2025-2026学年人教版六年级上学期数学第一次月考（第1-2单元）有答案解析

绝密★启用前

2025-2026学年六年级上学期数学第一次月考（人教版）

答案解析

试卷总分：100分+10分考试时间：90分钟

注意事项：

1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。

2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。

3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出

答题区域书写的答案无效。

4.考察范围：第1~2单元。

评卷人得分

--------------一、用心思考，正确填写（每空1分，共24分）

1.（本题2分）像（+；+（+…+］这样a个（相加改成乘法算式是（），当a=35时，结果等于（）。

【答案】|xa/ax17

【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都表示求几个相I司加数的和的简便运算。把，个J相加

用乘法计算列式为：1xa；当a=35时，代入:xa求出结果即可。

JJ

【详解】把:+：+!+...+;这样a个:相加改成乘法算式是!xa。

JJJJJ，

当a=35时，代入［xa,-^x35=7（>

所以改成乘法算式是:xa,当a=35时，结果等于7。

2.（本题4分）在（）里填上或“=”。

133111511

«（）（）1）/3-x6（）I5x-0.25x4（）-x-

oooI?O1113

【答案】>VV=

【分析】（1）先将（）.1化成分数再根据“分子相同时，分母越大的，分数越小''与:比较大小；

1（）O

（2）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大;

（3）分别计算出上x6和15x）的结果，再根据“真分数V假分数”比较大小;

156

⑷分别计算出0.25x4和指x*的结果，再比较大小。

111

洋解>

8-8一

10

3>1,所以3?Vm3x3；

O0

1o150511

(3)77、6==，15x=—>—<—,所以77'6<15又二；

1556252156

1511口一，1511

(4)0.25x4=1,—X—=1,所以0.25x4=石又行。

3.（本题3分）以学校为观测点，小明家在学校的北偏东30。方向，距离学校500m处，那么以小明家为观

测点，学校在小明家（）偏（）（）。方向。

【答案】南西30

【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等：相邻的两个方向之间的度数为90。，据此填

空即可。

【详解】以学校为观测点，小明家在学校的北偏东30。方向，距离学校500m处，那么以小明家为观测点，

学校在小明家的南偏西30。（或西偏南60。）方向，距离小明家500m处。

【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。

（1A1

4.（本题1分）明明在计算3x。+了时，错算成了3〃+工，得到的结果与正确结果相差（）。

k4J4

【答案】y

【分析】采用赋值法进行分析，假设a=l,将a=l分别代入3x（。+：）和%+；,分别计算出结果，求差

即可。

【详解】假设a=l。

3x『+；)

=3x14-1

l4J

=3K-

4

=\5

-7

3。+一

4

=3x1+—

4

=3+-

4

=B

~~4

1513_2_1

~4彳一「5

得到的结果与正确结果相差/。

5.（本题2分）如图，阴影部分占2吨的^~j,是（）吨。

---------v---------

2吨

【答案】2I4

【分析】把2吨看作单位“1”，平均分成5份，阴影部分占其中的2份，用阴影部分的份数除以总份数，求

出阴影部分占2吨的几分之几。

由题意可知，阴影部分占2吨的|,根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出阴影部分表

示的吨数。

【详解】2+5=（2

2x-=-（吨）

55

24

则阴影部分占2吨的《，是吨。

6.（本题2分）一桶油重4kg,如果用去\kg,还剩（）kgo如果用去它的（，还剩（）kgo

【答案】3:1

4

【分析】用这桶油的质量直接减去3;kg,即可计算出还剩多少千克。把这桶油的质量看作单位“1”，则还剩

3

的质量是这桶油的根据分数乘法的意义，即可计算出还剩多少千克。

4

【详解】4-=3=3；1（kg）

44

=4x—

4

=1(kg)

