2026年山东省济南市中考数学模拟试卷

2026年山东省济南市中考数学模拟试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求.

|一"|的倒数是（）

1.（3分）

1B.V

A，；C.4D.-4

2.（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（

A.B.0

3.（3分）下列运算正确的是（

A.m2・"?3=〃?6B.66彳小3=相2

C.(/〃+1)2=m2+\D.(-m-1)(m-1)=-m2+1

4.（3分）如图，小明按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出直线a,b,c,如果Nl=40°,

C.60uD.70°

5.（3分）如图，直线yi=x+b与”=米-1相交于点尸（・2,1）,则关于x的不等式（1-左）x+（b+1）

<0的解集为（）

xV-2C.x>\D.x<\

6.（3分）小颖用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案，如图，其中与△ODC都

是等腰三角形且关于直线/对称，点、E,b分别是底边力从C。的中点，OBLOD,下列结论不正确的

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是（)

A.OE1OFB.ZBOC=Z-AOB

C.OE=OFD.N8OC+N4OQ=180°

7.（3分）四大名著《红楼梦》《水浒传》《三国演义》《西游记》是中国优秀文化的重要组成部分.小明准

备从这四部名著中随机抽取两本进行阅读，恰好抽取到《水浒传》和《西游记》的概率是（）

1111

A.—B.-C.-D.—

3468

8.（3分）如图，在由边长为1的小正方形构成的网格中，点4,B,。都在格点上，经过点月，B,。的

圆与小正方形一边相交于点。，则cosZADC的值为（）

；……1……一：

9.（3分）如图1,在菱形中，N力=60。，动点尸从点力出发，沿折线/4-BC-CQ匀速运动，

运动到点。停止.设点P的运动路程为x,△/尸。的面积为y,y与x的函数图象如图2所示，则

的长为（）

B.2V3D.4V3

10.（3分）如图，在口力8CQ中，AC=2,BD=2V3,过点4作4E工BC交BC于点E,设8E的长为x,

的长为■则xy的值为（）

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D

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.

11.（3分）分解因式：-8/+2=.

12.（3分）已知方程组图金3,则田丁的值为-

13.（3分）如图，在中，/力8c=90°，点。是4C边的中点，ZBDC=60°,8c=3,则48

的长为.

A

14.（3分）如图，是等边三角形，分别以点力，B,C为圆心，以48的长为半径作沆，AC,AB,

三弧所围成的图形就是一个曲边三角形，若这个曲边三角形的周长为4m则这个曲边三角形的面积

为.

15.（3分）如图，小好同学用计算机软件绘制函数^=/-3«+3犬-1的图象，发现它关于点（1,0）中心

对称.若点力1（0.1»y\）»Ai（0.2,j，2），43（0.3,j，3），…，力19（1.9,yi9），加0（2,J2））都在函数

图象上，这20个点的横坐标从0.1开始依次增加0.1,则尸+”+"+…+"9+"0的值是.

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三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.（1）计算：6cos300+（-1）-1+|V3-2|；

（2）先化简，再求值：（/7一忌了其中a=-*

17.某商场用3000元购进一批商品，售完后，第二次购进这种商品时，每件的进价提高了20%,用3000

元购进这种商品的数量比第一次少了10件.

（1）求该商场第二次购进这种商品时每件商品的价格；

（2）若该商场两次购进的商品售价均为70元，且全部售完，求两次售出这种商品的总利润.

18.如图，在。中，。4=2同，点。在工轴的正半轴上，轴于点4,点5的坐标为（2,0）,

反比例函数y=（的图象经过点力，BC=4.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）过点。作CQ_Lx轴，交反比例函数y的图象于点£）,求△4OC的面积.

人

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19.某数学研究性学习小组，利用课余时间进行测量活动.

活动主题测量小岛的面积

测量工具皮尺、测角仪等

活动过程如图，湖中有一小岛用△48C表示，乙18c=90°.数金为小组的同学先在湖岸

边取点。，使点CB,。在同一条直线上：再过点。彳EG〃_LCQ,在G”上

取点E,用皮尺测得DE的长为24米，在点E处用测角竹(测得/C«G=60.3°,

X

、、

、、、

—

NBEG=45°,//EG=21.8°GL)EH

根据表格中提供的信息，解决下面的问题(结果保留整数).

(1)求8C的长；

(2)求小岛△48C的面积.

(参考数据:sin60.3°^0.87,cos60.3°-0.50,tan60.3°-1.75,sin2L80-0.37,cos21.80-0.93,

tan21.8°勺0.40)

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20.（2分）为「加强体育锻炼，增强学生的体质.某校在课后活动中组织九年级学生掷铅球测试，每人掷

4次，每一次达到中学生国家体育标准计1分.随机抽取了。名学生的4次测试成绩，将收集到的数据

整理统计.以卜.是抽取的测试成绩频数分布表和扇形统计图的部分信息.

测试成绩频数分布表

成绩（分）频数

412

3b

215

1

06

根据以上信息，解答下列问题：

（I）填空：a=,b=；

（2）抽取学生成绩是1分的百分比是多少？

（3）若该校九年级有800名学生参加测试，统计得分超过2分的学生约有多少人?

测试成绩扇形统计图

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21.如图，/也是。。的直径，BC=BD,点E在/1。的延长线上，且N/1DC=N/IEB,4?与C。相交于

点?

（1）求证：8E是。。的切线；

（2）若。。的半径为3,BC=4,求C。的长.

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22.在Rt△力8c中，ZACB=90°,Z5=60°，点。为线段,48上一点