2026年广东省深圳市罗湖区中考数学模拟试卷

2026年广东省深圳市罗湖区中考数学模拟试卷

一.选择题（本大题共8小题，满分24分，每小题3分，每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确

的）

1.（3分）为打造极具辨识度的城市环保新名片，深圳市清洁能源环卫作业车辆的外观、标识正逐步改为

统一标准.卜.列四个图标是深圳环卫车身上的环保符号，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

（）

0O0O

2.（3分）不等式x+122B的解集在数轴上表示为（）D

——I111»—I1II»

A.012B.012

——III----I1----------------------------------1-------

C.012D.012

3.（3分）如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE,DF的反向延

长线交于主光轴MN上一点P.若NABE=150°,ZCDF=160°,则NEP/的度数是（）

4.（3分）为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学

校要求学生每天坚持体育锻炼.小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了

如图所示的统计图.根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（）

A.平均数为70分钟B.众数为67分钟

C.中位数为67分钟D.方差为0

5.（3分）图1是某市一地铁站入口的双翼闸机，双翼展开时示意图如图2所示，它是一个轴对称图形,

AC=40cm,a=37°,则双翼边缘端点。与。之间的距离为（）cm

A.60-40sin37

C.60-2X40tan37°D.60-2X40sin370

7.（3分）深圳宝安国际机场是深圳对外交往的重要平台，旅客从市民中心前往宝安机场有两条线路，路

线一：走深南大道经宝安大道.全程是30千米，但交通比较羽堵；路线二：走深南大道转京港澳高速，

4

全程是36千米，平均速度是路线一的］倍，因此到宝安机场的时间比走路线一少用5分钟.设走路线一

到达宝安机场需要x分钟，则下列方程正确的是（）

4303630436

A.-x-=-----B.-=-x-----

3xx+5x3x+5

3043643036

C.-=-x-----D.-x-=-----

x3x-53xx-5

8.（3分）图1是某住宅单元楼的人脸识别系统（整个头部需在摄像头视角范围内才能被识别），图2为其

示意图，摄像头A的仰角、俯角均为15°,高度04为165。〃.人笔直站在离摄像头水平距离•100。〃

的点8处，若此人要能被摄像头识别，其身高不能超过（）（参考数据：sinl50^0.26,cos150弋

0.97,tan150弋0.27)

仰角15・

图I图2

A.165c/wB.184”〃C.192cmD.219。〃

二.填空题（本大题共5小题，满分15分，每小题3分）

9.（3分）因式分解：4x-4?=.

10.（3分）小聪和小明两个同学玩“石头，剪刀、布”的游戏，随机出手一次是平局的概率

是.

II.（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=6cmfNBAC=60°,以43为直径作半圆，交BC于点D,交

AC于点E,则弧DE的长为.

12.（3分）“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大

小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问：径几何？”转化为现在的数学语言表达就是：如图，CO为

。。的直径，弦A8_LC。，垂足为E,CE=1寸，A8=10寸，则直径C。的长度为寸.

1B04

13.（3分）如图，在四边形A8C。中,AC与8。相交于点O,NA8C=ND4C=90°,tanNAC8=>—=

2’00-3

S"BD

SdCBD

BC

三,解答题（本大题共7小题，共61分）

14.（8分）阅读下面的定义新法则，计算下列问题:

对于实数a,6我们定义/(小〃)的意义为：当aVA时，J(a,b)=a,当时，fb)=b,

当”=〃时，f(mb)=(a+b)X(fl-/?).

例如：J(2,4)=2,J(-2,-3)=-3.

(1)求/(2023,2024)的值；

(2)求/(2024,2024)的值.

15.（8分）国家教育部规定中小学生每天在校参加体育活动的时间不低于1小时，为了了解初中生在校每

天参加体育活动的情况，龙华区对部分初中生每天在校参加体育活动的时间进行抽样调查，结果显示大

致为：0.5小时，1小时，L5小时，2小时，将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供

<2）在扇形统计图中，“1.5小时”与“2小时”两块扇形的面积之比为

（3）若龙华区初一学生共9600人，由此可估计有多少名初三学生每天在校参加体育活动的时间不低于

1.5小时？

16.（8分）2024年是农历甲辰龙年，含有“龙”元素的饰品深受大众喜爱.商场购进一批单访为70元的

“吉祥龙”公仔，并以每个80元售出.由于销售火爆，公仔的销售单价经过两次调整后，上涨到每个

125元,此时每天可售出75个.

（I）若销售单价每次上涨的百分率相同，求该百分率；

（2）市场调查发现：销售单价每降低I元，其销售量相应增加5个.那么销售单价应降低多少，才能

使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？

17.（8分）在平面直角坐标系中，以C（-4,0）为圆心，2迷为半径画圆交），轴于点A,已知点P（6,

0）,射线附交OC于点艮

（1）求证：AB=AP\

（2）只利用一把无刻度的直尺画出过点P,且与OC相切的一条直线，并说明理由.（保留画图痕迹）

18.(9分)实验表明，物体在做匀加速直线运动时，速度V(〃而)随着运动时间i(s)的改变而改变，

它的速度可用公式V=Vb+W计算，已测得当，=1($)时，速度V=5.5(w/5)：当f=6(s)时，速度V

=18(mis),求：

(1)%,a的值.

(2)当速度V=21(〃内)时该物体的运动时间九

19.（10分）某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口4位于桌面BC左上方，桌面8c的长为2.74小，

过点A作。A_L8C,垂足为0.08=0.03〃］，以点。为原点，以直线8c为工轴，04所在直线为），轴，

建立平面直角坐标系，如图所示，从出球IIA发出的乒乓球运动路线为抛物线的一部分L,设乒乓球与

出球口人的水平距离为x（〃?），到桌面的高度为），（〃力，在桌面上的落点为£>,经测试，抛物线L的解

析式为y=a（x-1）2+0.45,且当x=2时，>'=0.25.

（1）求出），与x之间的函数关系式；

（2）桌面正中间位置安装的球网GH的高度为0.15〃?，问乒乓球位于球网正上方时，乒乓球到球网顶

端〃的距离约为多少？

（3）乒乓球落在点。后随即弹起，沿抛物线//：y=-26（x-p）（x-3.5）的路线运动，小明拿球拍

瓦与桌面夹角为60°接球，球拍击球面的中心线稗长为0.16〃?，下沿E在x轴上，假设抛物线L,〃

与E尸在同一平面内，且乒乓球落在£尸上（含端点，点E在点C右侧），直接写出：

①点D的坐标为；

②球拍到桌边的距离CE的最大值是,CE的最小值是.

20.（10分）（1）问题探究：如图1,在正方形48CQ,点E,2分别在边8C,A8上，OQ_LAE于点O,

点、G,尸分别在边CO、AB上，GFLAE.

（1）①判断DQ与AE的数量关系：DQAE；

②推断：黑的值为：_______；（无需证明）

AE

Be7

（2）类比探究：如图（2）,在矩形A4C。中，—=将矩形/WC。沿GF折叠，使点