管理统计知识点附答案

管理统计》期中作业

区别几个重要概念：总体、样本、变量、数据。分析它们之间的内在关系，并分别进行举例说明。

数据测度分为几个类别？试举例说明。

不同类型的数据，在用途上有何差别？

如何理解抽样调查？常见的抽样调查方法有哪些，试分别举例。

分层抽样的作法和适用条件是什么？

设计问卷的最重要的两个依据是什么？

样本数据特征(频次与频率)可以用图形表示，常用的频次与频率分布图有哪几种形式？它们在适用名

上有何差异？

直方图和条形图的主要区别是什么？

饼图、条形图和直方图可以在SPSS的哪些分析模块实现？并说明点击过程。

在SPSS中，刻画数据结构的集中特征和离散特征的常用变量有哪些？

平均指标加变异指标可以在SPSS的哪些分析模块实现？并说明点击过程。

什么是Sa:nplodeviations^sumofSquareddeviations?什么是Variance?这三者之间的关系是什W

什么是方差(Variance)和标准差(Standarddeviation),它们之间是什么关系?Variance和Varia

的区别何在?

箱形图可以对样本数据特征进行综合表达，仅适用于刻度级数据，请描述箱形图的基本构造。

如何在SPSS中定义变量？在SPSS中进行变量定义的主要步骤有哪几步？(Name/Label/Values等)

在SPSS中如何给变量值排序？如何给变量值排名次？区别Sort和Rank不同的处理模块。

何为参数？何为统计量？什么是统计推断？常见的均值和方差两个参数如何表示？均值和方差统计量5

何表示？

常见的抽样分布有哪几种？各自的大致分布特征如何？

求总体均值置信区间，当。2未知时，用什么统计量？当。2已知时，用什么统计量？

参数区间估计可以在SPSS的什么分析模块实现？并说明点击过程。

请简要写出假设检验的四个步骤。

假设检验过程中通常会犯何种错误？

何谓置信度？何谓显着性水平？二者是什么关系？

经抽样调查，某高校学生身高的统计分析如表1显示，请说明：表1提供了哪些统计量的信息？

表1身高(厘米)

NValid32

Missing0

Mean173.4063

Median174.0000

Mode169.00a

Std.Deviation7.8365

Range32.00

Minimum158.00

Maximum190.00

aMultiplemodesexist.Thesmallestvalueisshown

关于一个正态分布总体的参数检验的统计量问题：

）检验均值，当。2未知时，用什么统计量？当。2已知时，用什么统计量？

D检验方差常用什么统计量？

两个正态总体的假设检验（独立样本和配对样本）在数据形式和应用范围上有何差别？为什么两个独二

本的均值检验时需要首先检验方差是否齐性，而配对样本检验则无需进行方差齐性检验?

答案:

