数学建模数学建模概述

数学建模简明教程

戴朝寿孙世良编著高等教育出版社第一版第1页第1页第一章数学建模概述第2页第2页一、数学模型分类（1）第3页第3页一、数学模型分类（2）第4页第4页二、好数学模型应具备特点（1）第5页第5页二、好数学模型应具备特点（2）第6页第6页二、好数学模型应具备特点（3）第7页第7页三、数学建模办法与环节（1）第8页第8页三、数学建模办法与环节（2）第9页第9页三、数学建模办法与环节（3）第10页第10页四、数学建模对大学生能力培养（1）第11页第11页四、数学建模对大学生能力培养（2）第12页第12页五、数学建模举例—哥尼斯堡七桥问题（1）第13页第13页五、数学建模举例—哥尼斯堡七桥问题（2）第14页第14页五、数学建模举例—哥尼斯堡七桥问题（3）第15页第15页五、数学建模举例—哥尼斯堡七桥问题（4）第16页第16页教育部高等教育司四项赛事：全国大学生数学建模竞赛全国大学生英语竞赛全国大学生电子设计竞赛全国大学生电子商务竞赛第17页第17页

大学生数学建模竞赛是我国高等教育改革一次成功实践；为高等学校应当培养什么人、如何培养人，做出了主要摸索；它为在教育过程中如何培养和提升学生素质，如何推动素质教育提供了一个成功范例；为我国高等教育教学改革做出了主要奉献。

周远清中国高等教育学会会长，原教育部副部长

第18页第18页竞赛内容与形式内容赛题：工程、管理中通过简化实际问题答卷：一篇包括问题分析、模型假设、建立、求解(通惯用计算机)、结果分析和检查等论文形式3名大学生组队，在3天内完毕通讯比赛可使用任何“死”材料(图书/互联网/软件等),但不得与队外任何人讨论（包括上网讨论）宗旨创新意识团队精神重在参与公平竞争原则假设合理性，建模创造性，结果正确性，表述清楚性。第19页第19页竞赛培养综合素质评奖原则：假设合理性、建模创造性、结果正确性、表述清楚性

信息获取能力：通讯形式，三天内同窗能够自由地使用图书馆和互联网以及计算机和软件，需要学生在很短时间内获取与赛题相关知识和能力

团队精神和组织协调能力:三人一队，分工合作、取长补短、求同存异、互相启发、互相学习、互相争论、同舟共济

文字表示水平:每队完毕一篇用数学建模办法处理实际问题完整科技论文第20页第20页竞赛培养综合素质诚信意识和自律精神：开放型竞赛，三天中同窗自觉地遵守竞赛纪律，不得与队外任何人（包括指导教师在内）以任何方式讨论赛题，公平竞争这项竞赛是大学阶段除毕业设计外难得一次“真刀真枪”训练，相称程度上模拟了学生毕业后工作时情况丰富、活跃了广大同窗课外生活为优秀学生脱颖而出创造了条件

第21页第21页竞赛得到各方关注与支持第22页第22页竞赛得到各方关注与支持第23页第23页CUMCM评阅原则清楚性：摘要应理解为详细摘要，提纲挈领

表示严谨、简捷，思绪清新格式符合规范，严禁暴露身份创造性：尤其欣赏独树一帜、标新立异，但要合理假设合理性，建模创造性，结果正确性，表述清楚性。正确性：不强调与“参考答案”一致性和结果精度；好办法结果普通比较好；但不一定是最好合理性：关键假设；不欣赏罗列大量无关紧要假设第24页第24页数学主要性：众所周知英国物理学家伦琴回答“科学家需要什么样修养”：

“第一是数学，第二是数学，第三还是数学。”马克思：一门科学只有成功地利用数学时,才算达到了完善地步。“进一步繁荣美国数学汇报

”(1984):高科技出现把我们社会推动到数学工程技术新时代。E.E.DavidJr.:(NoticesofAMS,v31,n2,1984,P142)……现今被如此称颂“高技术”本质上是数学技术。第25页第25页数学技术主要性：广泛渗入数学技术已经成为当代高新技术主要构成部分数学建模和与之相伴科学计算正在成为众多领域中关键工具

