2026高考物理二轮复习专题12 计算题解题技巧（题型专练）（原卷版）

PAGE1PAGE专题12计算题解题技巧目录第一部分题型解码高屋建瓴，掌握全局目录第一部分题型解码高屋建瓴，掌握全局第二部分考向破译微观解剖，精细教学典例引领方法透视变式演练 第三部分综合巩固整合应用，模拟实战题型解码高考计算题思维含量大，但解决问题是有章可循的。(1)仔细审题，明确题意。审题时要慢、要仔细，尤其要注意一些重要的关键字眼。(2)计算题一般有二到三问，难度是层层递进的，从感觉最熟悉、最有把握的子过程或图像的物理意义切入，对研究对象进行受力或运动情况分析，列方程，进而结合题述向前或向后分析其他过程，逐渐扩大“战场”，步步为营，可化难为易。(3)可把复杂的问题分解为一个个具体的小问题，充分利用各种手段，把物理情境分析清楚，建立物理模型，各个击破。(4)遇到难以突破的，可尝试从不同角度分析。比如某些变力问题，从动力学角度不好突破，可以尝试从能量转换角度、动量角度等进行分析。考向破译一、文字说明要清楚文字说明的字体要书写工整、版面布局合理整齐、段落清晰等，让改卷老师看到你的卷面后有着赏心悦目的感觉。必要的文字说明是指以下几方面内容：1．研究的对象、研究的过程或状态的说明。2．题中物理量要用题中的符号，非题中的物理量或符号，一定要用假设的方式进行说明。3．题目中的一些隐含条件或临界条件分析出来后，要加以说明。4．所列方程的依据及名称要进行说明。5．规定的正方向、零势能点及所建立的坐标系要进行说明。6．对题目所求或所问要有明确的答复，对所求结果的物理意义要进行说明。7．文字说明不要过于简略，缺乏逻辑性，也不要太啰嗦，而找不到得分点。二、主干方程要突出在高考评卷中，主干方程是得分的重点。1．主干方程要有依据一般表述为：依××物理规律得；由图几何关系得；根据……得等。“定律”“定理”“公式”“关系”“定则”等词要用准确。2．主干方程列式形式书写规范(1)严格按课本“原始公式”的形式列式，不能以变形的结果式代替方程式(这是相当多考生所忽视的)。如：带电粒子在磁场中的运动，应有qvB＝meq\f(v2,R)，而不是其变形结果R＝eq\f(mv,qB)；轻绳模型中，小球恰好能通过竖直平面内圆周运动的最高点，有mg＝meq\f(v2,r)，不能写成v＝eq\r(gr)。(2)要全部用字母符号表示方程，不能字母、符号和数据混合。3．物理量符号要和题干一致最终结果字母必须准确才得分，物体的质量，题目给定符号是m0、ma、M、m′等，不能统一写成4．要分步列式，不要写连等式如电磁感应中导体杆受力的几个方程，要这样写：E＝BLvI＝eq\f(E,R＋r)F＝BIL不要写连等式F＝BIL＝Beq\f(E,R＋r)L＝Beq\f(BLv,R＋r)L＝eq\f(B2L2v,R＋r)，评分标准是这样的，每个公式都有对应的分值，如果写成连等式，最终结果正确得满分，最终结果错误就得0分。5．计算结果的单位计算结果是数据的要带单位，不带单位要扣分；字母运算时，一些常量(重力加速度g，电子电荷量e等)不能用数字(10m/s2,1.6×10－19C)替换；字母运算的结果不能写单位。三、解题过程中运用数学的方式有讲究1．“代入数据”，解方程的具体过程不必写出。2．所涉及的几何关系只需写出判断结果而不必证明。3．重要的中间结论的文字表达式要写出来。4．所求的方程若有多个解，都要写出来，然后通过讨论，该舍去的舍去。5．数字相乘时，数字之间不要用“·”，而应用“×”。四、大题增分技巧1．先做简单的题目，后做运算量大、难度大的题目。2．如果实在不会做，那么将题中可能用到的公式都写出来，不会倒扣分。3．如果时间不够用，要先把计算公式写出来，数据计算放到最后。