河南省九年级上学期数学12月月考试卷

河南省九年级上学期数学12月月考试卷

姓名:班级:成绩:

一、单选题（共8题；共16分）

1.（2分）已知x=2时关于x的一元二次方程显勿=0的一个解，则a的值为（）

A.0

B.-1

C.1

D.2

1

2.（2分）（2019九上•遵义月考）把抛物线y=-2x2向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长

度，得到的抛物线解析式为（）

1

A.y=-2（x+l）2+2

1

B.y=-2（x+l）2-2

1

C.y=—2（x—1）2+2

1

D.y=—2（x—1）2—2

3.（2分）（2020九上•龙岗期中）已知一个菱形的周长为&有一个内角为120°,则该菱形较短的对角线

长为（

2收

C.2

D.1

4.（2分）（2020九上•瑶海期末）将y=-（x+4）2+1的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，

所得函数最大值为（）

A.y=-2

B.y=2

C.y=-3

D.y=3

5.（2分）（2018九上•滨州期中）如图，抛物线一旌一入+3与x轴交于点A,B,把抛物线与线段AB

围成的图形记为C1,将C1绕点B中心对称变换得C2,C2与X轴交于另一点C,将C2绕点C中心对称变换得

C3,连接C与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为（）

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A.32

B.24

C.36

D.48

6.（2分）如果反比例函数丫=号的图像经过点（一3,—4）,那么函数的图像应在（）

A.第一、三象限

B.第一、二象限

C.第二、四象限

D.第三、四象限

7.（2分）（2018九下•度门开学考）如图，已知。P与坐标轴交于点A,0,B,点C在。P上，且NAC0=60°,

若点B的坐标为（0,3）,则弧0A的长为（）

8.（2分）（2017八下•林甸期末）如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2,将正方形

DEFG绕点D顺时针旋转60°,得到正方形DE'F'G',此时点G'在AC上，连接CE',则CE'+CG'=（）

A.亚+访

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B.6+】

c,J3+J2

D.6十«

二、填空题（共8题；共8分）

9.（1分）（2020九上•合肥月考）反比例函数的图象经过点则k的值为.

10.（1分）（2021九上•大邑期末）已知反比例函数V=l的图象经过点（3,2）,则左=.

11.（1分）某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4608元/台，则平均每次降

价的百分率为机

12.（1分）如图，已知。。的半径为5,弦AB=6,则。0上到弦AB所在直线的距离等于2的点有个.

13.（1分）（2019•杭州模拟）如图，将长方形纸片ABCD分别沿EF,EB翻折，点D恰好落在AB边上，点C

恰好落在D'E上，若FD=5,DE=10,BC=8,则EC的长度为.

14.（1分）（2017•河池）圆锥的底面半径长为5,将其侧面展开后得到一个半圆，则该半圆的半径长是.

15.（1分）（2020九上­麻城期中）若方程。旌一勿工十。=旗40）有一个根为x=-1,那么抛物线

.1=ax--2ax^c与x轴正半轴的交点坐标为.

16.（1分）（2019七下-成都期中）如图，已知正方形ABCD,AC与BD交于点0,BE为/DBC的平分线,

G为BE上一点，F为BD上一点，当0G+GF最小值为1时，止方形ABCD的面枳为.

三、解答题（共10题；共99分）

17.（5分）（2020八下•衢州期中）解下列方程:

（1）（2x-l）2=（3-x）2

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托勘密定理

托勒密（Ptolemy）（公元90年一公元168年），召修著名的天文京、姓理学家.数学

家和光学家.在数学方面,他论证了四边形的特性.即著名的托勒密定理.

托勒密定理

阿内接四边形中，两条对角线的乘枳等于两组对边乘积之和.

已知:如图（1）中，四边形A8CD内接FOO,

求证:ACBD^ABCD-k-BCAD

卜面是谍结论的证明过程:

证明:如图（2）过d作CP交刖）尸，，使/1=/2.

又/3=/4,（依据1）

・・・尸..••江二包即/C•RpAl）•BC①

BCHP

又/〃加Z7X7，,Z5=Z6.DCRSAIXT.（依据2）

.・・即AC•l）P=AH•/X,②

DCDP

①AC（HP^DP）^AH••H（\

即AC*B1AAB•CD^AD-BC.

（1）任务：

上述证明过程中的“依据上和“依据2”分别指什么？

依据1：

依据2：

（2）当圆内接四边形ABCD是矩形时，托勒密定理就是我们非常熟知的一个定理：（请写出定理名称）.

