2025-2026学年江苏省宿迁市沭阳县八年级（上）月考数学试卷（1月份）(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省宿迁市沭阳县八年级（上）月考数学试卷（1月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在下列各数（每两个1之间依次多1个0）中无理数的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列各组线段中，能构成等腰三角形的是（）A.1，1，2 B.2，2，4 C.3，3，5 D.3，4，53.下列图象中，表示y是x的函数的是（）A. B.

C. D.4.在平面直角坐标系中，点（3，-2）所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.下列各组数中，不是勾股数的是（）A.3，4，5 B.5，12，13 C.10，15，20 D.7，24，256.一次函数y=-2x+3的图象经过（）A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限7.如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是（）A.（2，1）

B.（1，2）

C.（，1）

D.（1，）8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB，BC，AC为边向外作三个正方形，已知其中两个正方形面积分别为25，169，则正方形M的面积为（）A.100

B.144

C.154

D.194

9.已知直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则点M的坐标是（）A.（0，2）

B.（0，3）

C.（0，4）

D.（0，5）10.如图，已知直线AB分别交坐标轴于A（2，0）、B（0，-6）两点，直线上任意一点P（x，y），设点P到x轴和y轴的距离分别是m和n，则m+n的最小值为（）

​​​​​​​A.2 B.3 C.5 D.6二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.64的立方根为

．12.2024南京马拉松全程赛道长为42.195km,将42.195精确到0.1是

.13.已知函数y=2x+2m-2是正比例函数，则m=______.14.如图，正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的左侧），且AD=AE，则点E所表示的数为

15.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=6，∠ACB=75°，AD⊥BC于D，点M、N分别是线段AB、AD上的动点，则MN+BN的最小值是

.

16.如图，∠DAE=∠ADE=15°，AD平分∠BAC，DF⊥AB，若AE=8，则DF=______．

17.如图，是一扇半开的窗户，（图2为图1的平面示意图），当推开双窗，双窗间隙CD的距离为10cm,点C和点D到窗台AB的距离DE、CG都是25cm,则AB的长是

cm.18.如图，已知A、B两地相距4千米，上午9：00，甲从A地出发步行到B地，9：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙到达A地的时间为

.三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题9分)

计算：--．20.(本小题9分)

解方程：（x-1）2=16.21.(本小题9分)

已知y-3与x+4成正比例，且当x=-1时，y=-3．求：

（1）y与x之间的函数表达式；

（2）当x=-5时，y的值．22.(本小题9分)

已知点P（-4a-5，3a+1）.

（1）若点P在y轴上，试求点P的坐标；

（2）若点M（3，7），且PM∥x轴，试求点P的坐标.23.(本小题9分)

△ABC在直角坐标系内的位置如图所示，A（3，4），B（1，2），C（5，1）.

（1）在网格中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（2）若点P是x轴上一动点，当AP+BP取最小值时，求点P坐标.24.(本小题9分)

如图，已知直线l：y=2x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于点A、B.

（1）用含b的代数式表示点A的坐标为______；

（2）如果△AOB的面积等于4，求b的值.25.(本小题9分)

为持续提升居民生活环境品质，打造“颜值”与“内涵”并重的生态宜居环境，某市积极开展“市容环境卫生整治行动•植绿种树”活动.志愿者在某小区临街的拐角处清理出一块四边形空地ABCD如图）进行绿化，经测量∠ABC=90°，AB=14米，BC=48米，CD=40米，AD=30米.

（1）求证：∠ADC=90°.

（2）求空地ABCD的面积.26.(本小题9分)

如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，DE分别交BC，AC于点F，G，连接AF.

（1）求证：∠C=∠E；

（2）求证：AF平分∠BFE.27.(本小题9分)

为弘扬雷锋精神，重温革命先烈的艰苦奋斗历史，某校组织九年级全体师生前往雷锋纪念馆参观，需要租用甲、乙两种客车共6辆（每种车至少租一辆）．已知甲、乙两种客车的租金分别为450元/辆和300元/辆，设租用乙种客车x辆，租车费用为y元．

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）若租用乙种客车的数量少于甲种客车的数量，租用乙种客车多少辆时，租车费用最少？最少费用是多少元？28.(本小题15分)

在平面直角坐标系中，一次函数的图象l1与x轴、y轴分别交于点A，B.

（1）填空：点A的坐标为______，点B的坐标为______；

（2）将直线l1绕点B顺时针旋转45°得到直线l2，求直线l2的函数表达式；

（3）在x轴上是否存在点P，使得2∠BPO+∠OBA=90°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】4

12.【答案】42.2

13.【答案】1

14.【答案】

15.【答案】3

16.【答案】4

17.【答案】130

18.【答案】9点40分

19.【答案】解：原式=3-6-（-3）

=3-6+3

=0．

20.【答案】x1=5，x2=-3．

21.【答案】解：（1）设y-3=k（x+4），

将x=-1，y=-3代入y-3=k（x+4）得-3-3=3k，

解得k=-2，

所以y-3=-2（x+4），即y=-2x-5，

y与x之间的函数表达式为y=-2x-5；

（2）把x=-5代入y=-2x-5得y=-2×（-5）-5=5，

​​​​​​​故y的值为5．

22.【答案】

（-13，7）

23.【答案】△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，如图1即为所求；

24.【答案】

b=4

25.【答案】经测量∠ABC=90°，AB=14米，BC=48米，CD=40米，AD=30米．

连接AC，

∴（米），

∵AD2+CD2=302+402=2500，

∴AD2+CD2=AC2，

∴△ACD是直角三角形；见解析

空地的面积是936m2

26.【答案】见解析

过点A分别作AM⊥BC于点M，AN⊥DE于点N，

由（1）得，△BAC≌△DAE，

∴BC=DE，S△BAC=S△DAE，

∴，

∴AM=AN，

又∵AM⊥BC，AN⊥DE，

∴AF平分∠BFE

27.【答案】解：（1）设租用乙种客车x辆，租车费用为y元，依题意得：

y=450（6-x）+300x，

整理得：y=-150x+2700（0＜x＜6）；

（2）∵租用乙种客车的数量少于甲种客车的数量，