苏教版六年级上册数学《重难点应用题专项攻略》（含答案）

重难点应用题专项攻略-数学六年级上册

重难点专项攻略一：长方体和正方体5.一个表面积为54平方厘米的正方体，如果给

1.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽这个正方体切2刀变成三个相同的长方体，那么

5分米，高8分米，制作这个鱼缸至少需要多少表面积会增加多少平方厘米？

平方分米的玻璃？若在鱼缸里面放水，使水面距

离缸口2.5分米，需放水多少力？

6.建筑工人为体育场修一座游泳池，长60米,

2.一个密封的长方体玻璃箱里面装了一些水，宽15米，深1.4米

从里面量，长30cm,宽10cm,高15cm,水深(1)这个游泳池占地面积多少平方米？

12cm,如果把箱子的后面作为底面，水深多少厘(2)如果在游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷

米？砖的面积是多少平方米？

(3)如果往游泳池里放水，使水面到池口的距

离是0.2米，需要多少立方米的水？

3.一个巧克力饼干铁盒，四个侧面的总面积是

12平方分米，底面是边长为2分米的正方形。这

个铁盒的体积是多少？

4.一个长方体纸箱的底面是边长5分米的正方重难点专项攻略二：分数乘法

形，它的侧面展开图也是一个正方形。做这个纸7.一根绳子长60米，第一次用去它的《，第二

箱至少需要多少平方分米的硬纸板？次用去得米，这根绳子比原来短了多少米？

8.新庄茶场去年种茶树的面积是g公顷，今年12.某商品原价100元，“五一”降价专，“十

种茶树的面积比去年增加了!。今年种茶树的面一”后又涨价《，这种商品“十一”后的售价比

O

积是多少公顷？100元多还是少？

9.学校“希望林”里有杉树120棵，松树的棵13.幸福村果树的种植面积是30公顷，粮食的

数是杉树的：，樟树的棵数是松树的白，“希望种植面积比果树多:。

o13

林”里有樟树多少棵？(1)粮食种植面积比果树多多少公顷？

(2)圭福村种植粮食的面积是多少公顷？

10.小军看一本56页的故事书，第一天看了这

本书的;，第二天看了这本书的;。

(1)小军两天一共看了多少页？14.有两筐橘子，甲筐橘子重量是乙筐的如

(2)第二天比第一天多看了多少页？果从乙筐中取出4.5千克橘子放入甲筐后，甲筐

的橘子重量是乙筐的1.5倍。甲、乙两筐橘子各

多少千克？

11.合唱队有男生15人，女生比男生多g,合唱

队一共有多少人?

重难点专项攻略三：分数除法

六年级一班参加航模组人数的;与美术组的

15.六（6）班同学开班会，一位男同学上讲台19.

数了一下人数，说台下男女生人数的比是3：2,人数同样多。参加美术组的有9人，参加航模组

他下去后，又上来一位女同学数了一下，说台男的有多少人？（用方程解）

女生人数的比是5：3,请问六（6）班有多少人？

20.六（5）班男生人数是全班的卷，又转来3

名女生后，这时男生人数是全班的现在全班

16.社团活动课上，张老师带了80个白球和黄有多少人？

球，白球和黄球个数的比是3：2,张老师把黄球

的《分给了第一小组，第一小组分到多少个黄

球？

21.一块平行四边形菜地，底是［米，高是1米。

这块菜地的一半种小青菜，种小青菜的部分是多

17.一辆汽车从A地开往B地，4小时行了320少平方米？

千米，正好行了全程的|。照这样的速度，行完

全程需要几小时？

22.学校组织开展为生病的孩子捐款。四、五、

18.梦琪九月份买文具花了72元，孙波买文具六年级共捐款3600元。六年级捐了总数的

所花钱数是梦琪的，孙波买文具所花钱数又是四、五年级捐款钱数比是2：3。四、五、六年级

敬伟的敬伟买文具共花多少钱？各捐款多少元？

参考答案：出；本题也可以通过求出一个侧面的面积再乘底边长来

1.290平方分米；275升

解答。

【分析】无盖长方体玻璃鱼缸包括五个面，其玻璃的面

4.450平方分米

积=(长X高+宽X高)X2+长X宽，据此代入数据解答

【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方

即可；水的深度为高减水面距离缸口的距离，水的体积

形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面的

=长乂宽X水的深度，代入数据计算即可。

面积相等；由题意可知，这个长方体的底面是正方形，

【详解】(10x84-5x8)X2+解X5

它的4个侧面是完全相同的长方形，把它的侧面展开后，

=120x2+50

正好是一个正方形，说明这个长方体的底面周长和昌都

=2901平方分米)

