2025-2026学年小数乘法教学设计

-1-2025-2026学年小数乘法教学设计教学设计课题Xx课型新授课√□章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□教学内容分析1.本节课的主要教学内容。人教版五年级上册第三单元“小数乘法”，包括小数乘整数的计算方法、小数乘小数的算理与算法、积的近似数及整数乘法运算定律推广到小数的应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系。依托四年级下册小数的意义、性质及整数乘法运算基础，结合因数变化引起积的变化规律，引导学生理解小数乘法的转化思想，实现整数乘法到小数乘法的知识迁移。核心素养目标培养学生数学运算能力，能准确进行小数乘整数和小数乘小数的计算；发展逻辑推理素养，通过因数变化规律理解积的变化；提升数学建模素养，运用小数乘法解决实际问题；强化数学抽象素养，结合小数意义和性质深化理解。教学难点与重点1.教学重点：小数乘整数的计算方法（如0.15×6，先算15×6=90，再点小数点得0.90）；小数乘小数的算理（如2.4×0.3，转化为24×3=72，因数共两位小数，积为0.72）；积的近似数（如3.45×1.2≈4.1，保留一位小数）。

2.教学难点：小数点位置的确定（如1.3×0.4，学生易忽略因数共两位小数，误得52）；积的变化规律理解（如0.25×4与25×40的积关系，学生难以联系因数扩大倍数与积的变化）；实际问题的应用（如“每千克苹果3.5元，买0.8千克需多少元”，学生易列错算式或单位换算错误）。教学资源准备1.教材：人教版五年级上册数学教材第三单元，每位学生配备教材及配套练习册。

2.辅助材料：小数乘法算理动画视频（如因数小数位数与积的小数位数关系）、购物场景图片（如商品价格标签、购物小票）、算理探究表格。

3.实验器材：人民币学具（元、角、分）、直尺（用于测量小数乘法中的长度实例）、计数器（辅助小数点移动演示）。

4.教室布置：设置4-6人分组讨论区，配备白板用于小组展示算理探究过程；讲台区域展示实物教具及多媒体设备。教学过程**环节一：情境导入，激活旧知（5分钟）**

师：同学们，请看超市购物场景图（展示图片）。一袋大米标价12.5元，买4袋需要多少钱？谁能列出算式？

生1：12.5×4。

师：为什么用乘法？

生2：求4个12.5是多少。

师：观察这个算式，和我们以前学的整数乘法有什么不同？

生3：因数12.5是小数。

师：今天我们就来研究小数乘法（板书课题）。请用学具袋中的元角分学具，尝试计算12.5×4。

**环节二：探究小数乘整数的算理（15分钟）**

师：请小组合作，用人民币学具摆出12.5元×4的过程。

（学生操作：1张10元、2张5角、5张1分，重复4次）

师：你们发现了什么？

生4：4个10元是40元，4个2元是8元，4个0.2元是0.8元，合计48.8元。

师：谁能用竖式计算？

生5：（板演）

```

12.5

×4

─────

50.0

```

师：为什么积的小数点要和因数对齐？

生6：12.5元是125角，125×4=500角，即50.0元。

师：总结方法：先按整数乘法计算，再看因数有几位小数，积就点几位小数。（板书关键步骤）

**环节三：突破小数乘小数的难点（20分钟）**

师：现在计算0.15×0.6，你会吗？

生7：先算15×6=90，因数共三位小数，所以是0.090。

师：为什么积的小数位数是因数小数位数的和？

（播放动画：因数小数点移动与积的变化关系）

师：用计数器演示：0.15×0.6

（学生操作：先拨出0.15，向左移动一位得0.015，再乘以6，最终指向0.09）

师：发现规律吗？

生8：因数扩大100倍，积也扩大100倍，所以0.15×0.6=（15×6）÷100=0.09。

师：小组讨论：1.3×0.4为什么是0.52？

生9：13×4=52，因数共两位小数，所以点两位小数。

**环节四：巩固积的近似数（10分钟）**

师：计算3.45×1.2，结果保留一位小数。

生10：3.45×1.2=4.14，四舍五入得4.1。

师：为什么保留一位小数要看百分位？

生11：百分位是4，小于5，所以舍去。

师：练习：0.98×3.7≈？（学生独立完成，指名板演）

**环节五：解决实际问题（15分钟）**

师：妈妈带50元买单价3.5元的苹果，最多能买多少千克？

生12：50÷3.5≈14.285...，保留整数是14千克。

师：为什么用除法？

生13：总价÷单价=数量。

师：如果买0.8千克需多少钱？

生14：3.5×0.8=2.8元。

师：比较这两个问题，发现什么？

生15：小数乘法解决"求部分积"，除法解决"求份数"。

**环节六：总结提升（5分钟）**

师：今天学习了小数乘法的哪些知识？

生16：小数乘整数、小数乘小数、积的近似数。

师：计算时要注意什么？

生17：小数点对齐、积的小数位数、四舍五入规则。

师：布置作业：完成课本P45页练习九第1、3、5题。拓展与延伸拓展阅读材料：

1.推荐书籍《数学乐园》中的章节“小数乘法在日常生活中的应用”，内容涵盖如何使用小数乘法计算购物折扣、家庭水电账单和旅行预算。例如，在超市购物时，计算打折商品的总价（如原价25.8元的商品打8折，需计算25.8×0.8），帮助学生理解小数乘法在消费决策中的实际意义，与教材第三单元的“解决实际问题”部分紧密关联。