（3）如图（3）,四边形ABCI）内接于00,AB=3,AD=5,NEAD=60°,点C是弧Bl）的中点，求AC的长.

_k

22.（15分）（2020九上•温州开学考）如图，一次函数yl=x+l的图象与反比例函数&=、（k为常数,

（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式：

（2）结合图象直接比较：当x>0时，yl和y2的大小.

23.（10分）（2020•湘西州）如图，一4月是。。的直径，X。是。。的切线，交。。于点E.

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（1）若D为的中点，证明：DE是。。的切线；

（2）若C.4=6,CE=3.6,求。0的半径0.4的长.

24.（15分）（2020•中牟模拟）为了迎接体育理化加试，九（2）班同学到某体育用品商店采购训练用球，

已知购买3个A品牌足球和2个B品牌足球需付210元：购买2个A品牌足球和1个B品牌足球需付费130元.（优

惠措施见海报）

巨东家奖《叩投归本店所有）

（1）求A,B两品牌足球的单价各为多少元;

（2）为享受优惠，同学们决定购买一次性购买足球60个，若要求A品牌足球的数量不低于B品牌足球数量

的3倍，请你设计一种付费最少的方案，并说明理由.

25.（11分）（2017•揭西模拟）在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=6cm,延长AB到E,使BE=2AB,连接CE,动

点F从A出发以2cm/s的速度沿AE方向向点E运动，动点G从E点出发，以3cm/s的速度沿E-C-D方向向点D

运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止，设动点运动的时间为t秒.

（1）当t为何值时，FC与EG互相平分；

10

（2）连接FG,当IV3时，是否存在时间I使AEFG与△EBC相似？若存在，求出I的值；若不存在，请

说明理由.

（3）设4EFG的面积为y,求出y与t的函数关系式，求当t为何值时，y有最大值？最大值是多少？

26.（15分）（2021•镇江模拟）如图1,二次函数V=3（A~2）2的图象记为G,与y轴交于点A,其顶点

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为B,二次函数护+的＞2)的图象记为C2,其顶点为D,图象G、G相交于点P,设点P

的横坐标为m.

(I)求证：点D在直线AB上；

(2)求m和h的数量关系：

(3)平行于X轴的直线h经过点P,与图象G交于另一点E,与图象Q交于另一点F,若短=2,

求h的值：

(4)如图2,过点P作平行于AB的直线h，与图象Q交于另一点Q,连接小.当DQL,4B时，力=.

(直接写出结果)

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参考答案

单选题(共8题；共16分)

答案：1T、,

者占.W二次方^^

【分析】将x=2f^A短_、_%=0t得：2：->.%=:3=1.

解析：故选c•

答案：2-1、B

者占.一次函数图象的几何变泌

V八、、•

解析：

【解旬解:嵬物线y=-1X2的顶点坐氨为(0,0),把(0,0)向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到对

应点的坐标为(-1,-2),所以平移后抛物线解析式为y=-1(x+1)2-2.

故答案为：B.

【分析】先得到抛物线y=-1x2的顶点坐标为(0,0),用#用U点的平移规律再到点(0,0)平移后对应点的坐标为(1,

2),然后根据顶点式写出平移的抛物线解析式.

答案：3-1、C

考点：等边三角形的性质；菱形的性防

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【解答】如图，由箜意得：菱形ABCD的阉长为8,N.切0=120。，

Q

.二仍==j=-=60。，

△.画。是等边三角形，

•'-BD-,AB=2»

ZJ<乙ABC，

该菱形较短的对角线长为万0=2，

故答也为：C.

解析：【分析】先画出BB形，再福监酰的性质、等边三角形的判定与性质即可得.

答案：4-1、A

考点：NMMBaW几何弼；Z^ffltty=a(x-h)A2*kfi9SB*

解析：

【解答】将片-(心4)2・1的图薮向右平移2个空位，再向下平移3个单位，

所得图象的函数表达式是y=-(*+4・2)2n・3,

即%-(*+2)2-2,

所以其顶点坐标是(-2,-2),

由于该函数图ft开口方向向下，

所以，所得函数的最大值是­2.

故谷通为:A.

【分析】根据二次融数图象“左移劝0,右移xM,上移c加，下椒4的规律即可知平移后的解析式，进而可判断量值.

