同底数幂的除法（同步练习）-2025-2026学年苏科版七年级数学下册

7.3同底数哥的除法同步练习

一、单选题

1.计算的结果是（）

A.b6B.b1C.D.b9

2.下列计算中，正确的是（）

A.2X3+3X2=5x,B.(-x)、(-x)2=一X5

25

C.(.?)=xD-X84-X4=X2

3.已知入"=6,xn=2,那么的值是（）

A.4B.-C.3D.12

3

4.一个小数用科学记数法表示为5.42x10-7,则原数中“0”的个数是（）

A.5B.6C.7D.8

5.若4，=/〃，4V=n.则4=等于（）

A.m+nB.)〃一〃C.机〃D.—

n

6.下列计算正确的有()

1=a'；,②(。一＞=/;③62/J=-6小；④；(5a6+a6=2a12；⑥

+2〃2^=32；⑦，.(-山”=-*

A.1个B.2个C.3个D.”

7.已知3“=5,3:8,则3%。的值为（)

c125c15

A.61B.-1C.-----D.—

6416

8.若a=—（OB）］,〃=—3“，c=（—»d=—g）.则（）

A.a<b<d<cB,a<b<c<d

C.h<a<d<cD.a<c<b<d

9.已知3"=4,3'=5,3,=8贝IJ32a®-c的值为（）

A.250B.160C.150D.133

10.若〃7〃=0,定义新运算°।，则的值是（）

\Z乙

33

A.—3B.11C.—D.一

42

二、填空题

11.若，〃=〃+3,贝1J2"'+2"=.

12.-4x4y2z24-^x3yzj=.

13.已知：a"=4,/=2,则a3m~2n的值是

14.若361一26一3=0,贝1」5"+5"+5=1

15.若有理数机、〃满足2/〃-〃-3=0,则9"：3"的值为.

16.若实数机，〃满足|〃L2|+（，L2025『=0,则”/+/=.

17.已知2。一〃-3c=3,则4"+2"x（"）的值是________.

18.已知25"-5”=56,4=4,=4,则代数式劝+4c的值是________.

19.若优=2,ay=3,a:=4,则,产七十二的值为.

20.已知实数〃八「满足2"=5,2,=10,2,=80,贝IJ20244一4049〃+2025c的值为

三、解答题

21.计算：

Q）（g\+2-72-2-2°⑵（丹（巧、（4）'

⑶(2a)3+(_a)"a)5(4)(a—bN•(a—bf•(b—a)，

22.(1)已知3"'=2,3"=5,3'=-1,求33Mz的值

(2)已知2x-3y-2=0,求92**(27-33，)的值

23.【概念学习】

一个含有多个字母的代数式中，任意交换其中两个字母的位置，当字母的取值均不相等,

且都不为。时，代数式的值不变，这样的式子叫作对称式.

【特例感知】

代数式〃计〃+〃中任意两个字母交换位置，可得到代数式〃+〃?+〃，〃+〃+/〃，

"?+〃+〃，因为〃+"?+〃=〃+〃+〃7=〃7+〃+〃，所以"i+〃+〃是对称式.而交换式子

加一〃中字母〃?，〃的位置，得到代数式〃-小，因为"7-〃工〃-〃?，所以6一〃不是对称

式.

【问题解决】阅读以上材料，解答下面的问题：

⑴下列代数式中是对称式的有(填序号)；

①2%2”.2〃

②(2)["

③百

4(〃?一〃『

⑵若关于〃2,〃的代数式攵(〃?-〃)2+切/-/为对称式，则〃的值为；

⑶在(2)的条件下，已知上述对称式k(〃L〃/+=-10,且〃"7=1,求『的

值.

24.根据乘方的意义可知：

一般地，对于任意不为0的底数。与任意正整数〃?，〃，

a"''a"=(a'a•••a)-(a'aa)=(a•a••••(!)=a"1"'

、一y—Jj—y—JJ—y—J•

用个。〃个d(阳+〃)个4

同理，我们有〃』"=尸(。。()，孙〃都是正整数，并且〃0〃).

例如.1(严+1(尸=(1()X|()X...X1())4-(1()X1())=(1()X1()X...X1O)=1O8

IOTIO2个108个10

根据所学知识，解决以下句题：

(1)已知"2./=/,贝|»=；

(2)已知能=3,求/L/x的值；

(3)已知7，=4,7'=5,3"=10.3“=5,请解关于s的方程：2s-7中(s-2)=9日

参考答案

1.B

解：.