是5x4=20分米，之后根据长方体的表面积公式：(长

10x5x(8-2.5)

x宽+长x高+宽x高)x2,把数代入公式即可。

=50x5,5

【详解】长方体的高：5x4=20(分米)

=2751立方分米)

(5x5+20x5+5x20)

=275［升)

=(25-100+100)x2

答；制作这个鱼缸至少需要290平方分米的玻璃，需放

=225x2

水275升。

=450(平方分米)

【点睛】此题考杳了长方体表面积和体积的实际应用，

答：做这个纸箱至少需要45()平方分米的硬纸板。

掌握其计算公式并能灵活运用。

【点睛】此题考查了长方体的表面积计算，解答关键是:

2.30xl0xl2H30xl5)=8(cm)答：水深8cm.

根据长方体的侧面展开图的边长求出长方体的高。

【详解】略

5.36平方匣米

3.6立方分米

【详解】54+6x4=36(平方厘米)

【分析】根据题意，可知该铁盒的侧面是四个相同的长

6.(1)900平方米；

方形，长方体体积变形公式h=侧面积+4+底边长，可求

(2)1110平方米：

出长方体的高，再根据长方体的体积公式。代入数据即

(3)1080立方米

可得到这个铁盒的体积。

【分析】(1)求游泳池的占地面积，生长x宽计算即可;

【详解】12+4+2

(2)将数据代入长方体表面积公式求出长方体下、左

=3+2

右、前后面的面积即可；

=1.5(分米)

(3)由题意可知：水深为1.4-0.2=1.2米，代入长方

1.5x2x2

体的体积公式计算即可。

=3x2

【详解】(1)60x15=900(平方米)

=6(立方分米)

答：这个游泳池占地面积90()平方米。

答：这个铁盒的体积是6立方分米。

(2)60x15+60x1.4x2+15x1.4x2

【点睛】本题主要考查对长方体的体积计算的掌握情况,

=900+168+42

本题难点是铁盒的高，可以根据侧面枳的计算公式推导

=1110(平方米)