313

所以如果用去Jkg,还剩3：kg。如果用去它的9,还剩1kg。

7.(本题2分)你了解秦始阜.统一度量衡的故事吗？我国最初的度量方法都是借助日常用品作单位，直到

秦朝统一了度量衡，才有了统一的度量单位。古代长度单位有丈、尺、寸等，有的地方一直沿用至今，甚

至语文学科中也常出现。例如“尺有所短，寸有所长”“垂涎三尺”“火冒三丈''等。其中"火冒三丈''形容愤怒到

了极点，怒气仿佛火焰冒到了三丈高。当然，古代计量单位与现代计量单位也是有差别的，例如，一丈=^m,

一尺=T^cm,那么：

(1)“三尺”换算成现代计量单位是()m；

(2)一块长方形果园，长是15丈，宽是12丈，它的面积是()m2。

【答案】(1)1

(2)2000

【分析】(1)一尺二片cm,三尺就是写的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，再把单位转

Jn

化为m。

(2)一丈=15丈就是目的15倍，12丈就是乎的12倍，分别用乘法计算出长方形的长和宽，再根

333

据长方形的面积=长乂宽，代入数据计算即可。

【详解】(1)竽x3=100(cm)=1(m)

“三尺”换算成现代计量单位是1m；

(2)yx15=50(m)

—xl2=40(m)

3

50x40=2000(in2)

一块长方形果园，长是15丈，宽是12丈，它的面积是20()0m2。

8.(本题1分)家庭宽带套餐有两种：A套餐每月128元，包含300GB流量；B套餐每月158元，流量比

A套餐多"，B套餐包含()GB流量。

【答案】400

【分析】把A套餐流量看作单位“1”，已知A套餐包含300GB流量，B套餐流量比A套餐多!，即B套餐

I4

是A套餐的1+々=々，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

JD

【详解】300x(1+1)

4

=300Xy

=40()(GB)

所以B套餐包含400GB流量。

9.(本题5分)救援队使用机器狗帮助探测并确定求救者的位置。在一次救援行动中，机器狗与救援队的

具体位置如图。

I

；机器狗

(1)机器狗在救援队的()偏()()。方向上，距离是()米

(2)机器狗探测到求救者在它的南偏西30。方向300米。图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点

()。

【答案】(1)西北20600

(2)D

【分析】(1)根据题意可知，1厘米表示150米，计算出机器狗与救援队的实际距离，再根据地图上方向的

规定“上北下南，左西右东”，以救援队为观测点，确定出机器狗的位置。

(2)先计算出机器狗与求救者的图上距离，再以机器狗为观察点，确定出求救者的位置，进而解答。

【详解】(1)150x4=600(米)

90°-20°=70°

机器狗在救援队的西偏北20。(或北偏西70。)方向上，距离是600米。

(2)300X50=2(厘米)

如图：

北

4.T

;机器狗

机器狗探测到求救者在它的南偏西30。方向300米。图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点D。

10.（本题2分）观察下面的等式并根据规律填空。

2222

----=-x—

3535

3333

-----=—x—

811811

4444

----=—X—

5959

）=N）

55

【答案】

14M

【分析】纵观各式，两边各分数的分子相同，分母为两个不同的大于1的自然数，被减数的分子分母之和

为减数的分母，这两个分数之差等于这两个分数之积，根据这一规律，即可完成最后一题。

【详解】根据分析，5+9=14,分子不变;