伴随计算机技术快速发展，数学应用不但在工程技术、自然科学等领域发挥作用,并且以空前广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新领域渗入

数学技术=数学建模＋科学计算第26页第26页既要学好“算数学”,更要培养“用数学”能力利用计算机和数学软件,培养分析、思考能力感受“用数学”酸甜苦辣,激发学好数学愿望数学主要性：似是而非？不少同窗（甚至社会）反应：----无用----难学原因：很少用；用不好最惯用大学数学内容有哪些?第27页第27页纯正数学(PureMath)–基础/关键(Core)数学？应用数学(AppliedMath)计算数学(ComputationalMath)概率论与数理统计–随机/统计数学？运筹学(OR)与控制论–运筹数学？数学二级学科(硕士专业)应用数学

Core详细应用学科详细应用学科应用数学应用数学第28页第28页数学知识数学技巧数学应用数学发觉……应用数学数学技术数学试验……随机数学代数与几何微积分……数学美学数学哲学数学精神数学素质数学文化数学：几种层次理解第29页第29页数学：科学皇后与仆人自然科学（理学）工程技术科学（工学）人文社会科学其它科学思维科学（哲学）

数学？第30页第30页数学建模：数学与实际问题桥梁数学建模:应用数学知识处理实际问题第一步数学建模:通常有本质性困难和原始性创新(关键一步)PureMathvsAppliedMath:LogicvsProblemDriving“源”（Motivation）远“流”（Impact）长实际问题数学MathematicalModeling

第31页第31页数学模型(MathematicalModel)和数学建模（MathematicalModeling)数学模型:对于一个现实对象，为了一个特定目的,作出必要简化假设，依据对象内在规律，利用适当数学工具，得到一个数学结构。现实对象信息数学模型现实对象解答数学模型解答表述求解解释验证(归纳)(演绎)数学建模全过程第32页第32页数学建模推动高校教育改革推动数学教学体系、内容和办法改革一门新课——数学试验——出现数学建模思想和办法融入数学主干课研究和实践教学与科研结合——教师队伍成长增进数学试验室和教材建设第33页第33页近年赛题年份A题B题C题D题奥运会暂时超市网点设计电力市场输电阻塞管理饮酒驾车公务员招聘长江水质评价和预测DVD在线租赁雨量预报办法评价DVD在线租赁出版社资源配备艾滋病疗法评价和疗效预测易拉罐形状和尺寸最优设计煤矿瓦斯和煤尘监测与控制中国人口增长预测乘公交，看奥运手机“套餐”优惠几何

体能测试时间安排

数码相机定位高等教育收费原则探讨地面搜索NBA赛程分析与评价制动器试验台控制办法分析眼科病床合理安排卫星和飞船跟踪测控会议筹备储油罐变位辨认与罐容表标定上海世博会影响力定量评估输油管布置学生宿舍设计方案评价

第34页第34页题目特点题目起源:实际研究课题简化、改编；有实际背景问题编撰；适当社会热点（或兴趣）问题.题目背景尽也许通俗易懂，包括专业知识不深.题目需要数学知识普通不超出本科三门主干课（非数学专业）内容及统计、优化、计算等基本办法；专科题目力争少用大学数学内容.解题所用数学方法尽也许多元化、综合化.能够查阅到一些参考材料，但是无法照搬现成文献.兼顾数据处理与数据搜集.基础性实践性综合性开放性挑战性第35页第35页征集题目素材1.题目背景（如实际课题简化，社会关怀问题，有实际背景问题等）；2.要学生处理主要问题；3.假如需要提供（或让学生搜集）数据，指出能够得到数据起源；4.网上相关资料大体情况。预定3月召开命题研讨会，请在2月底前提交题目素材.第36页第36页历年我校获奖情况年份全国一等全国二等江苏一等江苏二等江苏三等参赛队数12151111103211