一、1.总体：所研究对象的全体。例：某班所有学生可以构成一个总体。

2.样本：研究中实际观测或调查的一部分个体。例：临床化验中从病人身上采的血液或其它活体组织I；

可以构成一个样本。

3.变量：表征个体特征（信息）的量。例：当要考察“学生”这个总体时，我们可能会对“学生的考分

“学生的身高”等特征感兴趣，这些特征就是我们要面对的变量。

4.数据：在研究一个总体时，所要研究的每个特征，在每个个体上，都有一个反映该特征的具体描述,

些特征的具体描述就是指标值或数据。例：80分，90分等是变量“考生考分”的变量值。

二、L刻度级数据。包括；比率级数据。例：长度的0米，热力学温度中的0K。

????????????????????????间距级数据。只能进行加减运算，不能进行乘除运算。

2.序次级数据。例：受教育程度。比如：文盲半文盲二1,小学二2,初中二3,高中二4,大学二5,硕士研夕

二6,博士研究生二7。

3.名义级数据。例：顾客所喜爱的颜色或者包装。

三、不同测量级别的数据，应用范围不同。等级越高，应用范围越广泛；等级越低，应用范围越受限。

般来说，等级高的数据，可以兼有等级低的数据的功能；而等级低的数据，不能兼有等级高的数据的功

名义级数据，通常是样本分类的依据。

四、抽样调查：在总体中抽取部分个体进行调查，从所了解的局部数据来了解总体情况。

常见的抽样调查方法：1.分层抽样。例：调查某地区居民消费状况，应事先把该地区居民分为城市居I

城镇居民，农村居民等几类，然后对每一类的个体用简单随机抽样的方法进行抽样。

2.整群抽样。例：调查新生对课程难易程度的放映，就应当按新生的入学成绩分层，然后在每一层中又

生进行抽样，对抽到的个体进行调查。

3.等距抽样。调查某年级的中学生对流行歌曲的态度，就可以按照学生的身高，把这个年级的学生排少

来，每隔5个人抽一个学生调查。

五、分层抽样是指按照总体中个体的某特征，把总体中的个体分为若干群，然后对各个群内的个体进彳-

单随机抽样。适用条件：耍求层之间的差异大于层的内部的个体的差异。

六、重要依据：1、对变量之间的相互关系的猜想。2、从数据处理方法来判断需要设立哪些问题。

七、饼图：适用于所有的测度等级的数据。但是，要求不司的样本值的个数不能很多。否则，难以在?

的纸张上，把不同的样本值的频次和频率表示清楚。

条形图：从本意上来说，条形图只适用于顺序级以上的数据集合，而且，也不适用于不重复的样本值白

数太多的情况。太多了，会使它们在横坐标轴上的排列有困难。

八、条形图和直方图的区别：直方图要对数据分组（或者说，按照一定刻度范围，把相邻的数据并为一2

而条形图不对数据分组，直接统计不同样本值的重复次数（或者，也可以理解为，只把相同的数据作力

组）。

九、可以在频次分析模块中实现,点击过程：在数据编辑窗口中，从主菜单的Analyze开始，依次足

Analyze-Descriptive?Statisties-Frequencies。

十、集中特征一一“样本中位数”、“样本众数”、“样本均值”。

离散特征一一点状描述：“极值”、“四分位”、“百分位点”，区间描述：“极差”、"四分位距'

“离差”O

十一、可以在描述统计模块中实现。点击过程：启动SPSS,调入样本值；依次点

Analyze—Descriptive?Statisties—Frequencies。此时，系统弹出一个窗口进入描述统计模块；在止

口中，把左边的变量送入右边。点击右下角的Options,系统弹出选择输出统计值的窗口。在此窗口匚

择需要的变量指标。在点击continue返回描述统计模块的主窗口，点击0K。

十二、sample?deviations是样本离差，sum?of?squared?deviations是离差平方和。Variance是方9

用离差平方和的方式来放映样本数据对均值的总偏离情况，方差是通过对“偏离情况”的影响，以便?

地放映样本数据对样本均值的平均偏离情况。

十三、方差是样本中各数据与样本平均数的差的平方的平均数，样本方差的算术平方根叫做样本标准二

方差是刻画随机变量围绕期望的波动性的。

十四、箱型图由一个矩形和向两侧延伸的细线组成。矩形箱体的左缘表示下四分点的值，右缘表示上2

点的值。矩形的长度是四分位距。矩形箱体中间的竖线表示中位数的值。这条竖线把矩形箱体分为左年

和右箱体。箱体左侧细线的做端点表示样本数据集合中的最小值。右侧细线的右端点表示数据集合中。

大值。

十五、1,启动后，在数据编辑器窗口中，点击下方的variable?view,窗口切换为“变量输入”窗口,

该窗口包括NAME/type/label/value/inissing/columns/align/measurement等栏目，分别输入该变量白

据。

十六、变量值排序：在读入数据后，从主菜单的Date开始，依次点击：Date一sort?casesG弹出一，

口，把左侧要排序的变量送入右侧框中，然后再窗口下部，选asc6nding或descending,点击0K。

????变量值排名次：读入数据后，从主菜单的transform开始，依次点击transform-----rank?caseso

出一个窗口，选择要排序的变量，然后用窗口中间的位置叫较高的箭头，把选中的变量送入右边的框।

点击OKo

十七、参数是描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值；统计量是7

未知参数的、随机样本X1,X2,X3,…Xn的函数。统计推断根据带随机性的观测数据（样本）以及问题白

件和假定（模型），而对未知事物作出的，以概率形式表述的推断。均值参数表示，方差的参数表示，

十八、常见的抽样分布有x2,t,F分布。x2分布特征：x2分布在一象限内，呈正偏态，随着参数

的增大，x2分布趋近于正态分布，随着自由度n的增大，X2分布向正无穷方向延伸，分布曲线也走

越低阔。t分布特征：以。为中心，左右对称的单峰分布，其形态变化与自由度有关，自由度越小，1

值越分散，曲线越低平，自由度逐渐变大时自由度逐渐逼近z分布，当趋于8时t分布即为z分布。I

布特征：F分布变量为两个x2分布变量(在除以它们各自自由度之后)的比。F分布有两个自由度:

