2026年人教版三年级数学上册期末必刷常考题之乘除法中的巧算

20252026学年上学期小学数学人教版三年级期末必刷常考题之

乘除法中的巧算

一.选择题（共5小题）

I.（2021秋•揭东区期中）〃是非0的自然数，下面算式中得数最大的是（）

111

A.nx-=B.~-r-nC.什三

5s5

2.（2020秋•平桂区期末）如果。・〃=36,则（。彳3）+（力:3）=（）

A.36B.12C.108

3.（2020秋•亭湖区期末）2500-0x400-0=?,积的末尾有（）个0。

10个010个0

A.20B.21C.100D.22

4.（2014•岚山区模拟）已知4=4322X1233,8=4321X1234；下列结论正确的是（）

A.a<bB.a=bC.a>b

5.（2013•锦江区校级自主招生）如果x=135679X975431,>-=135678X975432,那么（）

A.x<yB.x>yC.x=yD.无法确定

二,填空题（共5小题）

6.（2019♦防城港模拟）在1X2X3X4X5义…X99X100的积中，从右边数第20个数字是.

7.（1999•张家港市校级自主招生）（2+3）+（3+4）+（4・5）+（5+6）=.

8.0.9+9.9+99.9+999.9+0.5=.

9.9999999999X4444444444=

10.计算：634-34X51^-72X644-36=.

三.判断题（共2小题）

11.（2023春•滨海县期末）1X3X5X7X……X29的积是奇数。（判断对错）

8000X5000=?

'"Y~"Y~'

12.（2022秋•滩溪县期末）1。个。1。个0枳的末尾有20个0。（判断对错）

四.解答题（共3小题）

13.（2021春•金山区校级期中）计算：（2X3X5X7X11X13X17X19）+（38X51X65X77）

14.（2017秋•娄底期末）数20082008X2009与数20092009X2008相差多少?为什么?

15.（2014•台湾模拟）试算出下列各式之值:

120-20X20%

50%+40%-30%X20%4-10%

(2+4+6+…+98+100)-(1+3+5+…+97+99)

715324X25

2010X2010-2009X2009

2.5X2.5X2.5X2.5X2.5X0.4X0.4X0.4X0.4X0.4X0.4

455+321(答案准确至3位小数)

14-(44-5)4-(54-6)4-(64-7)4-(74-8)

(64X75X81)4-(32X25X27)

(答案以最简分数表示)

20252026学年上学期小学数学人教版（2024）三年级期末必刷常考题之

乘除法中的巧算

参考答案与试题解析

一.选择题（共5小题）

题号12345

答案CADAB

一.选择题（共5小题）

1.（2021秋•揭东区期中）〃是非0的自然数，下面算式中得数最大的是（）

111

A.nx-=B.一C.〃+q

5

【考点】乘除法中的巧算.

【专题】运算顺序及法则.

【答案】C

【分析】一个不为0的数乘一个小于1的数，积就小于这个数：一个不为。的数除以1,则商就等于被

除数，除以一个大于1的数，商就小于被除数，除以一个小于1的数，商就大于被除数.

由于gVI,则〃x[V〃，〃+2又〃21,则g+三/，即〃+2＞〃x+〃.所以，选

项C得数最大.

【解答】解：由于二VI,则〃x,V%

又〃21,则=+但看，

53

.1、1.1、、1.

即Hr1n~耳〉〃x耳，n—耳＞＞百丁〃・

所以，选项C得数最大.

故选：C.

【点评】根据选项中的因数或除数与1相比较的情况进行分析是完成本题的关键.

2.（2020秋•平桂区期末）如果。+〃=36,则（a+3）+（犷3）=（）

A.36B.12C.108

【考点】乘除法中的巧算.

【专题】运算能力.

【答案】A

【分析】在除法算式中，被除数和除数同乘或同除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。

【解答】解：如果果〃+〃=36,则（。+3）+（6+3）=36。

故选：

Ao

【点评】此题考查了商不变的性质的灵活运用。

3.（2020秋•亭湖区期末）2500“-0X400-0=?,枳的末尾有（）个0。

10分010个0

A.20B.21C.100D.22

【考点】乘除法中的巧算.

