数学第二十四章 数据的分析全章知识点巩固 单元复习课件 2025-2026学年人教版数学八年级下册

第二十四章

数据的分析全章知识点巩固人教版八年级下册单元复习1.一组数据2，－1，4，5的平均数是_____．2.某班合唱比赛得分如下：8.9，8.7，8.6，9.0，8.8，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最后得分，则得分为()2.5A.26.4B.8.9C.8.8D.8.7C一、选择、填空题3.在一次体育课上，体育老师对八(1)班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为_____分．8.754.在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如下表：则这10位评委评分的平均数是___分，众数是____分，中位数是___分．89评分/分80859095评委人数125290905.种菜能手张大叔为了解某种黄瓜的产量情况，随机抽查了若干株黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到如图所示的统计图，则可以估计这种黄瓜平均每株结___根黄瓜．126.一组数据84，84，88，89，89，95，95，95，98，则这组数据的众数是____．957.一组数据2，3，2，4，5，则这组数据的中位数是()CA.4B.3.5C.3D.28.A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是()A．B．C．D．C9.2025年2月，某区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是()DA.32，31B.31，32C.31，34D.31，3110.在一次射击练习中，某运动员命中的环数是7，9，9，10，10，其中9是()DA.Q2

B.Q3

C.Q1

D.既是Q1

，也是Q211.若学生小明的中考总分在88%分位数上，则大概说明()BA.他的成绩是88分B.他比88%的同学成绩高C.他比88%的同学成绩低D.他比12%的同学成绩高12.有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，王老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考89分以上，一半的学生考不到89分．”陈老师：“我班考90分和95分的学生最多．”依照上面两位老师的叙述，你认为王老师、陈老师所说的话分别依据()DA.平均数、中位数B.平均数、30%分位数C.众数、75%分位数D.50%分位数、众数13.某学校要招聘一名代课教师，对A，B两名应聘者进行专业知识水平、语言表达能力、外表仪态三个项目的测评，然后按专业知识水平占40%，语言表达能力占50%，外表仪态占10%的比例，计算应聘者的综合得分(百分制).请根据下表中两人的分数确定应聘用___．(填“A”或“B”)B应聘者专业知识水平语言表达能力外表仪态A788280B75857815.班级春游有三个备选地点，经全班一人一票投票，每个地点的得票数如表所示．则班级的春游地点应该选择_______．颐和园地点北京故宫颐和园香山公园票数1026414.若一组数据：1，7，8，a，4的平均数是5，则这组数据的中位数是____．516.甲、乙两人参加知识竞赛，经过5轮比赛，他们的平均成绩都是98分．若两人比赛成绩的方差分别为＝3.85，＝2.52，则两人中比赛成绩更加稳定的是____．(填“甲”或“乙”)

乙17.现需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位：克)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的平均数x＝___，第一个数据关于x的离差(即偏差)为__，这组数据的离差总和为__，方差为____．0102.518.数据0，1，2，3，4，3，1，1，3，3，4的中位数是__，众数是__，25%分位数是__，75%分位数是__.331319.某中学书法兴趣小组12名成员的年龄情况如下表：则这个小组成员年龄的众数和中位数分别是______，Q1＝___，Q3＝____．年龄/岁1213141516人数1432213,14131520.下表是根据世界卫生组织的相关数据制作的14岁学生的身高百分位数值表．性别身高百分位数/cm3%分位数10%分位数25%分位数50%分位数75%分位数90%分位数97%分位数男152.3156.7161.0165.9170.7175.1179.4女147.9151.3154.8158.6162.4165.9169.3(1)14岁男生身高的中位数是______cm；(2)若14岁女生身高约为170cm，则她的身高大约处于的百分位数是___________．165.997%分位数1.在一次八年级学生射击训练中，某小组的成绩如下表：