故选：B.

2.B

解：A：2/和3/不是同类项，不能合并，故该选项不合题意；

B：（一”户（一可2=-J/2=一丁，故该选项符合题意；

C：卜丁=f，故该选项不合题意；

D：f=/,故该选项不合题意.

故选：B.

3.C

解：••*=6,xn=2.

=6+2=3,

故选：C

4.C

解：:5.42x10-7=0.000030542.

••・原数中“0”的个数是7,

故选:C.

5.D

解：:41=m,4V=n

-4,m

4'n

故选：D.

6.C

解：①：a—d=af/,错误；

②：(叫.，清3=心正确；

③：(-2/)'=(-2)3・6产==一6,产，错误；

④：力/=小-2)=/,正确；

⑤：。6+。6=%6=2。1错误；

58

⑥:2--2X2=2-7+8=2'=2^32,错误；

⑦：/=/.(_/).,/=_/+7川=」严，正确

综上，②、④、⑦正确，一共3个，

选：C.

7.C

解：当3。=5,3'=8时，

y3a-2b

=3%+32”

=(3")3.(36产

=5^+8?

=125+64

125

=----.

64

故选：C

8.C

解：“=—(0.3)2=-0.09,b=-3~2=~,c=(-g)=9,d=(T)

h<a<d<c,

故选：C.

9.A

解：・.・3"=4,3"=5,3C=8,

...32o-c=4x4x5x5x5=250

故选：A.

10.B

故选：B.

11.8

解：:〃z=〃+3,

/.m-n=3,

.・.2"f二2〃-2'"一〃—

故答案为：8.

12.一8种

解:-4x4y2z24-g_?yz)=-8xyz,

故答案为：-8个2.

13.16

,n

解：va=4,a"=2

:./m-2"==W")+(/)2=4=22=16

故答案为16.

14.25

解：由3。-2〃-3=0,得3。-2〃=3,

5%+5?"+5==5?=25.

故答案为：25.

15.27

解*2/n—w—3=0,

2m—n=3,

「•9'"+3”=32,n+3"=32/n-n=33=27,

故答案为：27.

161

2

解：十(〃一2025)2—0,\m2|>0,(«-2025)^0,

/n-2=0,n—2025=0,

•'•〃？=2,n=2025,

Ia

〃尸+=2一|+2025°=-+1=-,

22

故答案为：!3

17.8

解：v2a-b-3c=3.

4"+2八x+2匕x2-女=22^-3t=23=8

故答案为：8.

18.-1

解：•••25".526=56,4"+4,=4,

...5?…=53"=4,

a+b=3,b-c=\,

两式相减,可得a+c=2,

a-3b+4c-=a+c-（3b-3c）=a+c-3（b-c）=2-3=-\,

故答案为：T.

32

19.—

9

解，户（a＞）2329-

3?

故答案为：—.

20.4051

解：­/2a=5,2&=10,2,=80,

b-a=\,c-a=4,

/.b=a+\,c=a+4,

2024a-4049。+2025c=2024—4049a-4049+2025a+8100

=81(X)-4049=4051.

故答案为.4051.

21.

(1)解：原式=16+992-1

2o

=16+—-1

8

吗

(2)解：原式«+(_/)

=/+(*)

=一厂；

(3)解：原式=8/+(-式

二&?一"

=74;

(4)解：原式=(々-〃)二(.-〃尸]-(々-4]

22.

解：(1)V3,M=2,3"=5,3f=-L

•^m+2n-i

=3.・32”+3’

=（3"『（3"丫+3,

=23X52-(-1)

=8x25+(-l)

(2)v2x-3y-2=0,

2x-3y=2;

92、（27中）

=92;03九33$)

=92X4-36V

92；9”

=927

=92

=81.

23.

(1)解：①2m・2"3,

2w境”2r，—2,n捏〃2"=2〃板"'2",

...2".2"•2"是对称式；

②[(-2)]

・••[(-2)〃「[(-2打,

:•[(-2)[”是对称式；

③西’

..(H上2)"

.(-2)“(-2广

(-2『_

~~37不是对称式；

(-2)

4(〃L〃『，

=(〃_〃?)一,

・•.(〃L