2026年高三物理实验题强化训练：研究平抛运动规律、验证动量守恒定律（解析版）

专题2.3研究平抛运动规律、验证动量守恒定律

1.如图所示，在“探究平抛运动规律”的实验中，小华将两个相同的圆弧光滑轨道CM、ON固定在同•个竖

直平面内，轨道末端均水平，其中。N末端与足够长的光滑水平轨道平滑连接。他把质量相等的小钢球P、

。分别从两弧面上的相同高度同时静止释放，观察到某一现象，改变释放高度，重复上述操作，仍能观察

到这•现象，由此可以概括出平抛运动的某•规律。

（1）小华观察到的现象和反映的平抛运动规律是

A.P、。两个小球相撞B.P、。两个小球同时落地

C.水平方向做匀速直线运动D.竖直方向做自由落体运动

（2）小芳利用图2中甲图装置进行实验，每次释放小球的位置都相同，并在乙图的坐标纸上记录了小球经

过的力、B、C三点，已知坐标纸每小格的边长乙=5cm,该小球做平抛运动的初速度大小为m/s（g

取10m/s2,结果保留2位有效数字）。

（3）小燕在研究平抛运动时发现，若小球下落相同高度，平抛切速度越大，水平射程也越大，依据这一规

律，她用如图3所示装置来〃验证动量守恒定律〃：碰撞恢复系数的定义为。=，其中丫川和丫2〃分别

是碰撞前两小球的速度，盯和分别是碰撞后两小球的速度，该实验小球碰撞恢复系数的表达式为e=

（用题目中字母OP、OM、ON表达），若测得，可以判定小球的碰撞为弹性碰撞。

图3

aON-OM

【答案】AC1.5-=—1

OP

【详解】（1）［1］小华观察到的现象是两小球在水平凯道相撞，两小球同时离开圆弧轨道末端，水平位移相

同，说明两小球在水平方做匀速运动，故AC正确，BD错误：

（2）［2］相邻落点在水平方向的距离相等，则相邻落点间的运动时间相同，竖直方向做自由落体运动，根据

匀变速直线运动相邻相等时间内位移差为定值=

则相邻落点间的时间为了=

该小球做平抛运动的初速度大小为％=羊=m/s=15m/s

（3）⑶两小球离开轨道末端做平抛运动的高度相同，从而开轨道末端到落地的时间相同，设为一则叫小

球在碰撞前的速度为飞=半碰撞后的速度为匕=竿

叫小球在碰撞前的速度为4=0碰撞后的速度为匕=亍

ONOM

匕一MttON-mi

碰撞恢复系数为《二=

%一匕00.万~OP

t

⑷若碰撞过程为弹性碰撞，则机械能守恒则:叫脸+小%喙吗（

JJL4

即叫（%+匕）（%—匕）=町（匕+%）（%一%）两小球的动量变化量相等班（%-%）=网（匕一%）

解得匕。-v20=v2-v,则有e=24=I若测得e=l,可以判定小球的碰撞为弹性碰撞。

%一%

2.用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ

滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会

在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

图1图2

（1）下列实验条件必须满足的有；

A.斜槽轨道光滑

B,斜槽轨道末段水平

C.挡板高度等间距变化

D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球

（2）为定量研究，将钢球静置于。点，钢球的（选填"最上端〃、"最下端"或者”球心〃）对应白纸上

的位置为坐标原点，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴（与重锤线平行）的坐标系；

（3）如图2所示，在轨迹上取水B、C三点，48和8C的水平间距相等且均为x,测得48和8C的竖直

间距分别是X和%，力点不是钢球抛出点，则?1（选填">"、"=〃或者"V"）。可求得钢球平抛的

初速度大小为（已知当地重力加速度为g,结果用上述字母表示）；

（4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹.，如果不受空气阻力，不论它们能射

多远，在空中飞行的时间都〜样。这实际上揭示了平抛物体o

A.在水平方向上做匀速直线运动

B.在竖直方向上做自由落体运动

C.在下落过程中不受空气阻力

【答案】BD球心>/旦B

\y2-yt

【详解】（l）[1]AB,斜槽轨道不一定需要光滑，但斜槽轨道末段水平，才能保证是平抛运动，故A错误，

B正确；

C.挡板只要能记录下小球下落在不同高度的不同位置即可，不需要等距离变化，故C错误；

D.为了保证小球的初速度相等，小球每次应从斜槽的同一位置由静止释放，故D正确。

故选BDo

（2）[2]小球在运动中记录下的星其球心的位置,故抛出点也是小球静置于。点时球心的位置，故应以球心

在白纸上的投影为坐标原点；

（3）⑶平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，若初速度为零，则最初的两个连续相等时间内的位移之比

