2026高考物理总复习讲义含答案解析-重难突破7 天体运动中的三类典型问题

重难突破7n天体运动中的三类典型问题

着眼“四翼”•探考点»»题型规律方法

突破点一卫星的变轨和对接问题

1.卫星的发射与变轨

（1）在赤道上顺着地球自转方向先发射卫星到圆轨道/上，卫星在轨道/上做匀速圆周运动，有喏=〃?，，如

图所示，

（2）在A点（近地点）点火加速，由于速度变大，所需向心力变大，d等〈机/，卫星做向心运动进入椭圆轨道

ri2n

〃。

（3）在椭圆轨道4点（远地点），d粤＞加叱，将做近心运动，再次点火加速，使吟=〃度，进入圆轨道

22

r2r2r2r2

〃/。

2.变轨过程物理量变化分析

（1）速度：设卫星在圆轨道/和/〃上运行时的速率分别为口、也，在椭圆轨道〃上过A点和3点时速率分别为

VA＞Vfi,四个速度关系为％＞力＞内＞加。

（2）向心加速度

在A点，轨道/上和轨道〃上的向心加速度关系在8点，轨道〃上和轨道/〃上的向心加速度关系。/3

—a///BiA、4两点向心加速度关系〃八＞“8。

（3）周期

卫星在/、〃、〃轨道上的运行周期。、,2、73的关系为八VT2VT3。

（4）机械能

在一个确定的圆（椭圆）轨道上机械能守恒。若卫星在/、〃、〃，轨道的机械能分别为臼、&、E3,从轨道/到

轨道〃和从轨道〃到轨道/用fB需要点火加速，则机械能关系为鼠VE2VE3。

3.宇宙飞船与空间站的对接

宇宙飞船与空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动的物体的追赶问题，本质仍然是卫星的变轨问题，

要使宇宙飞船与空间站成功“对接”，必须让宇宙飞船在较低轨道上逐渐加速，通过做离心运动升高轨道，从而

完成宇宙飞船与空间站的成功对接。

W1：（2024.安徽高考5题）2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月

球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51900

km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9900km,周期约为24h。则鹊桥二号在捕获轨

道运行时（）

二一\捕获轨道

近月点%

东结加

月点J

A.周期约为144h

B.近月点的速度大于远月点的速度

C.近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度

D.近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度

答案：B

解析：冻结轨道和捕获轨道的中心天体是月球，根据开普勒第三定律得黑=黑，整理得乃=力腐=288h,A错

误；根据开普勒第二定律得，在捕获机道运行时，近月点的速度大于远月点的速度，B正确；近片点从捕获轨道

到冻结轨道鹊桥二号进行近月制动，浦获轨道近月点的速度大于在冻结轨道运行时近月点的速度，C错误；两轨

道的近月点所受的万有引力相同，根据牛顿第二定律可知，在捕获轨道运行时，近月点的加速度等于在冻结轨道

运行时近月点的加速度，D错误。

盟2024年4月26日，“神舟十八号”飞船顺利对接“天和核心舱”，神舟十七、神舟十八两个乘组航天员会

师太空，假设“天和核心舱”与“神肉十八号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现“神舟十八号”飞船与

“天和核心舱”的对接，下列措施可行的是（）

A.使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后飞船加速追上“天和核心舱”实现对接

B.使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后“天和核心舱”减速等待飞船实现对接

C.飞船先在比“天和核心舱”半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近“天和核心舱”，两者速度接近时实现

对接

D.飞船先在比“天和核心舱”半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近“天和核心舱”，两者速度接近时实现

对接

答案：C

解析：若使飞船与''天和核心舱”在同一轨道上运行，然后飞船加速，所需向心力变大，则飞船将脱离原轨道而

进入更高的轨道，不能实现对接，故A错误；若使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后“天和核心