答案：5-1、A

考点：

二^的8Xy=axA2+bx+c与二次的数y=a(x-h)A2+k的转化；中心对称及中心对称83形；二次的数图彖与坐标轴的交点间里

解析：

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【解答】•.,>=--2x+3=-(X+1)2+4

••.Cl的顶点坐标为(-1,4)

当y=0时，15-X2-2X+3=0

解得xl=-3,x2=l

.,.点A的坐标为(・3,0)点B的坐标为(1,0)

•••格。绕点B中心对称交换得C2，C2与x轴交于另一点C,桁。绕点C中心对称变换得C，

.'.C2的顶点坐标为(3,-4),点(:的坐标为(5,0)工3的顶点坐标为(7,4)

•••S阳影=(7.(-1)]X(4-0)=32

故崔也为：A

【分析】将抛物线的一段式变形为顶，点式即可求出C1的顶点坐标，由二次函数图像点的坐标特征求出A、B的坐标,根据中心对

称的性质即可求出C2、C3的顶点坐标，再根密对称性即可求出明彰部分的面积.

答案：6-1、A

考点：反比例圈崛鼓上点的坐标特征；反比例的数的性1S

【分垢】首先利用待定系数法确定函数的表达式，再根据例正/确定函数图象经过的象限.

【解答】y=A,图象过(-3,-4),

所以k=12>0,函数图象位于第一，三象限.

睡A.

解析：【点泮】本口置了待定系数法求反比例3的常数考直了反比例剑血喻115.

答案：7-1、A

考点：圆周角定理；瓠长的计算

解析：

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【解答】解：如图，连接AB、0P,

・,£.3=90。,

，AB为0P的直径，

,/ZJCO=60°,

・•.4Po=120。，疯9=60。，

...4540=30。，

,/05=3,

・•..仍=203=6,

如。A69长=」-嚣3-ijt

1©V

故答案为：A.

【分析】作辅助线，先根据国同角定理可知:AB为OP的直径，由圜心角和副S角的关系可得：ZOPJ=120。，得出

AB=6,根孰长公式可得结论.

答案：8T、A

考点：三角形全等的判定；勾股定理

解析：

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•・•/DGF=/GR=90°,

・"DG1=/RG'F',

在AGID和WRF中，・.GD=GT.zDG1=/RGF,G1=G，R,

・・QG3AGRF,

.♦.NG1D=NG'RF'=90°,

在R-，•针=2,4FH=30。，

・・.E'H=iET=1,F'H=石，易证ARG'FeAHF'E',

.・.RF'=E'H,RG'=RC=F'H,

・・・CH=RF'=E'H,

.•.CE=g,

•.・RG=HF=「，

，C6=6RG'=也，

・・・CE*G，=「+B.

故答法为：A.

【分析】过息G，乍G1,DC交DC—,G，Rj_BC于R,ME-±BC交BC的延长线于点H,连接CE：根据SAS证明4

IDs^GRF,得NG4D=NG'RF'=90"邰hEFH,我熨M、F'H.而^IAASSSASA证明ARG'F令AHFE.共分别在

RfCHE'不口RkG'RC中的fCEX口CG',"胸导CE'+CG'的值.

二、填空题（共8题；共8分）

答案：9-1、【第1空】2

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

第12页共26页

【皖旬•.反比例函数）=£的图松L克（-2,1）,

•**1=2^）r«k=-2.

故答室为：・2・

助..【分析】出建意把点（-2,1）代入反比例函数.k中即可求得ka勺值

解析：-X

答案：10-1、【第1空】6

考点：反比例因故的虐象

【解答】依题意，得》=3时，.）=2,

所以»k=xy=6>

故答案为：6.

解析：【分析】把点（3,2）代入反比例◎敷了=§中,可直接求k的值

答案：11-1、【第1空】20

考点：一元二次方程的实际应用-百分率问我

解析：

【皖旬解:设平均每次降价^百分率为x,由皂更，得

7200（1-x）2=4608,

解得：x=1.8（合去）或x=02.

故答案为：20%

【分析】由题意知,经连续两次降价后的价格可表示为：原售价<（1-每次降价的百分率）x（1•每次降价的百分率），已知

现售价为4608,则克烈方程求解.

答案：12T、【第1空】2

考占.勾股定理；垂径定理

解析：

第13页共26页

【解答】解:作园的直径CE_LAB于点D,连接0A,

■.,AB=6,

;AD=3.