(1)求出该小组射击的平均成绩．

环数6789人数1522解：(1)该小组射击的平均成绩是(6×1＋7×5＋8×2＋9×2)÷(1＋5＋2＋2)＝7.5(环).二、解答题(2)若8环(含8环)以上为优秀射击手，在全年级400名学生中，估计有多少人可以评为优秀射击手？解：(2)400×＝160(人).答：估计有160人可以评为优秀射击手．2.某学校欲招聘一名数学教师．对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩(百分制)如表所示．(1)如果学校认为面试和笔试成绩同等重要，从他们

的成绩看，谁将被录取？解：(1)∵学校认为面试和笔试成绩同等重要，

∵88>87.5，∴甲将被录取．∴甲成绩的平均数为乙成绩的平均数为解：(2)∵面试成绩和笔试成绩分别赋予7和3的权，∵87.2<89.3，∴乙将被录取．(2)如果学校认为，作为数学教师面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们7和3的权，计算甲、乙两人各自的平均

成绩，谁将被录取？∴甲成绩的平均数为86×＋90×＝87.2，乙成绩的平均数为92×＋83×＝89.3.3.八年级(1)班的50名同学在一次班会课上进行的“百科知识”答题竞赛共有10道题，参赛的同学最多答对了10题，最少答对了6题．学习委员将同学们答对题数进行统计，并绘制成如下的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)请补全条形图；(2)请求出这50名同学答对题数的平均数．解：(1)答对7道题的人数为50－(2＋14＋18＋10)＝6(人).补全条形图如图所示．解：(2)这50名同学答对题数的平均数为×(6×2＋7×6＋8×14＋9×18＋10×10)＝8.56(道).4.为了解2路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如表各项数据．

(1)以上表格中，a＝____，b＝____．(2)该2路公共汽车平均每班的载客量是多少？3151解：(2)＝43(人).答：该2路公共汽车平均每班的载客量是43人．5.某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩x(分)进行了统计，具体统计结果如下表：(1)①本次共调查了_____名学生；②若用扇形图表示统计结果,则分数段为90<x≤100的人数所对应扇形的圆心角度数为_____．500分数段90＜x≤10080＜x≤9070＜x≤8060＜x≤700＜x≤60人数10020080804072°(2)估算抽取学生地理会考模拟测试的平均成绩．解:(2)＝77.8(分).答：估算抽取学生地理会考模拟测试的平均成绩是77.8分．6.某学校开展了“书香满校园，阅读伴成长”主题知识竞赛活动，为了解竞赛情况，学校随机抽取了10名学生的成绩，成绩(单位：分)如下：6，5，8，7，10，7，9，8，4，7.根据以上信息，解答下列问题：(1)这10名学生成绩的中位数是__分．7解：(2)我认为小明的成绩处于中等偏上水平．理由如下：小明的成绩(8分)高于这10名学生成绩的中位数(7分)，成绩超过了一半人的成绩，所以小明的成绩处于中等偏上水平．(答案不唯一，合理即可)(2)在抽取的10名学生中，小明的成绩为8分．你认为

小明的成绩如何？请说明理由．7.新华机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下表：

(1)写出这15名工人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数．人数112632加工零件数/件540450300240210120解：(1)平均数：×(540＋450＋300×2＋240×6＋210×3＋120×2)＝260，中位数是240，众数是240.(2)假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为多少较为合适？解：(2)不合理．理由如下：因为大部分人都达不到每月加工260件．240件较为合适．班级平均数中位数众数九年级一班85