舱”减速，所需向心力变小，则“天和核心舱”将脱离原轨道而进入更低的轨道，不能与飞船实现对接，故B错

误；要想实现对接，可使飞船先在比''天和核心舱”半径较小的轨道上加速，然后飞船进入较高的“天和核心

舱”轨道，逐渐靠近“天和核心舱”，两者速度接近时实现对接，故C正确；若飞船先在比“天和核心舱”半径

较小的轨道上减速，则飞船将进入更低的轨道，不能实现对接，故D错误。

〔多选〕（2025•天津河西区模拟）2024年10月30日，我国自主研发的神舟十九号载人飞船圆满的完成了发

射，与“天和”核心舱成功对接，飞船变轨前绕地球稳定运行在半径为门的圆形轨道/上，椭圆轨道〃为飞船的

转移轨道，核心舱绕地沿逆时针方向运行在半径为门的圆形轨道〃/匕轨道/和〃、〃和/〃分别相切于A、3两

点，飞船在A点变轨，与核心舱刚好在B点进行对接，下列说法正确的是（）

A.神舟十九号在轨道/上稳定运行的速度可能大于7.9km/s

B.神舟十九号在轨道〃上由A向B运动时，速度减小，机械能减小

C.神舟十九号在轨道〃上经过A点的速度大于在轨道/上经过A点的速度

D.神舟十九号在轨道〃卜经过B点时加速变轨进入轨道〃当“天和”核心舱完成对接

解析：CD第一宇宙速度7.9km/s是发射卫星的最小速度，是卫星的最大绕行速度，所以神舟十九号在轨道/上

稳定运行的速度一定不能大于7.9km/s,故A错误；神舟十九号在凯道〃上由A向8运动时，只有引力做负功，

速度减小，机械能不变，故B错误；从轨道/到轨道〃需要加速，所以神舟十九号在轨道〃上经过A点的速度大

于在轨道/上经过A点的速度，故C正确；神舟十九号在轨道〃上经过8点时加速变轨进入轨道/〃与“天和”核

心舱完成对接，故D正确。

突破点二天体的“追及相遇”问题

L天体运动中的“追及相遇”问题：是指围绕同一中心天体而且轨道共面运行的两个星体间相距“最近”或“最

远”的问题。以地球与某行星的运动为例：

（1）如图甲所示，某行星、地球与太阳三者共线且行星和地球位于太阳的同侧时，行星和地球间相距“最近”

（也称为“某星冲日”现象）。

（2）如图乙所示，某行星、地球与太阳三者共线且行星和地球位于太阳的异侧时，行星和地球间相距“最远”。

2.两个关健关系：地球和行星同向运吁，从图甲位置开始计时。

相距coxt-coit=n-lTi,（〃=1,2,3,…），即两天体转过的角度之差等于2冗的整数倍时相

角度最近距最近

关系相距（2/7—1）兀，（n—1♦2,3,…〉，即两人体转过的角度之差等丁兀的奇数

最远倍时相距最远

相距

｝一｝=〃，1〃=1，2,3,…)

T]T

圈数最近2

关系相距

二一二=〃一二,(〃=1,2,3,,,,)

最远T1T22

E制智（2023•浙江1月10题）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到

某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，已知地球及各地外行星绕太阳运

动的轨道半径如下表：

行星名称地球火星木星土星天王星海王星

轨道半径

1.01.55.29.51930

R/AU

则相邻两次“冲日”时间间隔约为（）

A.火星365天B.火星80（1天

C.天王星365天D.天王星800天

答案：B

解析：根据开普勒第三定律有哈解得T=设相邻两次“冲日”时间间隔为则小一5=1，解得，

1/地声'Uh'

由表格中的数据可得f火=」^=~800天，小=」^^369天，故选B。

卜地3R地3

考教衔接

人教版教材必修第二册P71"复习与提高”B组第6题

太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动「当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间.且

三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表

所示。

根据题中信息，试计算木星相邻两次冲口的时间间隔，哪颗地外行星相邻两次冲口的时间间隔最短？

轨道半径R/AU

地球1.0

火星1.5

木星5.2

土星9.5

天王星19

海王星30

答案：1.09年海王星相邻两次冲日的时间间隔最短。

〔多选〕（2025•湖南长沙期末）2020年6月15日，中国科学院宣布“墨子号”量子科学实验卫星在国际上首次

实现千公里级基于纠缠的量子密钥分发。若“墨子号”卫星绕地球在赤道平面内做匀速圆周运动，大约每3h绕一

圈。1=0时刻，“墨子号”卫星A与地球静止轨道卫星B相距最远，如图所示，卫星A、B同方向转动，则

A.卫星A的速度大小是卫星B的4倍

B.卫星A的轨道半径为卫星8的;