•.,0A=5,

/.0D=柠一？=4,

.­.CD=OC-4=5-4=l<2,

.•在期SB上，没有到弦AB所在的笛^睛为2的点;

•/DE=5+4=9>2,

.•在优弧AEB上到弦AB所在的直送距离为2的总有2个，即因上到G2AB所在的直送距离为2的总有2个.

故若宾为:2.

【分忻】作圆的直径CE_LAB于点D,连接0A，捌后勾股定理求出0E的长.求得&国弦AB所在的彭谢，与2比较大小,

即可判断.

答案：13-1、【第1空】4

者占.平行四边形的判定与性质；翻折"（折叠问题）；矩形的性质

解析：

第14页共26页

【皖答】解:诙按DD,

由析可知，FD'=FD=5,DD±EF,zDEF=zDEFfzCEB=zCEB,

/.zBEF=90°,

.,.。。11麻，又.八81（。，

，四边形D'DEB是平行四边形，

.\DD=BE,

.•.DA=EC,

vAD=BC=8,

/.AF=3,

由勾股定理得，AD=步尸2_山=4,

/.EC=4,

故答案为：4.

【分析】由折叠的性质可知，FD'=FD=5,DD±EF,zDEF=zDEFrzCEB=zCEB,再证明四边形D'DEB是平行四边形，

利用矩形的性商,可知D'D=BE,从而可证得D'A=EC,求出AF,然后利用勾股定理求出AD.的长，就可得到EC的长.

答案：14-1、【第1空】10

考点：问鞋的计算

【解答】解:设读半图的半径长为x,根据题意得:

2nx+2=2nx5,

解得x=10.

故苓病为：10.

解析：【分析】向面展开后得到一个半囱就是朝05的局长.依此列出方程即可.

答案：15-1、【第1空】（3,0）

考点：Z^Mtty=axA2+bx+cm«;

解析：

第15页共26页

【解答】解:删旗^对丑弓券=1.

/.^fSax2-2ax+c=0(a-0)的月一^S^)x=3.

则抛物线y=m2-2zn+r与竭正半轴的交点坐标为(3,0).

故答案是：(3,0).

【分析】根1S地嗨的对称轴方程和抛物线的对称性质得到方程ax2-2ax+c=0(axO)的另一根为x=3,易得两交点的坐标

答案：16-1、【第1空】4

者占.垂法段最短；正方形的性质

解析：

【蟠答】如图，

/BE为NDBC的平分战，

射线BD与射线BC关于BE对林，

设BD上任一点俣于BE的对称点为H,

S'JGF=GH,

.\OG+GF=OG+GH,

•.•点O到BC上各点的连线中，垂送段最短，

•・当0、G、H共送，fiOHxBCBl,OG+GF=OG+GH=OH最短，此时OH=1,

.-.BC=2,

正方形ABCD的面积为:2x2=4.

【分析】由BE为/DBC的平分线，可知射段BD与射线BC关于BE对称,设BD上任一点F关于BE的对称点为H,由轴对称的性质

可知OG.GF=OG+GH,再由垂线段最短可求出正方形的边长.

三、解答题(共10题；共99分)

第16页共26页

解:(2x-l)2«(3-x)2,

移项,续—“尸=。,

将方程的左边分解因式，^[(2X-1)4-(3-X)][(2X-1)-(3-X)]=0,

.•JC*2=03B3X-4=0,

答案：71、解檄-

解:X2-4X-7=0,

移项，得x2-4x=7,

防，得x2-4x+4=7-4,即仅-2尸=11,

1*2=±{11•

答案：[7-2、解得Xi4*/T7,X2=2-

者占.公式的。分解法筹一元*5^

【分析】(1)观察方程的特点：方程两边都是平方形式，因此利用直接开平方法解方程；或利用因式分解法解方程.

解析：(2)则方碘得点:二次项系数是],一次项系数为儡K,因此利用配方法解方程.

师求；

解:如00所示，-A2B2C2gP>

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,•-0B=J4mB・/BOB2=90°，

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.•舄B旋转到点B2所经过的路径长为出

答案：18-1、~

考点：修0•他对称；何扁形面积的计真

解析：

[分析】根据轴对称的性质及旋转的性质按要求画出图JE即可；点8旋转到点所经过的路径长是以0为国心，国心角为90°,

0B的长为半径的弧，因此先利用勾股定理求出0B的长再根据扇形的面积公式求出现BB2的长即可.

