安徽省合肥某校2025-2026学年上学期期末八年级数学试卷（含答案）

八年级数学

注意事项：

1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟.

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.

4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.

1.下列各点中，位于第三象限的是（）

A.（3,5）B.（-3,5）

C（-3,-5）D（3,-S）

2.“珍爱生命，平安出行”，下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（）

A0

3.下列长度的各组线段中，能围成三角形的是（）

A.5,7,10B.3,7,10C.3,5,10D.4,4,10

4.如图，己知AC=AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定AABC三AABD的是（）

A.BC=BDB.zBAC=Z.BAD

C.rC=zD=90°D.zABC=4ABD

5.如图，某一个三角形被长方形纸板遮住一部分，只露出一个角，你能判断它是什么三角形吗？你的判

断是（）

N

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能

6.已知等腰三角形中一个内角的度数为50。，则该等腰三角形底角的度数为（）

A.50°

B.50。或65。

C.65°

D.55。或65°

7.若点A（xi，3）,B（X2,4）都在一次函数y=-x+2的图象上，则x1与x2的大小关系为（）

A.Xi<X2

B.Xi=X2

C.X1>x2

D.无法比较大小

8.如图，AABC是等腰三角形，点D是底边BC上任意一点，DE,DF分别与两边垂直，等腰三角形的

则DE+DF的值为（）

c24

C.150.8

9.如图，在AABC中,AB=ACzBAC=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N,

)

B.8C.10D.12

10.某水池上方有一个进水管，底部有一个排水管，先打开进水管，3小时后同时打开排水管1进水和排水

都是匀速的），该水池内水的体积V（m3）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示.则水池从开始进水

C.9.5小时D.9小时

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.函数y=，2x—3中,自变量x的取值范围是.

12.命题“全等三角形三个角对应相等”的逆命题是命题（填“真”或“假”）.

13.如图，D为AABC内一点,BD平分NABC,AD1BD,Z.BAD=2/DAC,若AB=5,AD=3,

则BC=.

14.在平面直角坐标系中，已知直线l/y=x-a+2和直线b：y=-1x+a.

（I）若a=3,则直线h和直线k的交点坐标为；

（2）若直线li和直线k的交点在x轴的上方，则实数a的取值范围是.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.如图，AABEMADCF,点C：E,F,B依次在同一条直线上，BC=9,EF=5,求CE的长.

16.已知在平面直角坐标系中，有点A（-2,3）,B（3,3）,其1,一2）和点口，且AB||CD,AB=CD.

•丫•

・？•鲁・t・q・q・・i•十•

••••・•

••••••4.

••••••

••••••■•

•8♦・一•••・••・・・•—•♦•••

:•工

•••••・

♦•一•・•••・・«•・・・••・••<•_•♦•一••

（1）在平面直角坐标系中描出A,B,C三个点；

（2）点D的坐标为o

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.已知y与x+2成正比例关系，当x=2,y=80

（I）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（a,2024）在这个函数的图象上，求a的值。

18.如图，在平面直角坐标系中，AABC的顶点A,B,C均在网格的格点上。

（I）画出AABC关于x轴对称的图形AAiB£i，

（2）尺规作图：作4ACB的平分线CP（不写作法，但要保留作图痕迹）。

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，BC平分iABD,AC=BC,CD1BDO求证：AB=2BD。

20.如图，AABC为等边三角形，点D为BC边上一点，BE||AC,BE=CD。

（1）求证：AABE=AACD；

（2）求证：AADE为等边三角形.

六、（本题满分12分）

21.水果含有多种维生素、矿物质、纤维等丰富的营养成分，经常吃适量的水果，有益于身体健康.某水

果店计划购进A,B两种水果共800kg件进行销售，两种水果的成本和售价如下表：

种类成本（元/kg）售价（元/kg）

A1220

B1525

设购进A种水果x(kg),其中300WxW600,两种水果全部售出所获得的利润为y(元)，请回答

下列问题.

(1)求y与x的函数关系式(不用写自变量x的取值范围)；

(2)该商店全部售出这两种水果是否能获得750()元的利润？请说明理由.

七、(本题满分12分)

22.如图，已知直线l1：y=kx+2k+4与直线b：y=2x交于点A(l,n),L分别与x轴和y轴交于

B,C两点.