C.卫星A、8每隔获h与地心共线一次

D.卫星4的向心加速度大小是卫星3的8倍

解析：BC地球静止轨道卫星8的周期为72=24h,根据开普勒第三定律房=工，可得〃=*3傍=%2,可知卫

71'2N>24

星A的轨道半径为卫星B的点故B正确；根据万有引力提供向心力等=华，可得u=J号，卫星4的轨道半径

为卫星B的;，则卫星A的速度大小是卫星B的2倍，故A错误；当A比3多转半周时，卫星A、3与地心共线一

4

次，故有记一⑶=兀，解得？=2二;\]）=£h，故C正确；根据万有引力提供向心力誓=机小可得片洋

卫星河的轨道半径为卫星"的;，则工星A的向心加速度大小是卫星。的16倍，故D错误。

4

突破点三双星和三星模型

双星问题

命题点1►

1.模型构建：绕公共同心转动的两个星体组成的系统，称为双星系统，如图所示。

2.特点

（1）各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即包沪=加3]2"，笔经=/如322/2。

（2）两颗星的周期及角速度都相同，即如|=72,3=3。

（3）两颗星的轨道半径与它们之间的距离关系为n+r2=Lo

（4）两颗星的轨道半径与质量成反比，即上=也。

r2m1

（5）双星的运动周期7=2兀J,,：,

7G<m1+m2）

（6）双星的总质量叫+〃?2=富。

H0f4：〔多选〕（2025.辽宁二模）厦门大学天文学系顾为民教授团队利用我国郭守敬望远镜积累的海晨恒星光

谱，发现了一个处于宁静态的中子星与红矮星组成的双星系统，质量比约为2：1,同时绕它们连线上某点。做匀

速圆周运动，研究成果于2022年9月22日发表在《自然•天文》期刊上。则此中子星绕。点运动的（）

红矮星

7星o

A.角速度等于红矮星绕。点运动的角速度

B.轨道半径大于红矮星的轨道半径

C.向心力大小约为红矮星的3倍

D.向心加速度小于红矮星的向心加速度

答案：AD

解析：中子星与红矮星组成双星系统，它们同时绕连线上某点。做匀速圆周运动，则此中子星绕。点运动的角速

度等于红矮星绕。点运动的角速度，故A正确；中子星与红矮星之间的万有引力是一对相互作用力，大小相等，

由万有引力提供向心力，可知中子星与红矮星做匀速圆周运动的向心力大小相等，则有机中由2/中=机红①2r红，〃?中。

中=小红。红，由于中子星质量大于红矮星质量，则中子星的轨道半径小于红矮星的轨道半径，中子星的向心加速度

小于红矮星的向心加速度，故B、C错误，D正确。

三星模型

命题点2►4

1.模型构建：宇宙中三个星体组成的系统，星体间的万有引力的合力提供其做圆周运动所需的向心力。

2.三星模型

（1）三颗星体位于同一直线上，两颗质量相等的环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行（如图甲所

示），对于质量为"I的星体有G

（2R）R

（2）三颗质量均为〃?的星体位于等边三角形的三个顶点上（如图乙所示），对于其中一个星体有喏XCOS

30°X2=ina0

//—、'I*m

：M\/：\

\

、、…Jm”............:.m

甲乙

ffl-S：（2025•河南商丘期末）天文观测已经证实，三星系统是常见的，甚至在已知的大质量恒星群中占主导地

位。如图所示，质量均为M的尸、0、S三颗星位于同一直线上P、S两颗星围绕中央星O在同一半径为R的圆轨

道上做匀速圆周运动，己知万有引力常量为G,忽略其他星体对它们的引力作用，则（）

:'、、、

/R\\

!•\«

••t

\!/

s

A.0星和S星的角速度相同

R.P星和S星的线速度相同

C.P、。、S三颗星所受合外力大小相等

D.P星的周期为詈后

答案：A

解析：由于尸、S位于同一轨道上，P、S的角速度相同，由i，=①&可知，P、S两星的线速度大小相同，但方向相

反，故选项A正确，B错误；由对称，生可知，P、S对。星的万有引力等大反向，。星所受合外力为0,0、。对S

星的万有引力的合力勺=器+—吗=驾.夕星所受合外力与S的之大小相等，方向相反，而。星所受合外力

R（2/?）4/?