【专题】运算能力.

【答案】D

【分析】根据整数乘法的计算方法即可得出结果，先算25X4得出的结果后面有2个0,再加上前面的

因数末尾的10个0和后面因数末尾的10个0,可知一共22个0。

【解答】解：根据整数乘法的计算方法可知：题FI中的算式积的末尾一共22个0。

故选：。。

【点评】这道题考查的是整数乘法的计算方法，要熟练掌握,

4.（2014♦岚山区模拟）已知4=4322X1233,人=4321X1234：下列结论正确的是（）

A.a<bB.a=bC.a">b

【考点】乘除法中的巧算.

【专题】计算问题（巧算速算）.

【答案】A

【分析】分别把4322变成（4321+1）,1234变成（1233+1）,再根据乘法分配律，进行运算，据此解答.

【解答］解:々=4322X1233

=（4321+1）X1233

=4321X1233+1233

♦=4321X1234

=4321X（1233+1）

=4321X1233+4321

4321X1233+1233<4321X1233+4321,

故选：A.

【点评】本题考查了学生灵活运用乘法分配律的能力.

5.（2013•锦江区校级自主招生）如果x=135679X975431,>=135678X975432,那么（）

A.x<yB.x>yC.x=yD.无法确定

【考点】乘除法中的巧算.

【专题】计算问题（巧算速算）.

【答案】B

【分析】通过观察,此题中的两个算式数字较大,要想比较它们的大小,可设135678=。,975431=6,

然后分别表示x和），的值，比较就方便多了.

【解答】解：设135678=。，975431=4

所以x=（〃+1）b=ab+b,y=i/X（b+\）=ab+a.

因为所以x>.v.

故选:B.

【点评】此题也可这样解答:因为x=135679X975431,y=135678X975432,

贝ijx-y=135679X975431・135678X975432,

=135679X975431-（135679-1）X975432,

=135679X975431-135679X975432+975432,

=975432-135679>0.

然后选择即可.

二,填空题（共5小题）

6.（2019•防城港模拟）在1X2X3X4X5义…X99X100的积中，从右边数第20个数字是D.

【考点】乘除法中的巧算.

【专题】计算问题（巧算速算）.

【答案】见试题解答内容

【分析】要知道，这个乘积的结果最后是许多（），只需计算有多少个0,这个问题也就解决了.

在1-100中，能被5整除的有10（）+5=20（个），能被25整除的有100・25=4（个），而能被2整除

的至少有1004-2=50（个），

一个2与一个5相乘，结果就会在后面多一个0,所以1X2X3X…X99X100的最后有20+4=24个0,

那么从右边数第20个数字肯定是0.

【解答】解：在1-100中，能被5整除的有100+5=20（个），能被25整除的有100+25=4（个），

而能被2整除的至少有100・2=50(个)，

一个2与一个5相乘，结果就会在后面多一个0,所以1X2X3X…X99X100的最后有20+4=24个0,

那么从右边数第20个数字肯定是0.

故答案为：0.

【点评】此题解答的但关键是推出这个乘积的结果最后有多少个0.

7.(1999♦张家港市校级自主招生)1+(2+3)+(3+4)+(4+5)+(5+6)=3.

【考点】乘除法中的巧算.

【答案】见试题解答内容

【分析1根据一个数除以括号里的两个数等于除以第一乘以第二个数，具此可解答.

【解答】解：1+(24-3)+(3+4)+(44-5)+(5+6),

=I+2X(3+3)X(4+4)X(5+5)X6,

=3；

故答案为：3.

【点评】本题考查了学生简便计算的能力.

8.0.9+9.9+99.94-999.9+0.5=1111.1.

【考点】乘除法中的巧算.

【专题】计算问题(巧算速算).

