湖北省武汉市青山区2025年八年级上学年期末考试数学试卷（附答案）

八年级上学年期末考试数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列绿色能源图标中是轴对称图形的是（）

D.(2^)

A.x0B.x■IC.x»0D.x#I

3.点（2.-3）关于x轴对称点的坐标是（）

A.(23)B.(-2.3)C.(2,-3)D.(-2,-3)

4.下列计算正确的是()

A.a2,UB.

C.(2u>hiD.'

5.若一个正〃边形的每一个内角为150。，则〃的值为（）

A.10B.IIC.12D.13

6.如果把分式不匚中的X，，都扩大2倍，那么分式的值（）

A.不变B.扩大2倍

C.缩小到原来的二分之一D.扩大4倍

7.有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示，右边场

地为长方形，长为2（d/b）,则宽为（）

C.：(〃♦/»)

D.u+b

8.如图，△ABC中，AB=AC,过点A作DA_LAC交BC于点D.若NB=2NBAD,则NBAD的度数

为（）

A.18°B.20°C.30°D.36°

9.“杨辉三角”（如图），也叫“贾宪三角”，是中国古代数学伟大的成就之一，被后世广泛运用，用“杨辉

三角何以解释（4,4（〃7,234.5,6）的展开式的系数规律，例如，在“杨辉三角''中第3行的3个数

1,2,1,恰好对应着展开式.2〃“〃中各项的系数；第4行的4个数1,3,3,1,恰好对

应着（“♦/＞）'展开式J+中各项的系数；第5行的5个数1,4,6,4,1,恰好对应着

（”,人『-・4必，方,等等.当〃是大于6的自然数时，上述规律仍然成立，那么

a--］展开式中/的系数是（）

a）

A.8B.-8C.28D.-28

10.如图，等腰A.4HC中，/.4CB3（F，4c二AC，点/）为直线AC上一点，以/。为边作等边

"DE，连接当4£+8£取最小值时，ZB.4E的度数为（）

A.30°B.45°C.75°D.135°

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.计算：（6/-8X）+2N=.

12.新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒，其直径大约为0.000（X）0102/〃,将0.0001HK）102用科

学记数法表示为.

13.计算々♦一二的结果为.

14.已知等腰A.MC中.4B优，两腰的垂直平分线交于点〃，已知Z7?PCIOOr,则等腰三角形

的顶角为.

15.如图，在四边形4伙7）中，乙I+/8-150°,点£为44的中点，"）=2，8c=4,则

16.己知多项式/.mT+〃，下列四个结论：

①若x+”八+〃为完全平方式,则”=4”;

②若V+"LV+〃=|H5)(x-6),且〃-10,则〃,二1：

③若。,0，。，0，x2+mr+n=(x-a)(x-A),则关于K的分式方程］♦:=■懒的解为X・0或

xh；

④若',则/w+”/>-1.

X-lX-I

其中正确的有(请填写序号).

三、解答题(共8小题，共72分)

17.计算：

(1)2/>(4"/>：)；

(2)4(.1+1(2(2X+5)(2JT5).

18.分解因式：

(I)x'-9x：

(2)(%bf♦&力.

19.先化简，再求值：(一\--三16二，其中Jt=3,求出分式的值.

\x-2x^2J2T

20.如图,“B如中,AD,CF为高,且/。与CF交于点£,ZCAD・ZDRE，BE，AC.

（1）求证：A.4CD、BED；

（2）若m=4,8F=\2,求dEC的面积.

21.如图，是由边长为1的小正方形组成的6x6的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A.JBC的三个

顶点都是格点，且.〃二5,仅用无刻度直尺在给定的网格中完成画图，画图的过程用虚线表示.

图1图2

（I）先在图1中画出的中线/?/），再在线段48上画点使得。£||8。；

（2）先在图2中画出“8C的高彳户,再在线段XC上画点G，使得8G8c.

22.人工智能在物流行业有广泛的应用，其中自主移动机器人可以实现高效的搬运和拣货作业，某物流

园区利用A,"两种自主移动机器人搬运化工原料.

（1）若有加匕化工原料，X型机器人。小时搬运完成，则每小时搬运______kg化工原料，8型机器

人〃小时搬运完成，则每小时搬运______kg化工原料.，两种机器人合作需小时搬运完成.