大小为0,选项C错误；由誓=啜七解得了=等擢，则D错误。

r培养“思维”•重落实»»夯基提能升华

能力综合练

1.（2025•山西长治期末）2024年最令人期待的天象之一就是C/2023A3彗星（紫金山一阿特拉斯彗星或

Tsuchinshan-ATLAS）了。这是一颗大彗星，于9月27日通过近FI点，在10月12日通过近地点，在这段时间

中，我们可以用肉眼直接观察到它的到来。如图所示，只考虑太阳对彗星的引力作用，将彗星视为质点，则在彗

星从位置〃经力（近日点）运动到c•的过程中，下列说法正确的是（）

A.从。到人的过程中，彗星与太阳的引力势能一直减小

B.从。到〃的过程中，彗星的动能一直减小

C.从〃经〃到。的过程中，太阳引力方向与彗星速度方向间的夹角先增大后减小

D.从a经〃到c的过程中，彗星的机械能一直减小

解析：A从。到人的过程中，太阳对彗星的引力做正功，则彗星与太阳的引力势能一直减小，彗星的动能一直增

加，选项A正确，B错误；从〃经〃到c的过程中，太阳引力方向与彗星速度方向间的夹角一直增大，选项C错

误；从。经〃到c，的过程中，只有太阳的引力做功，彗星的机械能不变，选项D错误。

2.（2024・湖北高考4题）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如

图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得•定的

反冲速度，从而实现变轨。变轨后的凯道如图中虚线所示，其半长轴大「原轨道半径。则（）

A.空间站变轨前、后在P点的加速度相同

B.空间站变轨后的运动周期比变轨前的小

C.空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小

D.空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大

解析：A变轨前、后，根据。=詈可知，空间站在尸点的加速度相同，A正确；由于变轨后的轨道半长轴大于变

轨前的轨道半径，则根据开普勒第三定律可知，空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，B错误；变轨时，空间

站喷气加速，因此变轨后其在。点的速度比变轨前的大，C错误；变轨后，空间站在近地点的速度最大，大于变

轨后在P点的速度，结合C项分析可知，变轨后空间站在近地点的速度大于变轨前的速度，D错误。

3.〔多选〕（2025•安徽六安模拟）宇宙中的“双星系统”是由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的大小远小于

两个星体之间的距离，且一般远离其他天体。如图所示，两颗恒星组成的双星系统，在相互的万有引力作用下，

绕连线上的。点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗恒星之间的距离为L,质量之比为孙：〃?2=3：2。则

孙、加2做圆周运动（）

A.线速度之比为2：3B.角速度之比为3:2

C.向心力之比为2：3D.半径之比为2：3

解析：AD因为两颗恒星如、做圆周运动的向心力均由二者之间的万有引力提供，所以向心力大小相等，即

向心力之比为I：【；又因为两颗恒星〃？I、〃?2绕。点做匀速圆周运动的周期相同，所以角速度相同，即角速度之

比为1：1,故B、C错误；根据向心力公式有如0可得半径之比为冲：：加1=2：3,根据y=

cor,可知线速度之比为的：吸=门：〃=2：3,故A、D正确。

4.（2025•安徽滁州二模）图示为某双星系统人、8绕其连线上的。点做匀速圆周运动的示意图。已知双星的总质

量为M,双星间的距离为，双星运动的周期为7,下列说法正确的是（）

/……、、

：「7,：：

'、、\\、、…、/'SB/：

、、//

'、、、....J

A.当L一定、M变大时，/不变

B.当£一定、M变大时，「变小

C.当M一定、L变大时，丁变小

D.当M一定、L变小时，丁不变

m

解析：B根据万有引力提供向心力，有Gm^B=〃?A枭~r八，G:）=〃〃彳打力，联立解得T=2兀）=

则当L一定、”变大时，7变小；当M一定、L变大时，T变大;当M一定时，L变小时，7变小。故选

Bo

5.（2024.河南新乡模拟）我国农历一个月用月亮的朔望月周期来划分，即从一次满月到下一次满月的时间间隔。

如图所示为满月时月球、地球和太阳之间的位置，它们的中心位于同一直线上，设月球绕地球做圆周运动的周期

为九卜地球绕太阳做圆周运动的周期为7雄，月球绕地球做圆周运动平面与地球绕太阳做圆周运动的平面共面,

地球围绕太阳公转和月球围绕地球公转的方向相同，我国农历一个月的时间是（）

R%+7月

A.7月

c7地

.7地一月

解析：D根据题意可知，月球比地球多转2,弧度，将再次满月，%L守=2兀，解得尸色

,故选D.