为1：3,由于遗落了记录平抛轨迹的起始点，所以

⑷在水平方向上x=%T可知，48与8c时间间隔相等，设为7,在竖直方向上由匀变速直线运动推论有

4f-M，解得初速度%=\

VJ2-.Vi

（4）⑸伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能

射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体在竖直方向上做自由落体运动，故B正确，

AC错误。故选B。

3.在探究平抛运动规律实验中，利用一管口直径略大于小球直径的直管来确定平抛小球的落点及速度方向

（只有当小球速度方向沿直管方向才能飞入管中），重力加速度为g。

实验一：如图（a）所示，一倾斜角度为。的斜面/出，力点为斜面最低点，直管保持与斜面垂直，管口与斜

面在同一平面内，平抛运动实验轨道抛出口位于/点正上方某史。为让小球能够落入直管，可以根据需要

沿斜面移动直管。

（1）以下是实验中的一些做法，合理的的是。

A.斜槽轨道必须光滑B.安装斜槽轨道，使其末端保持水平

C.调整轨道角度平衡摩擦力D.选择密度更小的小球

（2）某次平抛运动中，直管移动至0点时小球恰好可以落入其中，测量出夕点至.4点距离为心根据以上

数据可以计算出此次平抛运动在空中飞行时间弋，初速度v修（用心g,。表示）。

实验二：如图⑻所示，一半径为R的四分之一圆弧面48,圆心为。，04竖直，直管保持沿圆弧面的半

径方向，管口在圆弧面内，直管可以根据需要沿圆弧面移动。平抛运动实验轨道抛出口位于。4线上可以上

下移动，抛出口至O点的距离为鼠

（3）上下移动轨道，多次重复实验，记录每次实验抛出口至。点的距离，不断调节直管位置以及小球平抛

初速度，让小球能够落入直管。为提高小球能够落入直管的成功率及实验的可操作性，可以按如下步骤进

行：首先确定能够落入直管小球在圆弧面上的落点，当力确定时，埋论上小球在圆弧面上的落点位置是

（填“确定”或"不确定”），再调节小球释放位置，让小球获得合适的平抛初速度平抛至该位置即

可落入直管。满足上述条件的平抛运动初速度满足片=（用爪R，g表示）。

部M确定R2-4h

【答案】B

2h

【详解】（1）[1]AC.斜槽轨道不需要光滑也不需要平衡摩擦力，只要抛出时每次速度相同即可，故AC错误;

B.为保证小球做的是平抛运动，抛出时速度要水平，则安装斜槽轨道，使其末端保持水平，故B正确；

D.为减小空气阻力的影响，应选择密度更大的小球，故D错误。故选B；

LcosO

（2）⑵⑶由抛出到P点过程，根据平抛运动规律有3夕=子言；Lcos0=v（it解得"

gtan。

%=〃gsin6

!2

（3）[4仍一定时，设落点与。点连线与水平方向夹角为根据位移规律⑶]]=落点处速度方向

的反向延长线过。点，则3na=赵联立解得力=:/2,〃一定，则用时一定，则竖直方向下落高度一定，

则落点位置是确定的。

⑸由以上分析可知，竖直方向卜.落高度为ggr=，?用时/=栏根据几何关系S+/?）2+（W）2=R2

会出，店_4/尸

解得%-8

4.利用频闪仪给运动物体拍照是研究物体做变速运动常用的实殆手段。在暗室中，照相机的快门处于常开

状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪

光时刻的位置。某物理小组利用图中所示装置探究平抛运动的规律。他们分别在该装置正上方力处和右侧

正前方8处安装了频闪仪并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，。为抛出点，尸为运动轨迹上某点。

