2026年广东省汕头市潮阳区中考数学模拟试卷

2026年广东省汕头市潮阳区中考数学模拟试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。

1.（3分）2026的倒数是（）

11

A.-2026B.2026C.----D.一

20262026

2.（3分）宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用“天元”表示未知数.首先要“立天元一”，相当

于“设未知数x”，再根据问题给出的条件列出两个相等的代数式，进而得到一个等式.“天元术”指的

是我们所学的（）

A.函数B.有理数C.代数式D.方程

3.（3分）腰鼓是中国传统民族乐器，历史悠久，在民间广泛流传.如图是一个腰鼓的示意图，则其视图

描述正确的是（）

正面

4.（3分）如果。-3〃=3,那么代数式2〃-6〃的值是（）

A.1.5B.3C.6D.7

5.（3分）生物兴趣小组在温箱里培育一种菌种，如果该菌种生长的最高温度为35C,最低温度为25C.那

么温箱里应设置的温度FC的范围是（）

A.TW25B.T235C.25WTW35D.25V7V35

6.（3分）罗浮山、丹霞山、西樵山、鼎湖山是广东四大名山.暑期来临之际，李强计划从这四座名山中

任意选择一个去游玩，则他恰好选中罗浮山的概率为（）

1111

A.-B.-C."D.-

2468

7.（3分）连接通风口的管道经常会用到弯管，如图1是一段弯管，弯管的部分外轮廓可抽象成如图2所

示的人以若人8所在圆的圆心为点O,半径OA=30CM408=90°,则布的长为（）

图1图2

A.15TTC7〃B.20优〃?C.30ir(7nD.100Tte7〃

8.（3分）如图为某公园中的牡丹园、芍药园和月季园的位置示意图.将其放在适当的平面直角坐标系中,

若芍药园的坐标为（・1,0）,月季园的坐标为（1,-2）,则牡丹园的坐标为（）

月季园

A.(-3,2)B.(2,2)C.(-1,1)D.(-2,2)

9.(3分)如图，己知人〃/2,点A,C分别在/I,/2上，若N2-N1=85°,则N8的度数为()

A.80°B.85°C.90°D.95°

10.（3分）如图，在平面直角坐标系xO.y中，为△ABC的顶点A的坐标为（-4,-2）,边A3经过原点

。，4C〃x轴，若反比例函数产（的图象经过点4和边48的中点P,则8C的长为（）

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

11.（3分）分解因式：ib-4ab=.

12.（3分）计算：8-32=.

13.（3分）如图，若点A,B,D,E在同一条直线上,AABC2DEF,5E=3,AE=8,则BD的长是

A

14.（3分）若二次函数y=J?-4x+m的图象与x轴有交点，则m的取值范围是.

15.（3分）座椅是我们日常生活中不可或缺的物品.如图，在调节椅背的过程中，椅面AB始终保持水平

状态，支撑架4C，8。与水平地面的夹角也始终保持不变.已知椅背AE的长度为60c7〃，当椅背AE与

椅面A8的夹角从150°调整到120°时，椅背上人的头部支撑点E向上抬高了约（结

果精确至0.1。??.参考数据:75HL73）

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。

11工2—2x+l

16,（7分）先化简（--+—-）-----——，再从-1,0,1,2中选择一个恰当的数代入求值.

x+1x-12x

17.（7分）某餐厅为了提高服务质量，开展了顾客满意度问卷调查，满意度共分为5档，从低到高为1分,

2分，3分，4分，5分.工作人员随机抽取了20名顾客进行调查，并制作了如下统计表.

分数/分12345

份数/份23582

根据以上信息，解答下列问题：

（1）若抽取的顾客中超过一半的评分均不高于3分，则需要对餐厅进行整改，请通过计算说明该餐厅

是否需要整改；

（2）若抽取的顾客所评分数的平均数或中位数低于3分，则需要对餐厅进行整改，请通过计算说明该

餐厅是否需要整改.

18.（7分）如图，在△A8C中，AB=AC,AG为△ABC的外角NBAE的平分线，BFLAG,垂足为F,点

。为8C上一点，连接A。，DF,AB与DF交于点O.

（1）在不添加任何辅助线的前提下，请增加一个条件：,使得四边形AF8。

为矩形，并说明理由；

（2）若四边形AF8O为矩形，请用尺规作图的方法以4。为对角线作一个菱形.（保留作图痕迹，不写

作法）

四、解答题（二）：本大题共3小题，母小题9分，共27分。

19.（9分）随着科技的飞速发展，新能源汽车将我们带入一个更加环保的出行新时代.某新能源汽车生产

车间现有A,8两个工种的工人，其中A工种有300人，8工种有200人，且同个工种的工人月工资相

同.已知6个A工种工人的月工资与5个3工种工人的月工资相同，该生产车间每月共付工资总额为

540万元.

（1）求4,B两个工种工人的个人月工资.

（2）由于市场部订单数量增多，该生产车间计划再招聘A,8两个工种工人共60人.要使车间所有A

工种工人的数量与车间所有B工种工人的数量之差不高于80人，那么该如何招聘使得该车间每月应支

付给这60个工人的工资总额最少，最少为多少？

20.（9分）在平面直角坐标系xOv中，已知抛物线尸42-、计.2-1"wo,且〃为常数）.

(1)当坐标原点。在抛物线上时，求4的值.

(2)当抛物线的对称轴与直线x=2之间的部分的函数值y班X增大而减小时(直线X=2与对称轴不

重合)，求。的取值范围.

21.(9分)综合与实践

【主题】将•张特殊的平行四边形硬纸片剪拼成.个有盖四棱柱形盒子・

【素材】正方形硬纸片、菱形硬纸片、剪刀等.

【操作探究】

探究一：如图1,在正方形硬纸片A4CO中，点。为对角线AC,BD的交点、,以点。为坐标原点，对

角线4C,8。所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，此时点C的坐标为（2,0）；再以点。为位似中

心，画一个正方形4'B'C。：使它与正方形ABCD位似，且相似比为1：2,则点C的坐标

为;然后按图2所示的方式将正方形纸片ABC。沿虚线剪开，可拼接成如图3所示的有

盖四棱柱形盒子，此时盒子的高力为.

探究二：如图4,若小组成员按探究一中的方式对菱形硬纸片进行裁剪，则他们能无损耗无重登地制成

一个有盖四棱柱形盒子吗？请说明理由.

五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分。

22.（13分）把矩形ABCQ绕点,4逆时针旋转得到矩形A8'C。,，点8,C,。的对应点分别为夕，

C',D；

C

D

Bf

C

图3

连接AGAC1,C