【典例剖析】【例1】如图所示，半径为0.5m的光滑圆弧曲面与倾角为37°足够长的固定粗糙斜面MN在N点平滑相接，质量为0.04kg的小物块B恰好静止在斜面上，此时物块B与N点的距离为0.25m。另一质量为0.2kg的小物块A从与圆心等高处由静止释放，通过N点滑上斜面，与物块B发生弹性碰撞。已知物块A与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10m/s2，两物块均可视为质点，碰撞时间极短，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)物块A运动到N点时对曲面的压力；(2)从物块A与B第一次碰撞到两物块再次碰撞经历的时间。【例2】如图所示，在平面直角坐标系中，第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在垂直纸面向里和向外的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小分别为B1、B2，第Ⅱ象限内存在平行于x轴的匀强电场(未画出)。现有一个质量为m、电荷量为－q(q>0)的带电粒子从A(－L，0)点垂直于x轴以v0的速度射入第Ⅱ象限，并从P(0,2L)点进入第Ⅰ象限。不计粒子重力。(1)求匀强电场的电场强度E的大小和方向；(2)为使带电粒子能够进入第Ⅳ象限，B1应满足什么条件？(3)如果B2＝2B1＝eq\f(2mv0,qL)，且粒子垂直通过平行于y轴的直线x＝nL(n>3)，则n应满足什么条件？【例3】在竖直平面内，质量为m1＝0.1kg的小球A用长为L＝0.5m的不可伸长的细线悬挂于O点，光滑水平地面到O点的距离为h＝0.5m，在O点正下方放置一质量为m2＝0.1kg的小球B。C为一固定的半径为R＝0.1m的光滑半圆弧槽。把小球A拉到如图所示位置，细线恰好伸直，且细线与竖直方向的夹角α＝37°。由静止释放小球A，当细线再次伸直时，小球沿细线方向的速度瞬间变为0。两小球的碰撞为弹性碰撞，且两球都可视为质点，忽略空气阻力，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)求小球A由静止释放后，细线再次伸直前瞬间，小球A的速度大小；(2)判断小球B能否到达半圆弧槽最高点D，如果不能，请说明理由；如果能，求出小球B对半圆弧槽D点的压力大小。综合巩固1．如图所示，一轻质弹簧的一端连接在滑块上，另一端与滑块接触但未连接，该系统静置于光滑的水平地面上，现有一质量的滑块从光滑曲面上离地面处由静止开始滑下，光滑曲面与水平地面相切，滑块与发生正碰并粘在一起，并压缩弹簧推动滑块向前运动，经过一段时间，滑块脱离弹簧。已知滑块的质量、滑块的质量，重力加速度大小取，求：(1)滑块与滑块碰撞结束瞬间的速度大小；(2)弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能；(3)整个过程中弹簧对滑块的冲量大小。2．“旋转飞椅”是游乐场中颇受欢迎的游乐项目，其简化模型如图所示。半径分别为、的水平转盘A与水平转盘B通过皮带连接，皮带与两转盘之间不发生滑动，竖直中心轴固定在转盘B上，半径为的转盘C固定在竖直中心轴的顶端，长度为的缆绳一端系着座椅，另一端固定在转盘C的边缘。转盘静止时，缆绳沿竖直方向自由下垂并系上人；装置启动后，转盘C先向上抬升，然后绕竖直轴转动，转动的角速度缓缓增大，达到设定值后保持不变，稳定后缆绳与竖直方向的夹角为。游客和座椅（整体可视为质点）的总质量为，不考虑一切阻力和缆绳的重力，重力加速度取，，。求：(1)稳定后缆绳拉力的大小；(2)转盘A转动的角速度大小；(3)从静止到整个装置稳定转动过程中缆绳对游客和座椅所做的总功。3．