（2）若1型机器人比〃型机器人每小时多搬运30kg,型机器人搬运仆仆心所用时间与。型机器

人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

（3）若/型机器人比"型机器人每小时多搬运”kg,用相同的时间，片型机器人搬运、kg化工原

料，.1型机器人多搬运500kg,则8型机器人每小时搬运______kg化工原料.

23.已知，在等边aJBC中，点。为直线上一点，作点“关于直线力。的对称点连接（力，直

线AD与CE交于点J.

（1）如图1,若点。在线段上.

①//•'的度数为；

②求证：AF=CF^EF；

(2)如图2,若点/)在点C的右侧，.4/二a,(下二方，则。/二.(用含。，b的式子表示)

24.已知，在平面直角坐标系中，点*U.0),点8(0.6),且4,人满足〃。必+16.二0.

(1)则a

(2)如图1,若点r(o.g)

,0E1.4C于点/「，交于点上，点〃是线段OA上一点，且

ZAEO»ZBEH，求(〃的长:

(3)如图2,点〃(L0),点0在丁轴上，且/OA/1+/。*!。=45c,求点0的坐标.

答案

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】3t4

12.【答案】1.02x10

13.【答案】1

14.【答案】50°或130°

15.【答案】2

16.【答案】①③④

17.【答案】(1)解：原式-2b4a2bb2

=8ab-2b2.

(2)解：原式=4(x2+2x+l)-(4x2-25)

=4x2+8x+4)-4x2+25

=8x+29.

18.【答案】(1)解:原式二x(x2-9)

=*"3)(x-3)

(2)解：原式-4、1*h*

■4a*+4ab♦b~

-门…广.

x<x-2)

19.【答案】解；原式=

2)(X42)(x-2)(x+2)

4x2-x

-(x-2)(x42)-47-

I

——Y4.)'

当x=3时，原式=1=:.

3,25

20.【答案】(1)证明：•・•AD是△ABC的高,

.,.ZADC=ZADB=90°,

在AACD和乙BED中，

Z4DC=408

Z(II)二/DBE,

AC-BE

・•・△ACD^ABED(AAS).

(2)解：由(1)可得，ZADC=ZADB=90°,△ACD^ABED,

.*.CD=ED.AD=BD.

・•・ZEDC=ZECD=ZBAD=ZABD=45°,

ABF=CF,

VBF=12,

ACF=12,

,・七尸是4ABC的高，

AZAFE-900,

AZAEF=45°,

・・・AF=EF,

VAF=4,

AEF=4,

ACE=FC-EF=8,

：.S=1£(/尸=16.

21.【答案】⑴解:如图所示，

△18('的中线BD和点/即为所求.

(2)解：如图所示,

(2)解.：设A型机器人每小时搬运xkg化工原料，则B型机器人每小时搬运(x-30)kg化工原料,

750600

根据题意可得,

解得：x=150

经检验，x=15()是原方程的解，且符合题意,

所以4型机器人每小时搬运150kg化工原料，"型机器人每小时搬运120kg化工原料

⑶痴

23.【答案】(1)①60°;

②证明：作NFCG=6()。交AD亍点G,连接BF,如图所示:

由①可知，ZAFC=60°,

/.△CFG是等边三角形，

ACF=CG=FG,

•・•点B关于射线的对称点为E,

・•・"二EF，

〈AABC是等边三角形，

.•・AB=AOBC,ZABC=ZACB=ZCAB=60°,

・•・ZACB-ZBCG=ZFCG-ZBCG,

/.ZACG=ZBCF,

在△AGC和ABFC中，

CA=CB

&CG=£B(1,

CG-CF

:AGC^ABFC(SAS),

AAG=BF,

・・・AG=EF,

VAF=AG+GF,

，AF=EF+CF.

a

24.【答案】（1）4,4

（2）解：过点B作。”1]•轴交O「延长线于点M,如图所示:

则NOBM=90。，ZAOC=90°,

由⑴可知，OA=OB=4,

V0E1AC,

.\ZOFA=90o,

•••NA0E+N0AO90。，

VZAOE+ZBOE=90°,

AZOAE=ZBOE,

在AAOC和仆OBM中，

乙BOE=£OAC

OA=OH,

&OC=ZOBA/

AOC^AOBM(