(I)填空：关于x的不等式kx+2k+4>2x的解集是一；

(2)求ABOC的面积；

(3)在x轴上是否存在一点P,使得APAC的周长最小？若存在，并求出点P的坐标，若不存在，请说

明你的理由.

八、(本题满分14分)

23.如图，等腰RtAABC中，ZACB=90°,AC=BC,顶点A,C分别在x轴和y轴上，顶点B在第

一象限内，坐标为(a,b).

(1)如图1,ZBAO-30°,AB-8,C(0,-1),求a和b的值；

(2)如图2,设AB,BC分别与坐标轴相交于点D,E,。是CD的中点，求证：

①AC+DE=AB；

②AE=2b.

图1图2

八年级数学参考答案及评分标准（沪科版）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

题号12345678910

答案CAADDBCBDA

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

H.X>!

12.假

13.11

14.（2）a>-2

（1）当a=3时，直线k：y=x-l,直线k：y=-}x+3,可得x—l=-；x+3,解得x=*

•.X-1=|,直线11和直线12的交点坐标为信为；

J\J

14444

（2）设交点的横坐标为X],・♦•X]-a+2=-3X1+a,•••X]=—[，・••鼻a一三一a+2>0,解得

3>—2o

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.解：••♦△ABEMADCF,BE=CF,CE=BF,...................（4分）

又・・・BC=9,EF=5,/.CE=1（BC-EF）=2o......................（8分）

16.解：（1）如图：..........（4分）

（2）（-4,-2）或（6,-2）.【各得2分】.............（8分）

四、（本大题共2小题，每小题S分，满分16分）

17.解：（1）根据题意可设y=k（x+2）,

将x-2、y-8代入得：（2+2）k-8,解得：k-2,

/.y=2（x+2）=2x+4；.........................（4分）

（2）将点（42024）代入丫=2乂+4得：2a+4=2024,解得：a=1010..................（8分）

18.解：（1）AAiBiS如图；.............（4分）

（2）CP如图..............（8分）

一4

•♦•••

♦5

•••，•

•

•••■•6

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.解：如图，过点C作CE1AB于点E,

・・・BC平分ZABD、CDJLBD、CE1AB.ACD=CE.................（3分）

BC=BC

在RQBCD和RtABCE中,

CD=CE'

ARtABCD=RtABCE（HL）,

ABD=BE,.................（6分）

VAC=RC,CEIAR,AE=RE,/.AR=2RE,/.AR=2RD...........................（10分）

20.解：

（1）••・△ABC是等边三角形，，AB=AC、ZBAC=zC=60°.

VBEIIAC,AZ.ABE=Z.BAC,AzABE=Z.ACD,

AB=AC

ffiAABE和AACD中，｛/ABE=zACD,/.AABE=AACD（SAS）；.......（6分）

BE=CD

（2）VAABE=AACD,/.AE=AD,Z.BAE=Z.CAD,/.zDAE=zBAC=60°,

••MADE为等边三角形（有•个角为60。的等腰三角形是等边三角形）.……（10分）

六、（本题满分12分）

21.解:（1）y=（20-12）x+（25-15）（800-x）=-2x+8000；（5分）

（2）小能.♦・•¥=-2x+8UUU,k=-2V。，•••y随x的增大而减小，

又•：300<x<600,••.当x=300时，y最大=-2x300+8000=7400,.•.该商店不能获得7500

元的利润.【求出当y=7500时的x值也可以】........（12分）

七、（本题满分12分）

22.解：（1）XV1：........................（3分）

（2）将点A（l,n）代入y=2x中，得：n=2,二A（l,2）.

28

-X+-

代入y=kx+2k+4中，得：k+2k+4=2,解得：k=-j,/.y=33

o

当K=0时，y=-,当y=0时，x=4,

・•.B（4,0）,氢0与，・・.SABOC=；X4X”?........................（7分）

（3）作点C关于x轴的对称点（：'（0,一3,连接AC',AC'与x轴的交点即为所求的点P,

设AC'的表达式为y=ax+b,代入点A（l,2）、C（0,-1）,得：

k4-b=2k==

3

（b=-2•解得：〈8-

3b=--

・••直线AC'的表达式为y=yx-1.

令y=0,求得x=*.••点P的坐标为G，0）..............（12分）

八、（本题满分14分）

23.解：（1）过点B作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N,则NCNB=4AMB=90°,

•・•zACB=zAOC=90°,zOAC+4ACO=zBCN+zACO=90°