85九年级二班8580

8.某中学九年级一班、二班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩(满分100分)如图所示．(1)根据图中信息填写下表：85100(2)根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？(3)如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由．解：(2)两班的平均数相同，但一班的中位数比二班高，所以一班成绩较好．解：(3)二班．理由如下：因为二班的前2名成绩均为100分，一班前2名成绩为100分和85分，所以二班实力更强些．9.某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下表：(1)求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数．零花钱数额/元5101520学生人数1015205解：(1)平均数：(元)，众数是15元，中位数(元).(2)你认为(1)中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适？简要说明理由.解：(2)众数较合适，因为众数代表大多数人的零花钱情况．(答案不唯一，合理即可)10.某公司为了解销售部员工的收入情况，随机调查了其中15名员工的月收入(单位：千元)，结果如下：7，16，4，5，4，13，5，4，4，18，8，3，5，20，4.(1)这15名员工月收入的平均数是___千元，中位数是___千元，众数是___千元．(2)根据(1)中的计算结果，估计该公司销售部员工的平均月收入是__千元，一半员工的月收入高于___千元，月收入为___千元的员工人数最多．854854(3)某大学应届毕业生正在找工作，想应聘这家公司销售部的岗位，在考虑这家公司的薪资水平时，最应考虑哪个统计量？请说明理由．解：(3)最应考虑众数．理由如下：该公司销售部员工的月收入在4千元的员工人数相对更多，所以众数更能反映该公司的薪资水平．(答案不唯一)11.在一次英语口语会话比赛中，先进行选拔赛，每小题满分为10分，每人选取5道题，下表是甲、乙两名学生的得分情况：哪位同学的成绩较好？哪位同学发挥更稳定？学生第1题第2题第3题第4题第5题甲687910乙5107108因为甲、乙两位同学的平均成绩相同，但甲的方差更小，所以甲同学发挥更稳定．甲的方差：×[(6－8)2＋(8－8)2＋(7－8)2＋(9－8)2＋(10－8)2]＝2，乙的方差：×[(5－8)2＋(10－8)2×2＋(7－8)2＋(8－8)2]＝3.6.解：甲的平均成绩：乙的平均成绩：12.某商场连续5个月统计了A，B两种品牌冰箱的销售情况(单位：台)：A品牌：15，16，17，13，14；B品牌：10，14，15，20，16.(1)求出A品牌冰箱数据的方差．×[(15－15)2＋(16－15)2＋(17－15)2＋(13－15)2＋(14－15)2]=2.解：(1)(2)已知B品牌冰箱月销售量的平均数为＝15，方差为＝10.4，你认为这两种品牌冰箱哪一种的月销量比较稳定？解：(2)∵∴A品牌冰箱的月销售量比较稳定．13.某公司职工的月工资情况统计如下表：(1)该公司职工月工资的平均数为______,众数为

_____,中位数为______．(2)用平均数表示该公司职工月工资的“集中趋势”合适吗？说说你的理由．28002000职位经理副经理职员人数1118月工资/元12000800020002000解：(2)不合适．理由如下：∵公司中少数人的工资数额与大多数人的工资数额差别较大，这样数的偏差较大，∴平均数不能表示该公司职工月工资的“集中趋势”.(3)如果副经理的工资提一倍，则50%分位数会变吗？平均数会变吗？解：(3)50%分位数不会变；平均数会变．14.甲、乙两组的测试成绩如下：甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95.(1)求甲组数据的四分位数Q1，Q2，Q3及四分位距；解：(1)甲组成绩按从小到大的顺序排列为60，70，70，80，89，91，92，96，98，100，∴Q1＝70，Q3＝96，四分位距为Q3－Q1＝96－70＝26.Q2

(2)根据四分位数可绘制如图所示的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图；解：(2)甲组的箱线图如图所示．(3)根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对两组成绩的看法．解：(3)由图可知，甲组与乙组的第二四分位数相等，但甲组的箱体比乙组的长，因此甲组的成绩比乙组波动更大；甲组的第三四分位数与乙组的最大值相同，所以甲组约有25%的成绩高于乙组．(答案合理即可)15.某班10名学生的身高(单位：cm)如下：155，160，158，162，160，165，160，158，170，162.(1)计算平均身高；解：(1)(155＋160＋158＋162＋160＋165＋160＋158＋170＋162)÷10＝161.答：平均身高为161cm.(2)求四分位数，并绘制箱线图；∴中位数为解：(2)将10名学生的身高由小到大排列为155，158，158，160，160，160，162，162，165，170.第一四分位数为158，第三四分位数为162.箱线图如图所示。(3)根据箱线图，描