一个自由度等于在分子上的x2分布的自由度，第二个自由度等于在分母的x2分布的自由度。第一，

由度越小，分布曲线的峰越靠近左边。

十九、当未知总体方差时，用t分布，当已知总体方差是用正太分布。

二十、调入数据后，点击analyzedeseription?statisticsexplore,弹出一个窗口，把变量七

dependent?list框中。点击statistics,系统弹出一个窗口，可以改变置信区间。点击continue,熨

主窗口，点击0K,输出结果。

二一、假设检验的步骤：1、提出原假设2、建立检验统计量3、确定H0的否定域4、对H0做判断。

二二、1、H0真而被拒绝2、H0不真而被接受。

二三、置信度也称为可靠度，或置信水平、置信系数，即在抽样对总体参数作出估计时，由于样本的区

性，其结论总是不确定的。因此，采用一种概率的陈述方法，也就是数理统计中的区间估计法，即估1

与总体参数在一定允许的误差范围以内，其相应的概率有多大，这个相应的概率称作置信度。显着性水

估计总体参数落在某一区间内，可能犯错误的概率。显着性水平用a表示，■就为置信度或置信水

一四、mean-均值T73.4063,median-中位数T74.0000,mode一众数169.00a,std.deviation一标不

-7.8365,range-最大值与最小值之差-32.00,minimum-最小值-158.00,maximum-最大值-190.00。

二五、(1)当。2未知时，用统计量T,服从t(n-1)分布；当。2已知时，用统计量Z服从N(0,1)

布；

(2)检验方差常用x2服从x2(n-1)分布。

二六、参数检验所要处理的问题是已知总体分布并且猜到总体某个参数的数值，这个数值就叫做假设

参数检验就是要用样本来判断，这个参数假设“对不对”，是接受这个假设，还是拒绝这个假设。非必

检验时两个总体分布未知，利用样本数据对总体分布形态等进行推断。

《管理统计》期末作业题

1、以问题“已知方差。2,检验假设：n二uO”为例，说明假设检验的基本思路？（假设检验一般

步骤是怎样的？假设检验的三个关键点是什么？）

2、在SPSS中，怎样用统计值的P值（即统计值的显着性概率Sig.值）判断接受还是拒绝零假设（原

假设）？

单样木T检验（onesamplettest）在SPSS中点击过程是怎样的？检验的原假设是什么？用哪三种方

法都可以判断是接受还是拒绝原假设？输出结果怎样解读？

3、两组独立样本和两组配对样本的数据特征上有何差异？请分别列举2种以上的独立样本情况和配

对样本情况。

4、两组独立样本的T检验在SPSS中点击过程是怎样的？检验的原假设是什么？假设检验的主要步骤

如何？为什么需要首先进行两组样本的方差齐性（方差是否相等）的检验？方差检验结果有

何用途？输出结果怎样解读？

5、两组配对样本的T检验在SPSS中点击过程是怎样的？检验的原假设是什么？配对样本T检验和单

样本T检验有何联系和区别？是否需要首先进行方差齐性检验？输出结果怎样解读？

6、方差分析（ANOVA）是用来检验不同数据组之间的均值差异，还是方差差异？方差分析检验的原假

设和备择假设分别是什么？

7、请简要解释方差分析中的几个基本概念：因素（Factor）,水平（Level）,单元（Cell）,并分别

举例说明。

单因素方差分析(One-wayANOVA)的基本思想是什么？F统计量是如何计算出来的？

单因素方差分析的数据格式是怎样的？单因素方差分析的数据格式与独立样本、配对样本的数据格式

有何异同？

,加果单因素方差分析的结果是：不同方案的效果均值有显着性差异，即F统计量对应的Sig.值小于

0.05,是否意味着两两方案之间的均值，都存在显着性差异？当F统计量对应的Sig.值大于0.05时，

是否意味着两两方案之间的均值都相等，为什么？

11、单因素方差分析在SPSS中点击过程是怎样的？用SPSS作单因素方差分析时，PostHoc键的作用是

什么？Homogeneityofvariance复选项的作用是什么？

12、单因素方差分析结果的三个表格如何解读，输出各数据之间的关系怎样？方差齐性检验表(Test

ofHomogeneityofVariances)有何用途？方差分析表(ANOVA)有何用途？多重比较结果(Multiple

Comparisons)如何解读？

3、简单相关系数(Pearson相关系数)、等级相关系数(Spearman相关系数)、偏相关系数异于零的显着

性检验的统计量各是什么？

14、不同测度类型的数据，在进行简单相关分析时应分别采用何种相关分析(Pearson、Kendall.

