北师大版七年级数学下册《1.2整式的乘法》同步练习题（附答案解析）

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页北师大版七年级数学下册《1.2整式的乘法》同步练习题（附答案解析）一、单选题1．已知的展开式中不含项，常数项是，则的值为（

）A．3 B． C．1 D．2．若，则（

）A． B． C． D．3．已知单项式与的积为，则m，n的值为（

）A．， B．C．， D．4．若的展开式中不含x项，则实数m的值为（）A． B．0 C．3 D．65．下列计算结果为的是（

）A． B． C． D．6．若关于x，y的多项式的结果中不含项，则m的值为（

）A．1 B．0 C． D．7．已知多项式与的乘积展开式中不含x的一次项，则a的值为（

）A．0 B．2 C． D．8．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：，的地方被钢笔水弄污了，你认为内应填写（

）A． B． C． D．1二、填空题9．嘉淇计算一道整式乘法的题：，由于嘉淇抄错了第一个多项式中前面的符号，把“+”写成“”，得到的结果为．（1）________；（2）这道整式乘法的正确结果是________．10．如图是学校劳动基地的平面示意图，则图中阴影部分的面积是__________．（用含的代数式表示）11．已知代数式的值是7，则代数式的值是_______．12．已知长方形的长为，宽为，则该长方形的面积为______．13．一长方体的长、宽、高分别是，2x，x，它的体积等于________（写最简结果）．三、解答题14．计算：．15．若，则求的值．16．先化简，再求值：，其中．17．很多代数原理都能用几何模型来解释．如果用来表示边长为a的正方形，其面积为．用来表示长和宽分别为b和a的长方形，其面积为ab，用来表示边长为b的正方形，其面积为，（b大于a）那么，可以用如下图形解释：(1)你能用几何模型解释吗？______（请将几何模型画出来）；(2)试用几何模型分析并填空：______（请将几何模型画出来）．18．阅读下列文字，并解决问题．已知，求的值．分析：考虑到满足的、的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将整体代入．解：．请你用上述方法解决问题：已知，求的值．参考答案与解析1．C【分析】本题考查了多项式的乘法运算．展开多项式后，根据不含项和常数项为的条件，列方程求解和，再求和．【详解】解：∵的展开式中不含项，常数项是∴解得∴．故选：C．2．D【分析】本题考查了单项式乘以单项式，代数式求值，根据单项式乘以单项式的运算法则求出积，再根据单项式相等可得对应字母的指数相等，可得关于的等式，进而可得的值，最后代入代数式计算即可求解，掌握单项式乘以单项式的运算法则是解题的关键．【详解】解：∵解得∴故选：．3．A【分析】本题主要考查单项式乘法法则（系数相乘、同底数幂“底数不变，指数相加”），熟练掌握单项式乘法的运算规则是解题关键．先依据单项式乘法法则计算与的积，再通过对比积与的形式，确定、的值．【详解】解：单项式相乘，系数相乘，同底数幂分别相乘（底数不变，指数相加）又故选：．4．D【分析】本题考查多项式乘多项式的法则，不含某一项就是该项的系数等于0．先根据多项式乘多项式展开式子，合并同类项，令的一次项的系数为0，进而求出的值．掌握多项式乘多项式的法则和合并同类项是解题的关键．【详解】解：展开式中不含项故选：D．5．B【分析】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题关键．根据多项式乘以多项式法则逐项计算即可得．【详解】解：A、则此项不符合题意；B、则此项符合题意；C、则此项不符合题意；D、则此项不符合题意；故选：B．6．D【分析】本题考查了单项式乘多项式，熟练掌握其运算法则以及多项式不含某一项的意义是解题的关键．先根据单项式乘多项式的运算法则计算，然后根据结果中不含项，即可求出m的值．【详解】解：多项式不含项故选：D．7．B【分析】本题主要考查了多项式乘法中的无关型问题，根据多项式乘以多项式的计算法则求出展开的结果，再根据展开结果不含x的一次项，可得到含x的一次项的系数为0，据此求解即可．【详解】解；∵多项式与的乘积展开式中不含x的一次项∴∴故选：B．8．A【分析】先把等式左边的式子根据单项式与多项式相乘，所得结果与等式右边的式子相对照即可得出结论．【详解】解：∵左边右边∴内应填故选：A．【点睛】本题考查的是单项式乘多项式，熟知单项式与多项式相乘就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得积相加是解答此题的关键．9．5【分析】本题考查了多项式的乘法．根据嘉淇抄错符号后计算的多项式展开，比较所得结果与给定错误结果的系数，可求出的值，再代入原式计算正确结果．【详解】解：（1）嘉淇抄错符号后计算的是展开得：给定错误结果为，比较常数项：解得：验证一次项系数：当时，与错误结果一次项系数一致故．（2）正确原式为，代入：故答案为（1）5；（2）．10．【分析】本题考查了列代数式，以及整式的乘法、加减，解答本题的关键是掌握长方形的面积公式和合并同类项的方法．用整个大长方形的面积减去两个空白长方形的面积，再进行计算即可．【详解】解：故答案为：．11．18【分析】先根据已知条件得到，则，再由进行求解即可．【详解】解：∵代数式的值是7∴∴∴∴故答案为：18．【点睛】本题主要考查了代数式求值，单项式乘以多项式，利用整体代入的思想求解是解题的关键．12．；【分析】本题考查单项式乘多项式．根据长方形的面积公式结合单项式乘多项式的法则，进行计算即可．【详解】解：由题意，得：长方形的面积为；故答案为：．13．/【分析】直接根据长方体的体积公式，即长、宽、高的乘积，列式并计算即可．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查了整式乘法的应用，准确理解题意，熟练掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键．14．【分析】本题主要考查整式的乘法．根据单项式乘以单项式的运算法则即可求出答案．【详解】解：．15．．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【详解】解：∵∴∴．【点睛】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．16．，0【分析】本题考查整式的混合运算及化简求值．根据整式的运算法则，先计算单项式乘多项式，再合并同类项，然后将字母x的值代入即可求出答案．【详解】解：将代入，得：原式．17．(1)，见解析(2)，见解析【分析】（1）根据完全平方公式展开计算即可，画几何图形解释即可；（2）根据，画几何图形解释即可．本题考查了