【答案】见试题解答内容

【分析】根据数据特点，可把原式变为：(1-0.1)+(10-0.1)+(100-0.1)+(1000-0.1)+0.5,再

进一步计算即可.

【解答】解：0.9+9.9+99.9+999.9+0.5

=(1-0.1)+(10-0.1)+(100-0.1)+(1000-0.1)+0.5

=1-0.1+10-0.1+100-0.1+1300-0.1+0.5

=(1+10+1(X)+1000)0.4+0.5

=1111+0.1

=1111.1

故答案为：1111.1.

【点评】认真观察数据特点，进行合理的拆分后，再进一步计算即可.

9.9999999999X4444444444=44444444435555555556

【考点】乘除法中的巧算.

【专题】计算问题（巧算速算）.

【答案】见试题解答内容

【分析】通过计算，得出规律：9乘4等于36,99乘44等于4356,999乘444得443556：…，〃个9

组成的多位数乘〃个4组成的多位数，积就有（〃-I）个4、I个3、（〃-1）个5和I个6组成的多位

数；那么9999999999X4444444444,是由10个9的多位数乘10个4的多位数，那么积就有9个4,1

个3,9个5和1个6组成的多位数.

【解答】解：9X4=36；

99X44=4356：

999X444=443556：

9999X4444=44435556：

可得规律：〃个9组成的多位数乘〃个4组成的多位数，积就有（〃-I）个4、I个3、（〃-1）个5和

I个6组成的多位数；

那么：9999999999X4444444444=44444444435555555556.

故答案为：44444444435555555556.

【点评】对于这类“恐怖”的计算，只能先找规律，要利用式子去观察、对比找出规律，然后解答.

7

10.计算：634-34X514-72X644-36=-.

一3一

【考点】乘除法中的巧算.

【专题】综合填空题；计算问题（巧算速算）.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据题目特点，把除法变为分数形式，约分计算比较简便.

【解答】解：634-34X514-72X644-36

635164

=34X72X36

_7

=3

7

故答案为：--

【点评】此题解答的关键在于仔细分析数据，把除法变为分数形式，约分计算，得出结果

三.判断题（共2小题）

11.（2023春•滨海县期末）1X3X5X7X……X29的积是奇数。J（判断对错）

【考点】乘除法中的巧算.

【专题】综合判断题；数据分析观念.

【答案】Vo

【分析】利用“奇数X奇数=奇数”去解答。

【解答】解：1X3X5X7X……X29的积是奇数，本题说法正确。

故答案为：

【点评】本题考查的是乘除法中巧算的应用。

8000X5000=?

'"Y~"Y~'

12.（2022秋•滩溪县期末）10个010个。积的末尾有20个0。X（判断对错）

【考点】乘除法中的巧算.

【专题】运算能力.

【答案】X。

【分析】计算后即可判断。

【解答】解：800二…。X500二…0

10个。10个。

=400……0

21个0

8000X5000=?

V_TJV_T/

即10个。10个。积的末尾有21个0。原说法错误。

故答案为：X。

【点评】本题考查了乘积末尾。的个数的应用。

四,解答题（共3小题）

13.（2021春•金山区校级期中）计算：（2X3X5X7X11X13X17X19）+（38X51X65X77）

【考点】乘除法中的巧算.

【专题】计算问题（巧算速算）.

【答案】见试题解答内容

【分析】通过观察，此题算是校长，要想简算，就得整体观察，寻找规律.把笫二个括号内的数字进行

拆分，变成与第一个括号内的数字相同或部分相同，进而简算.

【解答】解：（2X3X5X7X11X13X17X19）+（38X51X65X77）

=2X3X5X7XHX13X17X19+(2X19X3X17X5X13X7X11)

=1

【点评】此题主要考查学生能否根据数字特点，通过转化的数学思想，通过数字拆分，使复杂的问题简

单化.

14.(2017秋•娄底期末)数20()82008X2(X)9与数2(X)92009X2008相差多少？为什么？

【考点】乘除法中的巧算.