2.推荐文章《分数与小数的桥梁》，探讨小数乘法与分数乘法的联系，如将小数0.25转换为分数1/4后计算0.25×4=1，强化学生对积的变化规律的理解，呼应教材中“整数乘法运算定律推广到小数”的内容，促进知识迁移。

3.推荐故事《数学家的足迹》，介绍小数乘法的历史起源，如中国古代数学家刘徽在《九章算术》中如何用小数处理面积计算，激发学生对数学文化的兴趣，关联教材中“小数的意义和性质”基础。

鼓励学生进行课后自主学习和探究：

1.设计家庭调查活动：让学生记录一周内家庭购物清单，应用小数乘法计算总支出（如每千克苹果3.5元，购买0.6千克需计算3.5×0.6），并撰写简短报告，分析小数乘法如何帮助预算管理，深化教材“实际问题的应用”知识点。

2.开展探究项目：小组合作测量教室或家庭房间的长和宽（如长4.2米，宽3.5米），计算面积（4.2×3.5），并讨论小数乘法在建筑工程中的作用，培养数学建模素养，关联教材“小数乘小数的算理”部分。

3.创作问题集：学生自主设计10道小数乘法问题，包括小数乘整数、小数乘小数和积的近似数（如计算0.15×6保留两位小数），并交换解答，强化计算技能，覆盖教材所有核心内容。

4.反思日记：学生记录学习小数乘法过程中的困惑（如小数点位置确定）和解决方法，如通过人民币学具模拟操作（如1.3×0.4），促进逻辑推理能力提升，呼应教材“教学难点”中的积的变化规律。

5.延伸阅读：鼓励学生查阅《数学百科全书》中关于小数在科学实验中的应用，如计算化学溶液浓度（如0.25升溶液×4倍稀释），拓展知识面，确保与教材“数学抽象”素养一致。课后作业题型1：计算小数乘整数：a)0.15×6b)2.4×5

答案：a)0.90b)12.00

题型2：计算小数乘小数：a)1.3×0.4b)0.25×0.8

答案：a)0.52b)0.20

题型3：计算积的近似数：a)3.45×1.2，保留一位小数b)0.98×3.7，保留整数

答案：a)4.1b)4

题型4：解决实际问题：a)每千克苹果3.5元，买0.8千克需多少钱？b)教室长4.2米，宽3.5米，面积是多少？

答案：a)2.8元b)14.7平方米

题型5：探究积的变化规律：a)比较0.25×4和25×40的积，说明关系b)如果因数扩大10倍，积如何变化？

答案：a)0.25×4=1.00，25×40=1000，因数扩大100倍，积扩大100倍b)积扩大100倍

题型6：错误纠正：指出下列计算中的错误并改正：a)1.3×0.4=52b)3.45×1.2=4.14（保留一位小数应为4.1）

答案：a)错误，应为0.52b)正确，但保留一位小数是4.1课堂1.课堂评价：通过课堂提问检验学生对小数乘法算理的理解，如提问“0.15×0.6为什么得0.09”观察学生能否准确说明因数小数位数与积的关系；观察学生操作学具（如人民币、计数器）的过程，重点检查小数点定位是否正确；随堂测试设计基础计算题（如3.5×0.8）和易错题（如1.3×0.4），统计错误率针对性讲解。

2.作业评价：批改课后作业时，重点标注小数乘整数（如0.15×6）和小数乘小数（如2.4×0.3）的步骤完整性；对积的近似数问题（如3.45×1.2保留一位小数）强调四舍五入规则的应用；分析实际应用题（如购物、测量）的算式列法与单位换算准确性；对探究题（如因数扩大倍数与积的变化规律）的结论表述给予具体指导；对计算错误的学生标注错因，如“小数点未对齐”“积的小数位数漏写”，并附正确范例；对优秀作业添加“思路清晰”“步骤规范”等鼓励性评语。反思改进措施教学特色创新：1.生活情境贯穿始终，用超市购物、家庭预算等真实场景激活兴趣，让小数乘法从抽象变具体；2.学具操作与算理融合，通过人民币摆位、计数器拨珠，将“小数点移动”可视化，突破纯数字计算难点。

存在主要问题：1.小组探究时部分学生依赖优生，独立思考不足；2.积的变化规律讲解中，对比练习量少，导致学生混淆因数扩大倍数与积