如图所示，光滑水平地面的右侧平滑连接一竖直放置的半圆形光滑轨道CD，轨道半径R=0.5m。物块A和B分别置于水平地面的不同位置，mA=3kg，mB=2kg。现使物块A以某一初速度向右运动，一段时间后与静止的物块B发生正碰，碰后物块A恰好通过圆轨道最高点D。物块A、B通过D点后做平抛运动，平抛运动落地点间的距离为，重力加速度g取10m/s2。(1)求物块B通过D点时的速度大小(2)求物块B通过半圆形光滑轨道CD的过程中，所受合外力的冲量大小(3)判断A、B间的碰撞是否为弹性碰撞（不要求写计算过程）4．通用技术课上同学们利用电动机设计提升重物的装置，电路如图所示，电源电动势，电源内阻，为电阻箱，为电动机，为照明灯泡，灯泡的电阻。白天工作时，只闭合、，断开，调节电阻箱的阻值，稳定时电动机恰好能以的速度匀速提升质量为的物体，电流表示数为；夜晚工作时，闭合、、，通过调节电阻箱，使得稳定时电动机两端电压与白天时相同，并且也恰好能以的速度匀速提升质量为的物体，重力加速度大小取，不计空气阻力、电流表内阻和电动机各部分的摩擦，求：(1)电动机的内部线圈的电阻；(2)夜晚工作时，电阻箱的阻值；(3)夜晚工作时，某次提升的重物太重导致电动机无法转动，此时电源的输出功率（结果保留1位小数）。5．从距地面某高处点以速度竖直向上抛出一质量为的小球，落地时速度的大小为。若使小球带电，电荷量为+，并在该空间区域面内加一水平方向的匀强电场，当小球以从点水平向右抛出，落地速度与水平方向夹角为，不计空气阻力，重力加速度取，，。求：(1)若匀强电场的电场强度水平向右，的大小；(2)若匀强电场的电场强度水平向左，的大小；(3)在空间区域内加（2）中水平向左的电场后，小球从点沿任意方向以抛出，小球落地前可获得的最大动能。已知：若，，则的最大值为。6．如图所示，在平面直角坐标系xOy的y≥1.5L区域内存在方向垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y<1.5L区域内存在平行于y轴正方向的匀强电场。电荷量为q、质量为m的带正电粒子从y轴上坐标为（0，4.5L）的P点以方向平行于x轴正方向、大小为v的速度开始运动，第一次从Q点进入电场时速度方向与x轴负方向的夹角α=60°，粒子恰能过坐标原点O。不计粒子重力。求：(1)匀强磁场的磁感应强度大小B；(2)匀强电场的电场强度大小E；(3)粒子从P点开始运动到第一次返回P点所用的时间t。7．如图所示，坐标平面与光滑绝缘水平面重合，在此空间存在磁感应强度大小为B=1T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，MN是长为L=2.5m的细长光滑玻璃空心薄管，初始时MN在y轴负半轴上且N端与坐标原点O重合。管的M端有一质量为m=0.1kg且带正电荷量q=0.1C的静止小球A（视为质点），现使管MN沿x正方向以速度匀速平移，小球A将在管内向N端运动，当它离开管时，N端恰与x轴上的P点重合，小球离开后立即取走薄管。(1)小球从N端离开管时的速度大小；(2)小球离开管后经过x轴负半轴的x坐标值；(3)若管从y轴开始移动的同时，在x轴负半轴上的Q点（且距离满足（OQ=3OP）处释放一不带电的小球B，小球B以速度v2（大小方向未知）做匀速直线运动，已知球B恰能迎面撞上小球A（相撞前瞬间二者速度方向相反），求v2的最大值v2m。8．如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ，电阻忽略不计，固定在倾角（）的斜面上，间距为L=1m，整个空间分布着磁感应强度大小为B=1T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场。