所以：I15495154

评卷人得分

二、火眼金睛，明辨是非（每题2分，共10分）

I3

11.（本题2分）3千克棉花的!比1千克水的9更重。（）

OO

【答案】X

13

【分析】比较3千克棉花的5与1千克水的9的重量，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别计算

OO

两者的具体数值，再进行比较。

|3

【详解】3x：=?（千克）

OO

lx1=1（千克）

oo

所以，题目中“3千克棉花的。与1千克水的。--样重”，原题说法错误。

OO

故答案为：X

12.（本题2分）南偏东40。也可以说是东偏南50。。（）

【答案】T

【分析】东和南之间的夹角是90。，南偏东40。是以正南为基准，向东偏转40。，此时与正东方向之间的夹

角为90。-400=50%

【详解】90°-40°=50°

南偏东40。也可以说是东偏南50%

原题说法正确。

故答案为：7

22

13.（本题2分）甲数比乙数的♦多5,这句话的等量关系式是：乙数x：+5=甲数。（）

JJ

【答案】7

【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，据此分析。

【详解】甲数比乙数的:多5,这句话的等量关系式是：乙数xj+5=甲数，说法正确。

故答案为：«

22

14.（本题2分）五（1）班可是女生，五（2）班不是女生，那么五（1）班女生比五（2）班女生多。（）

【答案】

X

【分析】题目给出两个班级女生所占的分率，但未提供班级总人数，因此无法直接比较两个班级女生人数

的多少。女生人数由班级总人数乘各自的分率决定，若班级总人数不同，结果可能不同。

【详解】设五（1）班总人数为五（2）班总人数为方.五（1）班女生人数为五（2）班女生人数

为三6。

比较2:。与彳2力的大小需已知。和人的具体数值。例如：

JJ

1.当。=3,6=5时，两班女生均为2人，人数相等；

2.当。=3,6=10时，五（1）班女生2人，五（2）班女生4人，后者更多。

由于。和b不确定，无法得出五（1）班女生一定更多的结论，则题干表述错误。

故答案为：X

15.（本题2分）一种商品先把价格提高《后，再按现价降低《卖出，最后价格不变。（）

【答案】x

【分析】假设商品的原价是10（）元，把原价看作单位“1”，先把价格提高《，即提高后的价格是原价的（1

+看），单位力“已知，用原价乘（1+2），求出提高后的价格；

再把提高后的价格看作单位“1”，降低右，即降低后的价格是提高后价格的（1—5），单位已知，用提

高后的价格乘（1一《），求出最后的价格；

用最后的价格与原价进行比较即可判断。

【详解】假设原价是100元。

100x（1+4：）x（1一，）

1010

=1…00x—11X—9

1010

9

=110x—

10

=99（元）

99<100

所以，一种商品先把价格提高奈后，再按现价降低白卖出，最后价格降低了。

故答案为：x

评卷人|得分

--------------三、反复比较，合理选择。（每题2分，共10分）

「94、9（4、

16.（本题2分）-X—x35=-x—x35,这一步运算运用了（）。

）IDy

A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.加法结合律

【答案】B

【分析】乘法结合律的形式是mxb）xc=ax（bxc）,即三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘,

或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。根据这个形式来判断等式运用的运算律。

【详解】A.乘法交换律是交换区数的位置，形式为=本题没有交换因数位置，不符合题意：

B.等式左边是（-9X4—、x35,是先把9争曝4相乘，再与35相乘；等式右边是百9x（—4x35、,是先把蓝4和

904

35相乘，再与n相乘。这符合乘法结合律（ax/Oxc=axSxc）的形式（这里八，b=—,c=35）,符

JLJ1JJJ

合题意；

C.乘法分配律是。x（/>+c）=ax力+4XC,不符合题意;

D.加法结合律是加法运算中的规律，本题是乘法运算，不符合题意。

故答案为：B

17.（本题2分）下图是一个等边三角形，点A在点C的（）方向。

A.东偏南60。B.南偏东60。C.西偏北60。D.北偏西60。

【答案】C

【分析】等边三角形的每个角都为60。，根据平面图卜.方向的规定：1：北卜南，左西右东，以点C为观测点

即可确定点A的方•向。

【详解】根据分析可知，点A在点C的西偏北60。,或北偏西30。的方向上。

故答案为：C

18.（本题2分）课间时，甲、乙、丙、丁四个学习小组在讨论13算式5=x…9x7二乂99二的结果，正确的

24698100

（）。

99

A.甲组说：大于2B.乙组说：大于面

199I

C.丙组说：大于g且小于而D.丁组说：大于0且小于搭

【答案】D

【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数，据此

逐项分析，进行解答。

【详解】A.算式.;x3=x5=x-x97^x9二9中，1；乘的数都小于1,所以积一定比12小，不可能大于2,所以

2469810022

该选项说法错误；

B.算式t;x：3x*5|x…*最97*而99中，荒99乘的数都小于1,所以积都小于9前9，不可能大于、9讪9，所以该选

项说法错误；

C.算式1;x；3xg5x…9799中，1；乘的数都小于1,所以积都比1;小，而非大于1;，所以该选项说法错

24698100222

误;

D.算式g1x3qx5jx…x97^x9二9中，所有分数都大于（），所以积大于0,同时।;乘的数都小于1,所以积一

246981002

定比g小，因此结果大于0小于该选项说法正确。

故答案为：D

19.（本题2分）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验

得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，这批米内夹谷约为（）。（石为古代汜数单位）

A.134石B.169石C.338石D.238石

【答案】B

【分析】已知抽样取米254粒，其中夹谷28粒，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，所以样本中