答：贴瓷砖的面积是1110平方米。【分析】先把杉树看作单位“1”，松树的棵数=杉树的棵

（3）60xi5x（1.4—0.2）数X。，再把松树的棵数看作单位“1”，樟树的棵数=松

O

=900x1.24

树的棵数XR,据此解答。

=1080（立方米）

【详解】DOxg5x”4

答：需要1080立方米的水。o15

4

【点睛】本题考查长方体表面积、体积公式的实际应用，=75x—

15

牢记公式是解题的关键。

=20（棵）

7.25）米

答：“希望林”里有樟树20棵。

【分析】将这根绳子的长度看成单位1,第一次用去总，【点睛】此题考查了分数连乘的应用，明确求一个数的

几分之几用乘法。

用去了6（）＞得=25米，第二次用去总米，两次用去的

1（）.⑴3（）页

和就是这根绳子比原来短的米数；据此解答。

（2）2页

【详解】

60XA+A【分析】（1）先求出两天一共看了整本书的儿分之几,

=25+三然后用乘法计算即可；

12

（2）先求出第二天比第一天多看了几分之几，然后用

=25A（米）

乘法计算即可。

答：这根绳子比原来短了251米。

【详解】（1）56x（-+4）

4

【点睛】解题时要明确分数带单位表示具体的量，分数15

=56x—

不带单位表示整体的几分之几。28

9=30（页）

8.记公顷

答：小王两天一共看了30页。

【分析】根据题意，把去年新庄茶场种植面积看作单位

（2）56x（二---）

力”，则今年种茶树的面积是去年的1+：，用去年种4

O

=56x—

茶树的面积乘今年种茶树面积占去年的分率，即可解答。28

=2（页）

【详解】74X（1+15）

5o答：第二大比第一大多看了2页。

49

=­X-

58【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几用乘法计算

9

=Y（公顷）即可。

11.35人

答：今年种茶树的面积是噌9公顷。

【分析】合唱队有男生15人，女生比男生多;，把男

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法，

生人数看作单位力”，女生是男生的1+;,用男生人数

关键是单位“1”的确定。

9.20棵X（1+；）,求出女生人数，再加上男生人数，就是合

唱队一共有多少人。14.甲筐：7.5千克；乙筐：12.5千克

【详解】15x（1+1）+15【分析】可以设乙筐橘子的重量为xT•克，则甲筐橘子

的重量为|x,由于乙箧中取出4.5千克放入甲筐，此时

4

=15x-4-l5

3

乙箧橘子重量：（x-4.5）千克，甲篌橘子：弓x+4.5）

=20+15

=35（人）千克，曰筐的橘子重量是乙筐的1.5倍，可以列出等量

答：合唱队一共有35人。关系：L5x乙筐现在重量=甲筐现在重量，把x代入式

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法,子并求解即可解答c

关键是单位“1”的确定。【详解】解：设乙筐橘子的重量为x千克，则甲筐橘子

3

12.少了的重量为gx千克

【分析】把商品原价看作“1”，“五一”后价格表示为“l”x3

1.5x（X—4.5）=-x+4.5

（1一'）,'H^一“后价格表示为“1"K（1-^）X（1

1.5x—1.5x4,5=-x+4.5

+《），计算出结果把“十一”后价格和原价比较大小。

I.5x—0.6x-4.5+6.75

【详解】“H^一”后价格：100XX（1+\）

0.9x=11.25

…9II

=100x—X—x=12.5

101（）

3

=99（元）甲筐：12.5x-=7.5（千克）

100元＞99元，所以“十一”后价格比原价少了。答：甲筐橘子重7.5千克，乙筐橘子重12.5千克。

答:这种商品“十一”后的售价比100元少了。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用

【点睛】根据分数连乘计算出“十一”后商品价格是解答方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设

题目的关键。一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子表示，然

13.（1）12公顷；（2）42公顷后列方程解答。

【分析】（1）根据题意，求粮食的种植面积比果树多15.41人

多少，就用果树的种植面积x（，就是粮食种植面积比【分析】假设六（6）班有x人，男同学上讲台时，台

下有（x—1）人，台下男生占总人数的士，根据求一

果树多多少公顷，即可解答：

（2）用果树种植面积+比果树多的面积=粮食的种植个数的几分之几是多少，用乘法，表示出台下男生的人

面积；却可解答。数，再加上1,即是男生的总人数；女同学上台时，台

2下有（x-1）人，台下男生占总人数的工，根据求一

【详解】30X-=12（公顷）

答：粮食种植面积比果树多12公顷。个数的儿分之几是多少，用乘法，表示出台下男生的人

⑵30+12=42（公顷）数，即男生的总人数，据此列出方程，解方程即可求出

答：幸福村种植粮食种植的面积是42公顷。六（6）班的总人数。

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。【详解】解：设六（6）班有x人，

352

(X-1)X---4-1=(X—1)X---【详解】4+t=6（小时）

3+25+3

35

(X—1)x-+1=(x—1)x-答：行完全程需要6小时。

58

33,,55【点睛】此题属于已知一个数的几分之几是多少，求这

—X—-+l=-x--

5588个数，月除法解答。

32,,55

5X--+l=-x--

58818.64元

53522

X=+，【分析】根据梦琪花的钱x：=孙波花的钱，求出孙波

8X-5i"?

25一L2-425_24+40花的钱，再根据敬伟花的钱小-孙波花的钱，求出敬伟

4±041404040404

-

4y04_0花的钱即可。

x=史

23

【详解】72X±-4

34

4040

x=41

4

=48x1

答：六（6）班有41人。3

【点睛】此题主要考杳比的应用，把六（6）班的总人

数设为未知数x,找出题中数量间的村等关系，列出包=64（元）

含x的等式，解方程得到最终的结果。

16.18个答：敬伟买文具共花64元钱。

【分析】根据按比例分配，用白球和黄球的总个数xj,【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握

3+2

题中的等量关系。

求出黄球的个数，再用黄球的个数xj即可求出第一小

O

19.12人

组分到黄球的个数。

【分析】设参加航模组的有x人：六年级一班参加航模

3

【详解】3

3+2组人数的;与美术组的人数同样多，即参加航模组的人

=80x^数乂［=美术组的人数，列方程：=x=9,解方程，即

44

=48（个）

可解答。

48x1=18（个）

o【详解】解：设参加航模组的有x人。

答：第一小组分到18个黄球。

【点睛】利用按比例分配问题以及求一个数的几分之几

是多少的知识进行解答。

x=9x-

17.6小时3

【分析】把全程看作单位“1”，4小时行了全程的：，根x=12

答：参加航模组的有12人。

据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解

【点睛】本题考查方程的实际应用，利用参加航模组人

答。

4

数与参加美术组人数之间的关系，设出未知数，找出相【分析】由于六年级捐了总数的单位是总数，单

美的量，列方程，解方程。4

位“1”已知，用乘法，即