外)，AD=DE,且

ZABC=ZADE=c(,连接CE,探究N5CE与。的数量关系.

⑴先将问题特殊化，如图2,当。=60。时，直接写出/8CE的大小;

(2)再探究一般情形，如图1,求/8CE与。的数量关系;

(3)将图1特殊化，如图3,当a=90。时，连接AE,M是/CH勺中点,N是6E的中点，判定以。，M,N

为顶点的三角形的形状，并证明你的结论.

2