将两根金属棒a、b放置在导轨上，并将b用绝缘轻绳绕过定滑轮和物块c连接，滑轮左侧绳索与导轨平行，右侧绳索竖直。已知a、b棒的长度均为L，电阻均为，a、b的质量为c的质量为m。（未知且大小可调），金属棒a、b始终与导轨垂直且接触良好，金属棒a、b与导轨间动摩擦因数均为μ（大小可调），其他摩擦不计。初始时b、c间绳索恰好伸直，维持a、b、c静止，释放物块c后，a、b始终在导轨上运动且不会撞到滑轮，c始终在竖直方向运动不会撞到地面和滑轮。重力加速度g取(1)若，释放物块c后，a、b棒均保持静止，则c的最大质量为多大？若仅a棒能始终保持静止，则c的最大质量mc2为多大？(2)若，将c的质量调整为（1）问中的m，初始时从绳子伸直将c竖直向上提升h=0.2m，再由静止释放c，当绳子绷紧后b、c共速，求在之后的运动中b与导轨因摩擦所产生的热量Q；(3)若μ=0且mc3=0.15kg，同时释放a、b与c后：①若最终a、b匀速运动，求二者匀速运动的速度大小；若最终a、b做变速运动，求最终二者的加速度大小；②求初始到a棒的位移为d=2m过程中流过a棒的电荷量。9．如图所示，水平放置的粗糙金属导轨相距，导轨左端接有的电阻，空间存在斜向右上且与水平面的夹角为的匀强磁场，磁感应强度大小为。现有一根质量的导体棒，在平行导轨方向、大小为的恒力作用下以速度沿导轨匀速运动，某时刻撤去力F，导体棒继续运动距离s后停止。整个运动过程中导体棒始终和导轨垂直，导轨足够长，且导轨和导体棒的电阻均忽略不计，重力加速度g取10m/s2。求：(1)导体棒匀速运动阶段电阻R的发热功率？(2)导体棒和导轨之间的动摩擦因数？(3)撤去力F以后，导体棒运动距离为时，证明其速度大于。10．近日，一段歼35战机在福建舰航母弹射起飞的视频在网络爆火，舰载机与航母弹射技术的“双向赋能”，标志着我国海军进入大航母时代。受此启发，某同学设计了一个如下图所示的电磁弹射的模型。图中，电源电动势为，内阻为，MN与PQ为水平放置的足够长的金属导轨，间距为。战斗机简化为导体棒ab，垂直放置在金属导轨上，与阻值为的定值电阻R并联在电源两端。整个导轨平面处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度。闭合开关S，导体棒ab在安培力的作用下向右加速运动，达到电磁弹射的效果。若运动过程中，导体棒ab始终与导轨垂直，导体棒接入电路部分的阻值为，不计其他电阻。(1)求开关S闭合瞬间，流过导体棒的电流；(2)若导体棒运动过程中受到的阻力恒定，当导体棒运动稳定时，流过电源的电流为5A，求：Ⅰ.导体棒运动过程中受到的阻力；Ⅱ.体棒运动的最大速度；Ⅲ.运动过程中，导体棒可等效为一直流“电动机”，求稳定时“电动机”的效率。11．近年新生产的汽车通常都配备有胎压监测系统，这对行车安全至关重要。一辆汽车在刚启动时，的气温下，汽车监测到的胎压为（），汽车在高速行驶时，车胎因反复形变而升温，车胎内气压随之升高，该汽车在高速行驶一段时间后监测到胎压为2.5atm，车胎不漏气，忽略车胎因温度变化而发生的体积变化。(1)在高速行驶监测到胎压为2.5atm时，车胎内的温度为多少摄氏度？（计算结果保留到小数点后一位）(2)该汽车轮胎的容积是，轮胎原有1.5atm的空气。在向轮胎内充气过程中，若要满足胎压为2.2atm，应向轮胎里打进1atm的空气的体积是多少？（保持不变）12．功夫茶讲究“烫杯热罐”，冲泡时需用热水淋烫茶具以激发茶香。如图甲所示为一款功夫茶专用陶瓷茶杯，冲泡时先在杯中倒入半杯滚烫的茶汤，迅速盖上配套的陶瓷杯盖（避免茶香散失）。刚盖上杯盖瞬间，杯中气体的压强为、温度为；静置片刻后，杯中气体温度升至某一温度时，此时杯盖刚好要被内部气体顶起。已知大气压强恒为，杯盖质量为m，杯盖边沿圆形截面的直径为d，杯盖与杯口接触光滑（无摩擦