广东省惠州市某中学2025-2026学年上学期七年级数学期中考试卷（含答案）

广东省惠州市综合高级中学2025-2026学年上学期七年级数学期中考

试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.如果当甲地高于海平面152m时.，记作“+I52m”，那么当乙地低于海平面23m时，则它的海拔记录为:

()

A.-152mB.23mC.-23mD.32m

2.下列式子化简不正确的是()

A.+(-5)=-5B.-|-5|=-5C.|-5|=-5D.-(-5)=5

3.下列代数式符合通常书写规范的是().

A“X4B.1C.s^tD.(a+1)元

3

4.有理数m在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中王确的是()

-3-2-101234

A.a>-2B.而>0C.-a<bD.

5.下列各式中，表示切和〃成反比例的是()

A.w+«=5B.n=5mC.mn-5D.

6.下列说法中，正确的是()

A.「7•"的系数是

24序・3的常数项为・3

C.0.9〃的次数是0D.x2+x)^-l是三次二项式

7.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是()

A.x2♦3x>6B,3(xi2)ix7c.(x*3)(x*2)-2xD.x(x+3)i2x

8.下列在解方程的过程中，变形正确的是().

A.将=l去分母，得“2)3x-|

B.将〃5・2)二1去括号，得2x-x+2=l

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C.将x=2x-3移项，得x+2x--3

D.将2x=3系化为1，得x=；

9.某工程，甲独做需24天完成，乙独做需16天完成.现由甲先做4天，乙再参加合做，求完成这项工程共

用的时间.若设此项工程从开始到结束共用X天，则下列方程正确的是（）

10.洛书被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一.相传大禹治水时，洛阳西洛

宁县洛河中浮出一只神龟，背上有图有字，这就是洛书（如图1）.洛书用今天的数学符号翻译出来是一个

三阶幻方（如图2）,就是将9个数填入3X3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数

字之和都相等.图3是不完整的幻方，△和。各表示一个数，则。一△的值为（）

A.—3B.-2C.2D.3

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.比较大小：一1___（填"=''或“<”）

8

12.已知单项式•・与是同类项，则“'.

13.若切?-4/）-3-0，则代数式9+6CJ'-M>的值为.

14.绝对值大于2且不大于5的所有整数的和是.

15.把四张形状大小，完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为加厘米，

宽为〃厘米）的盒子底部（如图2）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周

长和是cm.（用加或〃的式子表示）.

图①图②

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三、计算题：本大题共2小题，共10分。

16.计算：

⑴T2-（-7）“-3）.4；

（2）产一2.（—3）m

17.解下列一元一次方程：

（1）2（4x）3：

52

四、解答题：本题共7小题，共45分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.（本小题5分）

把下列各数的序号分别填入相应的大括号内：

I22

①10%，②I,③2，@101,⑤-15，©0,⑦2.010010001，@n,⑨，

27

正有理数集合：{...}

整数集合：{...}

非负数集合：{...}

19.（本小题5分）

若有理数&，满足M=5»p=3,且xy\~（xy）,求值.

20.（本小题5分）

已知/，加、3。八2。I，《=&，2.

（1）化简（4428）：

⑵若代数式”（4428）的值与"的取值无关，求"的值.

21.（本小题8分）

小李上星期买进某公司股票1000股，每股30元，下表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休

市）（单位：元）

星期—二三四五

每段涨跌14♦4.512.5-3

（1）星期三收盘时，每股是多少元?

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（2）本周内每天收盘时的股价，每段最高价是多少元？最低价是多少元？

（3）已知小李买进股票时付了0.2%的手续费，卖出时还需付成交额0.2%的手续费，如果小李在星期五收盘

前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

22.（本小题5分）

中国瓷器对世界文明的影响丝亳不亚于中国的四大发明，那些制作精美的瓷器更是成了西方人眼中的“神

器”，以至于他们就用优器C（'hind）来称呼中国，某在器厂共有90名工人，每名工人一天能做200只茶

杯或50只茶壶，如果8只茶杯和1只茶壶为一套茶具.

（1）应安排多少人生产茶杯，可以使每天生产的茶具刚好配套？

（2）按（1）中的安排，每天可以生产多少套茶具？

23.（本小题5分）

怎样邮寄瓯柑更经济？瓯柑是温州的特产，每年秋冬季是其盛产期.小温家的瓯柑每年通过网络进行

包邮销售，因此需要较多快递费的支出.

一客户在小温家定了10箱瓯柑，每箱以10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的

千克数记为负数，记录如下表示：

素材1

与标准质量的差值（单位：千克）IT0.14・1-0.2

箱数1432

据调查，某快递公司收费标准：首重1千克以内8元（含1千克），续重（超过1千克的

素材2

部分）2元/千克，不足1千克按1千克计，超过20千克的需要额外支付包装费30元.

据小温家常年的邮寄经验，包裹越大，瓯柑受损率越高.一个包裹在20千克以内，瓯柑

素材3几乎无受损；一个包裹质量在80千克至120千克之间，瓯柑的受损率估计为5%，破损部

分由小温家按售价进行赔偿，返还给顾客相应现金.

任务1计算这10箱瓯柑的总质量.