根据平抛运动规律分析下列问题（g取10m/s2）。

（1）下面说法正确的是（填选项前的字母）。

A.使用密度大、体积小的小球

B.必须测出平抛小球的质量

C.斜槽轨道末端切线水平

D.尽量减小小球与斜槽之间的摩擦力

（2）图乙中，频闪仪8所拍摄的频闪照片为乙图中的（选填或*〃）。

（3）测得图乙（a）中。尸距离为45cm,（b）中OP距离为30cm,小球在P点速度大小应为m/so

（结果可用根号表示）

【答案】ACa710

【详解】（1）[1]A.为了减小空气阻力的影响，使用密度大、体积小的小球，A正确；

B.不必测出平抛小球的质量，B甯误；

C.为了使小球离开轨道后做平抛运动，斜槽轨道末端切线水平,C正确；

D.因为每次从同一位置释放小球，小球每次运动与轨道的摩擦力都相同，所以不必减小小球与斜槽之间的

摩擦力，D错误。故选AC。

（2）⑵频闪仪“拍摄小球在竖直方向上的运动，频闪照片为a；

⑶⑶根据平抛运动规律得0.45=0.30=卬.“M+加解得1号=而燧

5.小明用如图甲所示的装置来验证动量守恒定律，该装置由水平长木板及固定在木板左端的硬币发射器组

成，硬币发射器包括支架、弹片及弹片释放装置.，释放弹片可将硬币以某一初速度弹出。己知五角硬币和

一元硬币与长木板间动摩擦因数近似相等，主要实验步骤如下：

/弹片

。单片释放装置

币长木板

I-1

甲

①将五角硬币置于发射槽口，释放弹片将硬币发射出去，硬币沿着长木板中心线运动，在长木板中心线的

适当位置取•点O,测出硬币停止滑动时硬币右侧到O点的距离。再从同•位置释放弹片将硬币发射出去，

重复多次，取该距离的平均值记为号，如图乙所示；

②将一元硬币放在长木板匕使其左侧位于。点，并使其直径与中心线重合，按步骤①从同一位置释放弹

片，重新弹射五角硬币，使两硬币对心正碰，重复多次，分别测出两硬币碰后停止滑行时距O点距离的平

均值$2和$3,如图丙所示。

-%9

£

乙

（1）实验中还需要测量的量有

A.五角硬币和一元硬币的质量网、心

B.五角硬币和一元硬币的直径4、d2

C.硬币与木板间的动摩擦因数〃

D.发射槽口到。点的距离S。

（2）该同学要验证动量守恒定律的表达式为（用已知量和测量的量表示），若进一步研

究该碰撞是否为弹性碰撞，需要判断关系式是否成立（用5、邑、S3表示）。

【答案】A小6=叫#^+吗叫S]=/〃§+〃?2s3

【详解】（1）[1]A.为了得出动量守恒定律的表达式应测最质量，故应分别测出一枚五角硬币和一元硬币的

质量网、/%。故A正确;

BD.验证碰撞过程动量守恒，需要测出硬币在。点以后滑行的位移，可以不测量五角硬币和一元硬币的直

径，发射槽口到O点的距离也不需要测量，故BD错误；

C.由于五角硬币和一元硬币与长木板间动摩擦因数近似相等，所以硬币与木板间的动摩擦因数不需要测量,

故C错误；故选A。

（2）⑵硬币在桌面上均做加速度相同的匀减速运动，根据速度-位移关系可知声=2奴。其中〃=幺鳖="g

m

则v=J24gx由动量守恒定律知叫w=班v2+m2口只需验证町6=町6"+〃4底成立，即可明确动量守恒。

⑶如果该碰撞为弹性碰撞，则;收；+；吗匕2解得〃2+小邑

6.某同学设计了一个如图所示的实验装置验证动量守恒定律。小球A底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光

条,用悬线悬挂在。点，光电门固定在。点正下方铁架台的托杆上，小球B放在竖直支撑杆二，杆下方悬

挂一重锤，小球A（包含遮光条）和B的质量用天平测出分别为〃口、拉起小球A一定角度后释放，两

小球碰撞前瞬间，遮光条刚好通过光电门，碰后小球B做平抛运动而落地，小球A反弹右摆一定角度，计

时器的两次示数分别为〃、5测量。点到球心的距离为，小球B离地面的高度为回，小球B平抛的水平

位移为X。

（1）关于实验过程中的注意事项，下列说法正确的是。

A.要使小球A和小球B发生对心碰撞

B.小球A的质量要大于小球B的质量

C.应使小球A由静止释放

（2）某次测量实验中，该同学测量数据如下:"=0.5cm,L=0.5cm北=0.45cm,x=0.30cm,，/=0.0025s/2=0.0050s,

重力加速度g取lOm/sZ,若小球A（包含遮光条）与小球B的质量之比为〃如加w,则动量守恒定

律得到验证，根据数据可以得知小球A和小球B发生的碰撞是碰撞（"弹性"或"非弹性”）。

【答案】A七非弹性

【详解】⑴[1]A.两个小球必发生对心碰撞，故选项A正确；

B.碰撞后入射球反弹，则要求入射球的质量小于被碰球的质量，故选项B错误；

C.由于碰撞前后A的速度由光电门测出，A释放不一定从静止开始，故选项C错误；故选A；

⑵⑵碰撞前后入射球A的速度由光电门测出：匕=4=m/s=2.0nVs；v；=-=nVs=l.OnVs

%2.5x10t25x10

,x0.3x10-2

v-,=,=jm/s=0.1m/s

被碰球B碰撞后的速度为：-但2x0.45x10-2若碰撞前后动量守恒则有：

V8V10

ifw=叫、卜匕'）+叫心’从而求得：—=—^=4;