6.〔多选〕（2025•贵州贵阳模拟）a、〃两卫星均在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，〃的轨道半径小于。的轨

道半径，〃的周期为7b，运动过程中，〃、〃之间的最远距离和最近距离之比为5：3,下列说法正确的是（）

A.a、6的线速度大小之比为2：I

B.“、〃的角速度大小之比为4：1

C"的周期为87b

D.4、相邻两次相距最近的时间间隔为

解析：AC因为。、方之间的最远距离和最近距离之比为5：3,可得让包=：,解得%=4小根据弓等=〃£=

2

rb-ra3rr

”g2,一"带可得v=楞3=第,1n隔可皤=聆（言=舜《尹恳哼&的周期为力

=8T,故A、C正确，B错误；〃、〃相邻两次相距最近的时间间隔为§/一?/=2兀，解得/=：介，故D错误。

0T

aTb7

7.〔多选〕（2025•天津和平区期末）如图是发射的一颗人造卫星在绕地球轨道上的几次变轨图，轨道/是近地圆

轨道（可以近似认为，轨道/的轨道半径和地球半径相等），轨道//和轨道〃7是依次在。点变轨后的椭圆轨道。

B.卫星在轨道〃上运动时，运行速度不可能大于7.9km/s

C.卫星在轨道〃上运动到P点时的速度大于卫星在轨道〃上运动到Q点时的速度

D.卫星从轨道/上的尸点进入轨道〃后机械能减少

解析：AC轨道/是近地圆轨道，该轨道上卫星的环绕速度等『第一宇宙速度，即卫星在轨道/上的运行速度等

于7.9km/s,故A正确；轨道〃相对于轨道/是高轨道，由低轨道变轨到高轨道，需要在切点位置加速，可知轨

道〃上P点的速度大于轨道/上尸点的速度，即卫星在轨道〃上运动时，运行速度可能大于7.9km/s,故B错

误；卫星在轨道〃上从。点运动到。点过程，万有引力方向与速度方向夹角为钝角，卫星做减速运动，则卫星在

轨道〃上运动到P点时的速度大于卫星在轨道〃上运动到Q点时的速度，故C正确；轨道〃相对于轨道/是高轨

道，由低轨道变轨到高轨道，需要在句点位置加速，可知，卫星从轨道/上的P点进入轨道〃后机械能增大，故

D错误。

8.（2025.宁夏银川模拟）北京时间2024年4月26日,“神舟十八号”载人飞船与“天和”核心舱成功对接，6名

航天员“胜利会师”。如下图所示，对接前，K船沿圆轨道/运行，核心舱在距地面约400km高度的轨道〃运

行。飞船从轨道/加速后，经过调整到达轨道〃与核心舱完成对接，对接后共同沿凯道〃运行。下面说法正确的

是（）

n

A.航天员在核心舱中处于平衡状态

B.对接后核心舱的运行速度小于7.9km/s

C.飞船在轨道/的机械能大于在轨道〃的机械能

D.飞船在轨道/的运行周期大于在轨道〃的运行周期

解析：B航天员在核心舱中随飞船做匀速圆周运动，处于完全失重状态，故A错误：7.9km/s是第一宇宙速度，

是最大环绕速度，对接后飞船与核心舱速度小于7.9km/s,故B正确；飞船从轨道/需要加速与核心舱完成对

3

接，机械能增加，则飞船在轨道/的矶械能小于在轨道〃的机械能，故c错误；由开普勒第三定律袅=匕可知飞

船在轨道/的运行周期小于在轨道〃的运行周期，故D错误。

素养I提升练、

9.（2025•广东梅州模拟）地球同步轨道上方30（）千米处的圆形轨道：是国际处理太空垃圾的“弃星轨道”，将废

弃飞行物处理到此，可以为“地球同步轨道”释放更多的空间。2022年1月，运行在地球同步轨道上的中国“实

践21号”卫星，将一颗失效的北斗二号卫星拖入到了“弃星轨道”。已知“弃星轨道”半径为r,地球同步卫星

轨道半径为R,地球表面的重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.“地球同步轨道”处的重力加速度为0

B.北斗二号卫星在“弃星轨道”和“同步轨道”上运行的角速度之比为JI

C.北斗二号卫星从“同步轨道”到“弃星轨道”，其机械能减小

D.“实践21号”卫星从“弃星轨道”返回“地球同步轨道”，需要减速

解析：D设地球质量为M,根据牛顿第二定律喈=〃心，可得“地球同步轨道”处的重力加速度为。=吟，可

知“地球同步轨道”处的重力加速度不为0,故A错误；根据万有引力提供向心力喈=〃?c『R,可得⑴=栏，

可得北斗二号卫星在“弃星轨道”和“同步轨道”上运行的角速度之比为后，故B错误；北斗二号卫星从“同步

轨道”到“弃星轨道”需要加速做离心运动，除万有引力外其他力对其做正功，机械能增大，故C错误；”实践.

21号”卫星从“弃星轨道”返回“地球同步轨道”，需要使其减速做近心运动，故D正确。

10.（2025•辽宁沈阳模拟）如图所示，a、b、c是在地球