第17页共26页

解：.•.方程有实数根，

.•.A=22-4(k*l)^0,

l^k£O.

答案：19T、故k的取，含至围是ksO.

解:根据一元二次方程根与系数的关系得xi+x?=-2,XR?=k*l,

X]+x?-xpc2=-2-(k+l).

由已也得-2-(k+l)<-l,解得k>-2.

.,.-2<k<0.

答案：19-2、•”的值为-1或0・

考点:的根与系数的关系

解析：

【分析】(1)方程有两个实数根，必颓i足二二b2-4ac20,从而求出实数k的取值范围;(2)先由一元二次方程根与系数的关

系,得XI+X2=・2,x1x2=k+l.再代入不等式xi+JQ-xpQv」，即可求得冏取值屯围,然后根据k为的，求出团值.

答案：20-1、【第1空】500

婚:由冢意，得：w=(x-20)•y,

=(x-20).(­lOx+500)=-10X24700X-10000,

令：-10X2*700X-10000=2000,

解这个方程得：XI=30,X2=40(含).

答案：20-2、答：李物S要每月获得2000元的利清•■修单价应定为30元

2

解：由(2)知：w--10X*700X10000r,-.x=_A=35.

•.•・10<0,・.抛物线开口向下.

•.•x$32.,.w»|x的增大而增大.

.,.当x=32时，w最大=2160.

答案：20-3、答：销售单价定为32元时，每月可获得最大利洞，最大利润为2160元

考点：一次函数的实际应用；一元。欠方程的实际应用超售问是；二次翁收的实际应用•第告向制

第18页共26页

解析：

【婚花】解：(1)vy=-lOxi-n,当妫售单价淀为25元时,李明每月获得利润为w为1250元，

.•.则W=(25-20)x(-10x25+n)=1250,

解得：n=500;

故答案为:500.

【分析】(1)利润=销售量乘以年件的利润可求出；

(2)由利润=销售量黍以每件的利润(销售量y=-10x+n)得到w关于x的二次函数，再由w=2000得到关于x的一元二次方程，

求解可得符合条件Wx值：

(3)田(2)得到w关于x的二次由数，根据二次函数的性质可求出函数的定价和最值.

【第1空】同弧所对的圆周角相等

答案：21-1、【第2空】两角分别对应E的两个三角形相似

【第1空】第：•.•当国内按四边形ABCD是矩形时,.\AC=BD,BC=AD,AB=CD,•.•由托陪定理得：

答案：21-2、AC,BD=AB*CD+BC*AD,BC~,故货案是：勾股定理；

第19页共26页

解：如图，连接BD,过点C作CE_LBD于点E.

•.四边形ABCD内接于。0,

/.zBAD+zBCD=180°,

0

vzBAD=6Or

AZBCD=120°,

•..点C是弧BD的中点，

.・.弧BC=MCD,

・•・BC=CD,

.\zCBD=30*.

在RMCDE中,DE=CD<os30Q,

,*.DE=也CD,

BD=2DE=6CD.

由曲XaS宿:ACBD=AB<D+BGAD.

/.AC-./7CD=3CD+5CD.

.AC=空.

答案：21-3.

考点：BI9睡定理；相似三角形的判定；圆心角、弧弦的关系

【皖答】解：(1)依据1搐的是：同弧所对的国阔角相等；

依塔2指的是：两角分别对应相等的两个三角形相似.

故答案是:同弧所对的圆周角相等；两角分别对应相等的两个三角形相似;

【分析】(1)根据同弧所对的国商角相等；两角分别对应相等的两个三角形相似；求解即可；

(2)先求出AC=BD,BC=AD,AB=CD,再求出AC^.IB2+BC1，最后作答即可；

(3)先求出zBCD=120"再利用悦角三角函数求出DE=石CD,最后利用托勒?5定理求解即可.