方案一：分10箱邮寄，每箱一个包裹；方案二：10箱打成一个大包裹邮寄.请通过计算

任务2

说明，选哪种方案邮寄，小温家支付的邮费更省？省多少钱？

今年瓯柑的成本价为6元/千克，售价为12元/千克.结合任务2,邮寄10箱瓯柑哪种方案

任务3

利润更高？

24.（本小题12分）

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我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想

方法.在数轴上点43分别表示数0、b.48两点间的距离可以用符号彳5表示，利用有理数减法和绝

对值可以计算4"两点之间的距离)8.

例如：当。-2,b=5时，k川=5-2=3；

当。-2,h，时，\AH』52|7；

当°=-2,6=-5时，•必斗5・(-2)|=3.

综合上述过程，发现点48之间的距离/用|A0(也可以表示为，用).

请你根据上述材料，探究回答下列问题：

(1)表示数。和-2的两点间距离是6,则〃-；

(2)如果数轴上表示数。的点位于y和3之间，则。3|=；

⑶代数式。2•a3的最小值是多少？

(4)如图，若点儿&＜。在数轴上表示的有理数分别为mKc、d,则式子ax+x+力c+x+d的

最小值为(用含有。、从c、d的式子表示结果).

ABCD

abc0d

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1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】。

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】＞

12.【答案】1

13.【答案】15

14.【答案】0

15.【答案】4〃

16.【答案】【小题1】

解：12(7)*(3)，4

=-12f7-3f4

4;

【小题2】

解:-产一2X(一3)%(一：

"2x9+国)

i吒I)

^-1-I8x(6)

=■1+108

107.

17.【答案】【小题1】

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解：9x2(4x)«3

9x-8f2x=3

lh«ll

【小题2】

2(x4l)-10=5(x-2)*10x

2x+2-IO=5x-1O+IOx

2x-5x-IOx=-IO+IO-2

Bx=-2

x=—2.

13

18.【答案】解：①10%是正有理数，是非负数

②I；不是正有理数，不是整数，也不是非负数,

③-2是整数，

④101是正有理数，是整数，是非负数，

⑤-15是整数，

⑥0是整数，是非负数，

⑦2.010010001是正有理数，是非负数，

⑧直不是正有理数，不是整数，是非负数，

⑨与是正有理数，是非负数，

.•.正有理数集合：{①④⑦⑨};

整数集合：{③④⑤⑥};

非负数集合：{©©⑥⑦⑧⑨}.

19.【答案】解：•••X一工■一3,

,Xt5,v，3,

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小>1=(x>'),

：.x<y,

.-.x=-5,y-，3,

・•・当工3时，x^2y=-5♦2xJ«!；

当x=-5.y=-3时，xi2/--5*2x(-3).11.

.•.x42y的值为1或-II.

20•【答案】【小题1】

解：5A-(4A-2B)

=5/1-44+2/1

"2A

=(2a743o6>24j-1)>2一/」必.2

2

-2a3♦3ab♦2x>-I-2a3♦M♦4

-(2a2-2</)+(3<J6+&>)>2a>(4-l)

=4a6♦2a♦3；

【小题2】

解：由(1)知，54-(44-28)40fM2a+3-2o(22M1).3,

若代数式“伊/-23)的值与。的取值无关，则乃,10,

解得人g

21•【答案】【小题1】

解：30“〃)”"5)"-1)=30+4+45-1=37，元,

答：星期三收盘时，每股是37.S元；

【小题2】

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解:周一收盘时的股价为30+(X)=34元,

周二收盘时的股价为34♦(X.5)=385元，

周三收盘时的股价为38.5-1)37.5元，

周四收盘时的股价为375♦(25)-35元，

周五收盘时的股价为35+(-3)-32元,

答：本周内每股最高价是38.5元，最低价是32元；

【小题3】

解：1(MX)x32x(1-0.2%)1000x30x(1.0.2%)

=31936-30060

1K76元，

答：小李在星期五收盘前将全部股票卖出，赚了1876元.

22•【答案】【小题1】

解：设安排X人生产茶杯，则(90T)人生产茶壶.

根据题意，得200x8x5(K9Ox),

解得x60,

答：应安排60人生产茶杯，可以使每天生产的茶具刚好配套.

【小题2】

由(1)知：50x(9060)-1500(套)

答：每天可以生产1500套茶具.

23【答案】任务1：10x10tOJxU0,1x4-0,1x3-02x2=100(T^：)，

这10箱瓯柑的总质量为100千克；

任务2：由表格可得，

10>0.3=103,10*0,1=10.b10-0.1=9.9»10-02=98,

•••1。箱瓯柑中重量为103的有1箱，重量为101的有4箱，重量为9.9的有3箱，重量为98的有2箱,

方案一：8x10+(10+l-1)x2+(10i1-1)x2x4>(10-1)x2x3+(l0-l)x2x2=270；

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方案二：

•••这10箱瓯柑的总质量为100千克，

1）x2,30236,

v27O<236,27023634（元），

.•.选方案二邮寄，小温家支付的邮费更省，省34元；

任务3：

方案一：邮寄10箱瓯柑的利润为（126）x100270=330（元），

方臬二：邮寄10箱瓯柑的利润为（126）x100236100x5%x12304（元），

•••330>304

方案一利润更高.

24.【答案】【小题1】

-X或4

【小题2】

7

【小题3】

。-1++表示点。到1,2,3的星II离之和，

当点。在1左侧时，如下图，

a

illi»

o।2

此时

"I4a2ia1Ia-2u•'a63、：

当点"与表示1的点重合时，如下图，

，Q