【专题】计算问题(巧算速算).

【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意，利用拆分思想，20082008X2009=2008X10001X2009：20092009X2008=2009X

10001X2008,所以:20082008X2009-20092(X)9X2008=2008X10001X2009-2008X10001X2009=0.

【解答】解：20082008X2(X)9

=2(M)8Xl(M)01X2(X)9；

20092(X)9X2008

=2009X10001X2008；

所以：20082008X2009-20092009X2008=0

答：数20082008X2009与数20092009X2008相差0.

【点评】本题主要考查乘除法中的巧算，关键利用拆分思想解题.

15.(2014•台湾模拟)试算出下列各式之值:

120-20X20%

50%+40%-30%X20%4-10%

(2+4+6+…+98+100)-(1+3+5+…+97+99)

715324X25

2010X2010-2009X2009

2.5X2.5X2.5X2.5X2.5X0.4X0.4X0.4X0.4X0.4X0.4

455・321(答案准确至3位小数)

14-(44-5)+(54-6)+(64-7)4-(7+8)

(64X75X81)+(32X25X27)

(答案以最简分数表示)

【考点】乘除法中的巧算.

【专题】计算问题(巧算速算).

【答案】见试题解答内容

【分析】(1)把百分数化为小数，先算乘法，再算减法.

(2)把百分数化为小数，先算除法和乘法，再算加法和减法.

(3)进行合理分组，使计算简便.

(4)把25看作100+4.

(5)运用平方差公式简算.

(6)运用乘法交换律与结合律简算.

(7)直接计算，注意保留两位小数.

(8)把括号内的除法写成分数形式，再计算.

(9)把32X25X27看作(32X2X25X3X27X3)+(2X3X3).

(10)根据数字特点，原式=5・(1+/+1+:+1+<+1+专)，然后把分数拆分，简算即可.

Z4o1O

【解答】解：(1)120-20X20%

=120-20X0.2

=120-4

=116

(2)50%+40%-30%X20%4-10%

=0.5+0.4-0.3X0.24-0.1

=0.9-0.6

=0.3

(3)(2+4+6+-+98+100)-(1+3+5+…+97+99)

=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(98-97)+(100-99)

=1+1+14--+1+1

=50

(4)715324X25

=715324X(1004-4)

=715324004-4

=17883100

(5)2010X2010-2009X2009

=20102-20092

=(2010+2009)X(2010-2009)

=4019X1

=4019

(6)2.5X2.5X2.5X2.5X2.5X0.4X0.4X0.4X0.4X0.4X0.4

=(2.5X0.4)X(2.5X0.4)X(2.5X0.4)X(2.5X0.4)X(2.5X0.4)X0.4

=1X0.4

=0.4

(7)4554-321^1.417

(8)1-r(4+5)-r(5+6)4-(6+7)+(7+8)

467

----

5678

5678

X-X-X-X-

4567

(9)(64X75X81)+(32X25X27)

=(64X75X81)4-1(32X2X25X3X27X3)+(2X3X3)J

=(64X75X81)+(64X75X81)X18

=18

_3_5_9_17

5S

(1。)24816

=5-(1+2+1+/+竭+1+金)

.Z.1.11.11,11、

=1-（T）

i

=16

【点评】要想算得快、算得巧，就要仔细观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算定律或运算技巧,

进行简便计算.

考点卡片

1.乘除法中的巧算

【知识点归纳】

1.乘法中常用的几个重要式子

2X5=10；4X25=100：8X125=100()：4X75=300：4X125=500；

2.乘法的几个重要法则

(I)去括号和添括号原则

在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“+”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符

号都要改变，即“X”号变变“X"；如果括号的前面是“X”，那么不论是去掉括号或添上

括号，括号里面运算符号都不改变.

(2)带符号“搬家”

在只有乘除运葬的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号.不论数移动到哪个位置，它前面的运

算符号不变.

(3)乘法交换律aXb=bXa

(4)乘法结合律aX(AXc)=(aXb)Xc

(5)乘