14

谷的占比为28・254=而；已知这批米共有1534石，由于样本占比与总体占比相同，所以这批米中谷的占

比为1言4，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。

【详解】28・254=急=首

14

1534x—^169（石）

所以这批米内夹谷约为169石。

故答案为：B

20.（小题2分）李叔叔经营一家书店，他进货时支出了账户金额的后来卖出一批书后，又收入账户的;，

JJ

这时他的账户的余额（）。

A.比原来多B.比原来少C.和原来一样多D.不能比较

【答案】B

【分析】假设原来账户余额loo元，将原来账户余额看作单位“1”，进货时支出了账户金额的!，还剩原来

账户余额的（1一;）,再将此时账户余额看作单位“1”,卖出一批书后，又收入了账户的?，是此时账户余

JJ

额的（1+1）,原来账户余额X还剩的对应分率X卖出一批书后的对应分率=这时的账户余额，与原来账户

余额比较即可。

【详解】假设进货时账户余额1（）0元。

100X（1-1）x（1+1）

55

46

=100x-x-

55

6

=80x-

=96（元）

96<100,这时他的账户的余额比原来少。

故答案为：B

评卷人得分

-------------四、一丝不苟，细心就算。（共21分）

21.（本题4分）直接写得数。

2282332127

—X-=—X—=———=

79944399

,73192*4

4x—=———=--X—=72x-x-

85101439

【答案】

【解析】略

22.（本题9分）下面各题，怎样简便就怎样算，要写出必要的计算过程。

3911573

①-x—+o.6x—②12x（-+------0.75）③3.2xl25x一

5101061216

【答案】①《；②8：③75

【分析】①将0.6化为分数3式子变为（3x9m+]31x1*,符合乘法分配律axc+bxc=（a+b）xc的形式，

先计算出得+《的和，再与|相乘；

②把0.75化为分数式子符合乘法分配律ax（b+c-d）=axb+axc—axd的形式，将12分别与括号里

4

面的每一个分数相乘，再加减计算；

③把3.2拆分为0.8x4,利用乘法交换、结合律，交换125和4的位置，将式子化为（0.8x125）x（4x2）进行

16

简算。

3911

【详解】①而+05x而

=_X---1--X—

510510

39,11

=-xz(---F—)

51010

320

="X——

510

=r2

_6

"5

57

②12x(-+—-0.75)

612

573

=12x(一+——-)

6124

=12x|+12x--12x-

6124

=10+7-9

=17-9

=8

③3.2x125x3

16

,3、

=(0.8xl25)x(4x—)

16

=100x-

4

=75

23.(本题4分)看图列式计算。

90千克

苹果：11I；1I〕

I

香蕉--------1-------1-------i

梨----------------i

X_J

?千克

【答案】

50千克

【分析】根据图中得：苹果有90千克，将苹果总量看作单位力”，并将它平均分成6份，香蕉质量占了5

份，即为苹果质品的运用分数乘法得到香蕉质廉：再将香蕉质展平均分成3份，梨占了2份，即梨的

0

2

质量占香蕉质量的:，据此运用分数乘法计算得出答案。

【详解】将苹果质量看作单位力”，则香蕉占它的5而梨的质量占香蕉的2;，苹果质量为90千克，可列式

63

如下：

52

90x-x-

63

=75x2

3

=50（千克）

梨有50千克。

24.（本题4分）看图列式计算。

故事书：：।।；

10°本比故东书多!

科技书：:।।JJ

?本

【答案】125本

【分析】由图可知，故事书有100本，科技书比故事书多J，求科技书有多少本？把故事书的本数看作单位

4

“1”，则科技书的本数是故事书的［+；），单位“1”已知，用故事书的本数乘［1+；）,求出科技书的本数。

【详解】100x（1+；）

=100x-

4

=125（本）

科技书有125本。

评卷人得分

--------------五、操作实践。（共10分）

25.（本题4分）如图中的长方形表示1公顷,请在图中表示畤公顷的"

【答案】图见详解

【分析】把这个长方形看作单位T”，平均分成2份，其中的1份涂色，表示上,也就是;公顷，再把涂色

部分看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份涂色，即表示;公顷的金,据此画图表示（画法不唯一）。

24

【详解】如图:

26.（本题6分）五年级的同学们计划从学校出发，前往新建的校园科技馆进行研学活动。他们从学校（起

点）出发，向正东方向步行3千米，到达“生态植物园”参观，接着向正北方向步行2千米，到达“天文观测

台”进行学习，然后向正西方向步行1千米，到达“机器人创新实验室”体验科技项目，最后沿西偏南45。方

向返回学校，完成整个研学活动。

请根据以上信息，在图中画出同学们的参观路线图。

北

I

学校

1km

【答案】见详解

【分析】由图可知，上北下南，左西右东，图上1厘米相当于实际1千米，据此从学校向右（东）画出3

厘米的线段，标注生态植物园；再向上（北）画出2厘米的线段，标注天文观测台：然后向左（西）画1

厘米标注机器人创新实睑室；最后向左下角（西南）连线，画出返回学校即可。

评卷人得分

六、走进生活解决问题。（每题5分，共25分）

307

27.（本题5分）下图诗句中的瀑布的高度是多少米？（唐代的一尺相当于现代的温jm）

望庐山瀑布

唐・李白

日照香炉生紫烟,

遥看瀑布挂前川。

飞流直下三千尺,

疑是银河落九天。

【答案】3000x^-=921（m）

1000、）

【分析】“飞流直下三千尺”，这里的“三千尺”是瀑布高度的唐代尺数；唐代的一尺相当于现代的30藕7m,

1000

“三千尺”就是3000个3赢07，所以用唐代一尺对应的现代长度乘三千，就能得到瀑布的高度。

【详解】瀑布的高度：3000x^=921（米）

答：诗句中的瀑布的高度是921米。

28.（本题5分）要求买一条带鱼用了多少元，需要的条件是（）（填序号）。请你根据所选的条件进行解

答。

①买一条鲫鱼用了8.8元。②一共买了10条鱼。

③买的带团的条数是总条数的,。

④买一条带鱼用的钱数是买一条鲫鱼的⑤一共用了105.6元。

【答案】①④；13.2元

【分析】根据题意，要求买一条带鱼用了多少无，要知道与带鱼的价格相关联的条件，选择①买一条鲫鱼

用了8.8元。④买一条带鱼用的钱数是买一条鲫鱼的用8.8乘］，就是带鱼的价格，列式计算即可。

【详解】根据分析可知：

要求买一条带鱼用了多少元，需要的条件是①④。

①买一条鲫鱼用了8.8元。②一共买了10条鱼。

③买的带鱼的条数是总条数的标2。

3

④买一条带鱼用的钱数是买一条鲫鱼的⑤一共用了105.6元。

3

8.8x-=13.2（元）

2

答：买一条带鱼用r13.2元。

29.（本题5分）历届冬奥会的吉样物中，2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”是人气最高的一个。北京冬

奥会前夕，红星超市购进640件冬奥会吉祥物“冰墩墩”，第一天就卖出了总数的工，第二天卖出了总数的〜

5o

两天一共卖出多少件？

・・

冰墩墩

【答案】368件

【分析】将“冰墩墩'’的总数看作单位力”，第一天、第二天卖出了总数的：、单位“1”已知，分别用总数

5o

乘；、求出第i天、第二天卖出的数量，再相加，即是两天一共卖出的数量。

5o

13

【详解】640x-+640x-

58

=128+240

=368（件）

答：两天一共卖出368件。

30.（本题5分）读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。甜甜最近在看《红

17

星照耀中国》，这本书共450页，她第一天看了全书的已，第二天看了第一天的彳。第二天比第一天少看了

多少页？

【答案】30页

【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的：，用这本书的总页数xg,求出第一天看的页

数；再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天看了第一天的：2，用第一天看的页数X：2,求得第二天看的

页数，再用第一天看的页数一第二天看的页数，即可求得第二天比第一天少看的页数，据此解答。

1I2

【详解】450x--45（）x-x—

553

=90—90x2

3

=90-60

=30（页）

答：第二天比第一天少看了30页。

52

31.（本题5分）有一块长方体方驯，已知长是6分米，宽是长的w高是长的彳。现在要将这块方钢熔铸

成一块底面积是12平方分米的新方钢，这块新方钢的高是多少分米？

【答案】5分米

【分析】已知长是6分米，宽是长的白，高是长的;，把长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少,

123

52

用乘法计算，分别用长乘百、求出宽和高；

再根据长方体的体积公式V=abh,求出长方体方钢的体积；

现在要将这块方钢熔铸成一块底面积是12平