导数的概念及其几何意义2025-2026学年高二下学期数学北师大版选择性必修第二册_第1页
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文档简介

学习目标情境引入探求新知典例铺路随堂演练课堂小结当堂检测第二章导数及其应用互动设计2.2导数的概念及其几何意义课件部分内容快照情境引入师生互动典型题例1.物理情境：高台跳水问题2.几何情境：抛物线的切线📌导数的正式定义📌导数的几何意义例题1：用定义求导数例题2：瞬时速度问题📌导数的正式定义学习目标重点：导数的定义、导数的几何意义。。。返回主页目标维度具体内容知识与技能1.理解瞬时变化率的概念，掌握导数的定义2.能根据导数定义求简单函数的导数3.理解导数的几何意义（切线斜率）过程与方法1.经历从平均变化率到瞬时变化率的逼近过程，体会极限思想2.通过物理实例（瞬时速度）和几何实例（切线斜率）理解导数概念情感态度与价值观1.感受数学概念的严谨性和科学性2.体会微积分思想在解决实际问题中的强大作用情境引入返回主页1.物理情境：高台跳水问题

2.几何情境：抛物线的切线

认知冲突：-初中学过圆的切线（交点唯一），但抛物线的切线如何定义？

互动设计返回主页1.物理情境：高台跳水问题2.几何情境：抛物线的切线1.平均变化率回顾

2.瞬时变化率——导数的定义

0.12.10.012.010.0012.001-0.0011.999观察发现：当Δx越来越接近0时，平均变化率趋近于2探求新知返回主页📌导数的几何意义📌导数的正式定义📌导数的正式定义

📌导数的几何意义

典例铺路例题1：用定义求导数例题2：瞬时速度问题例题1：用定义求导数

例题2：瞬时速度问题

随堂演练返回主页【基础训练】

【基础训练】

【基础训练】

【基础训练】

【基础训练】

【基础训练】

【能力提升】

课堂小结返回主页方法小结1234认真领会1.知识小结知识要点核心内容导

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