''mKV）+V,儿

⑶碰撞前的动能£=3见\匕2而碰撞后的动能今=g〃2A广+g恤42由于月>七2所以机械能不守恒，故是非

弹性碰撞。

7.某同学利用图甲所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验。在水平地面上依次铺上白纸、复写纸，记

下小球抛出点在记录纸上的垂直投影点。。实验时，先调节轨道末端水平，使A球多次从斜轨上位置。静

止释放，根据白纸上小球多次落点的痕迹找到其平均落地点的位置七。然后，把半径相同的B球静置于水平

轨道的末端，再将A球从斜轨上位置?静止释放，与B球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述A

球与B球相碰的过程，根据小球在白纸上多次落点的痕迹（图乙为B球多次落点的痕迹）分别找到碰后两

球落点的平均位置。和凡用刻度尺测量出水平射程OD、OE、O凡用天平测得A球的质量为〃久，B球的

质量为人。

（1）关于实验器材，下列说法正确的是;

A.实验轨道必须光滑

B.该实验不需要秒表计时

C.A球的质量可以小于B球的质量

（2）关于实验操作，下列说法正确的是；

A.实验过程中白纸和复写纸可以随时调整位置

B.A球每次必须从同一位置由静止释放

C.B球的落点并不重合，说明该同学的实验操作出现了错误

（3）若满足关系式,则可以认为两球碰撞前后动量守恒（用所测物理量表示）。

（4）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改装，如图所示，在水平槽末端与水平地面间放置了

一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接，使小球A仍从斜槽上S点由静止滚下，多次实验，得到

两球落在斜面上的平均落点M'、P、N'。用刻度尺测量斜面顶点到M'、产、N'三点的距离分别为乙、4、

h。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为（用所测物理量的字母表示）。

【答案】BBinfiiOE=mfiiOD+mnOF用A"=

【详解】（1）⑴A.本实验要求A球每次运动至斜槽末端时的速度都相同，只需要每次将A球从斜槽轨道同

一位置由静止释放即可，斜槽轨道是否光滑对上述要求无影响，所以斜槽轨道不必须光滑，故A错误；

B.本实验可以通过位移信息来间接反映速度信息，因此不需要秒表计时来测速度，故B正确；

C.为使碰撞后A球不反弹，A球的质量必须大于B球的质量，故C错误。故选B。

（2）[2]A.实验过程中复写纸可以随时调整位置，但白纸不能随时调整位置，否则会使记录的落点位置变

化，故A错误；

B.为了使A球每次到达轨道末端时速度相同，A球每次必须从同一位置由静止释放，故B正确；

C.B球的落点并不重合，属于实脸的系统误差，并不说明该同学的实验操作出现了错误，故C错误。

故选Bo

（3）[3]因为A球碰后速度不可能比初速度还大，所以A球碰后的落点一定是。，而B球碰后的落点一定是

F,由于碰撞前后小球从水平轨道末端飞出后均做平抛运动，且抽出的高度相同，根据y=：=.i后则碰撞

前瞬间A球的速度、碰撞后瞬间A、B球的速度可分别表示为外oc0£；vA2ccOD；%oc。”根据动量守恒

定律有aA=WAVA2+,WBVBI所以验证动量守恒需要满足的表达式为•OE=%•OD+，6OF

（4）[4]由题意，设斜面倾角为仇小球落点到斜面顶点的距离为由于碰撞前后小球从斜面顶点飞出后

均做平抛运动，落到斜面上，则有/cos*./Sin6=3g/联立求得小球飞出斜面顶点时的速变大小为

v=«叵12yM由题意,可知小球A发生碰撞前后在斜面上的落点为产，点，B球落点为N'点,

V2sin。

则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为以%=叫匕+〃”2即A瓜=/%"+

8.某同学用气垫导轨装置验证动最守恒定律，如图所示。其中Gi、G2为两个光电门，它们与数字计时器相

连。两个滑块A、B（包含挡光片）质量分别为〃"、"⑵当它们通过光电门时.，计时器可测得挡光片被遮挡

的时间。

挡光片