解析：T

第20页共26页

解：将AM坐标代入yi=x+i,

得:m+l=2,

解得：m=1,

故点A坐标为(1,2),

将京A的坐标代入：丫=与,

匕x

得：2=4，

好得：k=2,

处受则反比例的数的表达式y2=1；

婚:结合的数图今可得：

；

^0<x<lW,yi<y2

当x=l时，yi=yz;

答案:22-2、当-，门士・

考点：反比4改与一次的数的交点向息

解析：

【分析】(1)将点A的坐标代入一次函数解析式求出m的值，可得到点A的坐标；再将点A的坐标代入反比例函数解析式求出的

值，可得到反比例函数解忻式•

(2)ffix>0,观察直线x=l和直线x=0两条直手图像分成三部分，即当0<x<1时；当x=1时；当x>1时，可分别得到yi和

丫2的大小・

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皖：连接AE,0E,

•.AB是。0的亘径，

.1.zALB=90w,

•••AC是国。0的切浅，

/.ACxAB,

在直角-AEC中，

•••D为AC的中点，

.\DE=DC=DA,

.\zDEA=zDAE,

vOE=OA,

/.zOEA=zOAE,

-.•zDAE*zOAE=90°f

.­.zDEA+zOEA=zDEO=90°,

.-.OE±DE,

答案：23T、「QE是OO的切线；

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解：:AB是。0的直径，

.-.zAEB=zAEC=900,

在RHACE中，CA=6,CE=3.6=呈，

的=川―2=业-偿］=寻,

-.zB*zEAB=90°,

.-zCAE+zEAB=90°,

,.zB=zCAE,

\Rt-ABE〜Rt-CAE,

答案：232一。的较0AdM…

考点:B8周角定理；胡翻第蛇；相似三角形的判定与性质；S三角形斜边上的中战

解析：

【分析】（1）迩按AE和0E,由直角三角形的性质和圆周角定理易得NOED=90"可得DE是。0的切线;（2）在RtSCE中求

得AE的长，证得RUABE〜Rt-CAE,利用对应边成比例即可求解.

答案：24-1.

解：设A品牌足球的单价为玩，B品牌足津的单价为师，根屈尊患得：尸',）二210,解得「二：?，番：A品牌足球的单

|2r+y=13OU=30

价为5沅，B品牌足球的单价为30元；

设购买A品牌足球为a个，则用买B品牌足球为（60・a）个，根据题意得:

aN3（60-。）,解得a245，故A品牌足球可享8折，B品牌足球原价；

设购买A,B两品牌足球的总费用为W元,

S«JW=0.8x50a+30(60-a)=10a+1800.

vk=10>0,.,.W随x的增大而增大，

,•.当3=45时,花要最少，最少费用为：10x45+1800=2250（元）,

答案：24-2、-:同买A品牌足球42,B品牌足球1讣花费量少，・少费用为225阮

考点：一次函数的实际应用；二一次方程组的应用-和差倍分何・

解析:

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【分析】(1)设A品牌足球的单价为玩，B品牌足球的单价为冰,根幅购买3个A品牌足球和2个B品牌足球需付210元；购买2

个A品牌足球和1个B品牌足球需付费13班列方程殂求解可得;

(2)设冏买A品牌足球为a个，则的买B品牌足球为(60•a)个，板强A品牌足球里量不任于B品牌足球数量的3倍列一H

次不等式求解,然后根据匙意表示出购买念君用W与a的函数关系式，然后根据一次困数图像性质分析量值.

答案:25-K

解：如图1,•/AB=4,/.BE=2AB=8,在RSBCE中，根据勾股定理得，CE=10,

断

由运加,CG=3t-10,EF=AB+BE-2t=12-2t.

•・FC与EG互相平分一..点G必在CDiS上，:四边形CEFG是平行四边形,,-.CG=EF,.«.3t-10=12.2t,/.t=22.；

解：•.当t<y时，点G在CE上，

“EFG与&EBC制以,

当AEFGS&EBC时，

.EF_EG

>5£=£C'

.12-273f

,•"8"=T5'

/t=30

11r

当二EGFs二EBC时，

・EGEF

BE-EC

.3r12-2，

,T="IO-'

•t=48.

答案：25-2、-231

答案:25-3、

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D,_______C

解：当点G在CE上时，即：0<乜学，如图3,过点G作GMJ_BE,/pw/.GMilBC,

i

--FMG--FRC•G.1/EG.GM,・・.GM=2t一,y=SAEFG=4EF-GM=1x(12-2t)x5t=-2t2+

lo

t=-?(t・3)2♦浮；物=3时.淖大二851

当点G在CD上时，即：<t<H,

y=SAEFG=4EFXBC=1(12-2t)x6=-6t+36.

即：t=3时，y®大=曰.

考点：平行四边形的判定与性质；相似三角形的判定与性质；勾股定理；三角形的面积

解析：

【曲】(1)在Rt-BCE中，