2026年重庆市中考数学押题试卷

2026年重庆市中考数学押题试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题的下面，都给出了代号为A,B,C,D

的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1.（4分）2026的相反数是（）

11

A.-2026B.2026C.----D.一

20262026

2.（4分）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物

质文化遗产代表作名录.卜.列剪纸图案中，是中心对称图形的是（）

3.（4分）下列运算正确的是（）

A.2。・3。=6。B.a6-ra2=a3

C.（a2）3=a5D.（-ah'）2=a2b2

4.（4分）如图，△ABC与aDE/是以点。为位似中心的位似图形，若△ABC与ADE产的面积比为4：9,

A.4：9B.3：IC.2：1D.2：3

5.（4分）在下列4个判断中正确的是（）

A.如果四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是矩形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.正方形具有矩形的性质，又具有菱形的性质

D.四边相等的四边形是正方形

6.（4分）设加二屈一被，则实数机的值应在（）

A.7和6之间B.6和5之间C.5和4之间D.4和3之间

7.（4分）如图都是由同样大小的圆按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个圆，第②个图案有9个圆,

第⑤个图案有14个圆，…，依此规律，第7个图案圆的个数为（)

D.40

8.（4分）如图，在正方形/WC。中，AB=\,以8为圆心，砌为半径作圆弧，交C8的延长线于点E,

连结。£则图中阴影部分的面积为（）

AD

EBC

n1nn1n

A.-+-B.-C.-+-D.-

422224

9.（4分）如图，E是正方形A8co对角线8。上一点，连接4E,过点E作ERLAE,交8C于点F.已

知。E=&,AE=V10,则3户的长为（）

D______________「

C.V5D.2企

10.（4分）有〃个依次排列的算式：第1项是第2项是J+2a+l,用第2项减去第1项，所得之差记

为bi,将4加2记为历，将第2项与加相加作为第3项，将加加2记为加，将第3项与加相加作为

第4项，……，以此类推.某数学兴趣小组对此展开研究，得至IJ3个结论①加=2。+9；②若第6项与第

5项之差为4057,则〃=2024；③当〃=左时，/?|+历+加+力4+“+加=2衣+必；其中正确的个数是（）

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线

上,

11.（5分）计算：|一2|+（3-芯）。=.

12.（5分）若一个正多边形内角和的度数为1260°,则这个正多边形边数是.

13.（5分）有四张完全一样正面分别写有汉字“我”“爱”“重”“庆”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从

中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，求抽取的两张卡片上的

汉字相同的概率是.

1〃

y——（4Q—，）V—"2

14.（5分）若关于x的一元乙次不等式组J-2的解集是且使关于），的分式方程台=

2+丁一有非负整数解.则符合条件的所有整数〃的值之和是_______.

i-y

15.（10分）如图，平行四边形ABC。的顶点A、8和对角线交点户均在oo上，。0与相切于点从

边AD经过圆心O且交00于点E,若半径。4=e，则线段AB=,线段DE

16.（10分）如果■个四位自然数abed的各数位上的数字不全相等，满足床+bd=5（a+b+c+d）,那

么称这个四位数为“跳跃数”.例如:四位数1323,•・•12+33=5（1+2+3+3）,・•・1323是“跳跃数”;又

如:四位数5324,・・・52+34W5（5+3+2+4）,，5324不是“跳跃数”.若一个“跳跃数”为布而，则这

个数为;若一个“跳跃数”的前三个数字组成的三位数而与后三个数字组成的三位数bZ

的差能被7整除，则满足条件的“跳跃数”的最大值是

三、解答题（本大题共8小题，每小题0分，共80分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步

骤,画出必要的图形（包括辅助线），请将解答程书写在答题卡中对应的位置上.

17.计算:

m2-16n25n

(1)2(x+y)(x-y)-x⑵-)，)；(2)------------(1--------).

m+nm+n

18.随着新能源电动汽车的推广，人们对电动汽车的电池续航能力非常关注.某4s店为了解车主对甲、

乙两款电动汽车电池续航能力的满意程度，从该店销售的甲、乙两款车中各随机抽取10名车主对其所

使用车辆的电池续航能力进行评分（单位：分），并对数据进行整理、描述和分析（评分用x表示，共

分为三组：A.70«80,B.80«90,C.9（XWIOO）,下面给出了部分信息：

甲款电动汽车10名车主的评分是：70,75,80,80,80,80,85,85,95,100.

