初中数学浙教版七年级上册《6.7角的和差》练习题

6.7

角的和差一．选择题1．两个锐角的和（）A．一定是锐角B．一定是直角C．一定是钝角D．无法确定2．一副三角板如图所示放置，则∠AOB等于（）A．120°B．90°C．105°D．60°3如图，∠AOB是一直角，∠AOC=40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（）A．65°B．50°C．40°D．25°4．已知：如图，∠AOB=90°，直线CD经过点O，∠AOC=130°，则∠BOD=（）A．30°B．35°C．40°D．50°5．已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）A．80°B．80°或20°C．20°D．无法确定6．如图，∠AOD=∠BOC=60°，∠AOB=105°，则∠COD等于（）A．5°B．15°C．20°D．25°二．填空题1．角的和、差：如图，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作___________，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作___________．2．把一副三角板如图叠合在一起，则∠AOB=___________度．3．在同一平面内，如果∠AOB=65°，∠AOC=25°，那么∠BOC=___________度．4．如图，∠AOB是直角，OB平分∠COD，∠COD=40°，则∠AOD=___________．三．解答题1．三角板如图所示放置，在图上加弧线的角为多少度？2．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．3．如图，O为直线BE上的一点，∠AOE=36°，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．

参考答案一．选择题1．D【解析】两个锐角的和可能为锐角，也可能为直角或钝角．故选D．2．C【解析】根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°，故选C．3．A【解析】∵∠AOB是一直角，∠AOC=40°，∴∠COB=50°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=25°，∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∴∠AOD=65°．故选A．4．C【解析】∵直线CD经过点O，∴∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-130°=50°，∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°，∴∠BOD=90°-50°=40°．故选C．5．B【解析】①如图1，OC在∠AOB内，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°；②如图2，OC在∠AOB外，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；综上所述，∠AOC的度数是20°或80°．故选：B．6．B【解析】∠COD=∠AOD+∠BOC-∠AOB=60°+60°-105°=15°．故选B．二．填空题1．∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=∠AOC-∠BOC【解析】∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BOC，故答案为：∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=∠AOC-∠BOC．2．15【解析】由图形可知，∠AOB=60°-45°=15°．故答案为：15．3．40°或90°【解析】①当∠AOC在∠AOB的内部时，如图（1），∵∠COB=∠AOB-∠AOC，∴∠COB=65°-25°=40°；②当∠AOC在∠AOB的外部时，如图（2），∵∠COB=∠AOB+∠AOC，∴∠COB=65°+25°=90°．故答案为：40°或90°．4．110°【解析】∵OB平分∠COD，∠COD=40°，∴∠COB=∠DOB=∠COD=×40°=20°，∵∠AOB是直角，∴∠AOB=90°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+20°=110°．故答案为：110°．三．解答题1．75°，15°【解析】（1）根据图象知：图上加弧线的角为：45°+30°=75°；（2）根据图象知：图上加弧线的角为：45°-30°=15°．2．20°【解析】∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，∴∠BOC=2×40°=80°，∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=×120°=60°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=60°-40°=20°．3．108°【解析】∵O为直线BE上的一点，∠A