乙款电动汽车10名车主的评分在8组的数据是：80,80,85,85,85.

抽取的甲、乙两款电动汽车车主的评分统计表抽取的乙款电动汽车车主的评分扇形统计图

车型平均数中位数众数

甲8380a

乙83b85

根据以上信息，解答卜列问题：

（I）上述图表中,b=,in=；

（2）根据以上数据，你认为哪款电动汽车的电池续航能力的满意度更好？请说明理由（写出一条理由

即可）;

（3）该4s店甲款电动汽车的车主有400人，乙款电动汽车的车主有600人.若评分不低于90分为“非

常满意”，估计这些车主中对其所使用车辆的电池续航能力“非常满意”的总共有多少人？

/A\C\

/20%\m%\

B

19.如图，四边形A8CO是平行四边形，AC是对角线.

（1）用尺规完成以下基本作图：作AC的垂直平分线/,分别交4。、BC、4c于点七、F、0：（保留作

图痕迹，不写作法）

（2）在（1）所作的图形中，连接CE,AF,猜想四边形AEC/的形状，并证明你的结论.

解：猜想四边形AEC/的形状为菱形，证明如下：

YE尸是AC的垂直平分线，

・"0=C。，AE=CE,①,

又•・•四边形ABC。是平行四边形，

・,•②,

：,ZEAC=ZFCA.

（Z.EAC=Z.FCA

在AAOE和△C0F中，4。=C。

{^AOE=乙COF

•••△AOEg/XC。尸（ASA）,

工③,

：.AE=EC=CF=FA,

・•・四边形AEC尸是菱形.

结论：平行四边形一条对角线的端点和这条对角线的垂直平分线与④_____________________.

k--------------7D

BC

20.据了解.，某火锅店里主营菜品是毛肚，该火锅店第一次用15000元购进毛肚若干份，深受人们喜爱，

很快售完.于是，火锅店又用12000元购入毛肚，每份的进价比第一次少了5元，所购数量与第一次购

进数量相同.

（1）求该火锅店第一次购进毛肚的进价为每份多少元？

（2）后续经营中，火锅店按第二次购买毛肚的进价持续进货，每份标价40元出售，每天能售出480

份.为庆祝国庆节并吸引更多颐客消费，该火锅店决定降低空肚的售价，经研究发现每份毛肚的售价每

下降1元，每天的销量就增加2份.降价后，该店毛肚每日臂售额为15000元，求降价后每份毛肚的实

际售价.

21.如图，在RtZXABC中，NBAC=90°,AB=6,AC=8,。是8c的中点，动点M从点C出发，沿着

折线C-QfA（含端点。和A）运动，速度为每秒1个单位长度，到达点A停止运动.设点M的运动

时间为/秒，点M到AC的距离MH为y个单位长度.

(I)直接写出），关于f的函数关系式，并写出自变量的取值范围;

在直角坐标系中画出y与/的函数图象，并写出它的一条性质;

(3)根据图象直接写出当），＜2时/的取值范围.

y

5

4

3

2

012345678910II

22.春天是踏青的好季节，小红决定去公园出游踏青.如图，某公园里的四条人行步道围成四边形48CD,

经测量，点。在点5的正北方向，点。在点C的北偏西60。，点A在点6的正西方向，点。在点4

的北偏东45°,AB=700米，CD=200百米.(参考数据：1.414,1.732)

(1)求点。到8c的距离；

(2)点C处有直饮水，小红从点A出发沿人行步道去取水，可以经过点B到达点C,也可以经过点。

到达点C,请计算说明她走哪一条路较近？

23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线)，=«?+/〃--2的函数图象与x轴交于A(-4,0),B(2,0)两

点，与)，轴交于点C.

oX

AV./N/B天夕，…

P

备用图

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)在直线AC,下力的抛物线上有一动点P，连接A〃，CP,点D是