Spearman>Chi-Square)?

15、为什么要进行相关系数的显着性检验？

16、相关系数的取值范围是多少？如何通过相关系数判断两个变量间是正相关、负相关还是无相关？

17、偏相关系数在经济管理的应用中有什么意义?

18、品质相关问题的实质是什么？

19、简单相关分析与偏相关分析在SPSS10.0中点击过程是怎样的？其输出结果怎样解读？

20、品质相关分析在SPSS10.0中点击过程是怎样的？输出结果怎样解读？

21、在简单相关分析中，选中“Flagsignificancecorrelations"，如何用不同个数的星号标识相关

系数检验结果的显着性水平？

22、线性回归是研究变量之间的确定型的函数关系的，还是不确定型的函数关系的？相关分析呢？

23、相关分析和回归分析之间的联系和区别有哪些？

24、在线性回归分析中，回归系数可以用哪两种方法计算？

25、在线性回归分析中，耍对分析结果进行三大检验？模型的回归效果可以用哪两种方法进行检验？

模型的回归系数需要进行何种检验？

26、判定系数R2怎样反映出模型的回归效果？模型回归效果的F检验与判定系数R2检验的关系是怎

样的？

27、为什么要对回归模型进行回归系数的T检验？回归系数的T检验结果有什么用途？

28、一元线性回归分析，多元线性回归分析与逐步回归分析在SPSS10.0中点击过程是怎样的？其输出

结果怎样解读？怎样根据回归分析和模型检验结果，写出最终的回归方程？

29、什么是主成分分析？进行主成分分析的前提是什么？

30、因子分析的主要作用是什么？什么是公共因子和特殊因子？筒要比较因子模型与主成分模型的区

别。

31、在进行因子分析之前，需要对变量间相关性进行检验，变量间相关性检验的主要方法有哪些？检

验

32、因子分析在SPSS中的点击过程是怎样的？因子分析中确定因子个数的方法有哪几种？因子分析

中进行因子旋转的作用是什么？通过因子分析得到的因子载荷(factorloading)的基本含义是什

么？因子分析输出结果怎样解读？

答案：

、a.假设iruo;b.计算Z二

c.给定的显着性水平，查Z；

d.若|Z|二>Z,拒绝原假设u=uo；否则，接受原假设

、在SPSS中，将统计值P值与a值比较，若P值大于Q值，接受原假设，否则，接受

、单样本T检验在SPSS中的点击过程：(1)点击Analyse►CompareMeans►OneSampleTTeste

F幕上弹出一个对话窗口，点击Reset键。(2)从左框中选取要分析的变量，通过点击箭头，放入右框中,

(3)在右框下方的“TestValue口"格中，填入总体均值假设uo值。(4)点击右下Options按钮，弹出一

、对话框。在此框中，选择1-Q值。点击Continue,结束Options对话框。(5)点击0K,机器给出检验结

建

鸿佥的原假设即是假设问题是正确的。

U定检验结果的三种方法

值判别法p〈。，应当拒绝HO,接受Hlp>a,应当接受HOt值判别法（t与临界值比较，t值与1.96或

,58比较，t值若小于其值，则接受）

£信区间判别法（是否包含0,若包含0,则接受）

、两组独立样本的数据可以颠倒顺序而不对问题产生影响的样本

§组配对样本不可以独立颠倒顺序，如果颠倒，就会改变问题的性质。

口一个人的期中与期末成绩、公司在一年中每个季度的销售情况

、两组独立样本的T检验在SPSS中点击过程：（1）在读入数据之后，点击AnalyseCompareMeans

ndependent-Samp1eTTesto机器弹出Independent-SampleTTest对话窗口。（2）从左框变量名中选出

W量，用箭头放入右边TostVariablc（s）框中。（3）从左框变量中选出变量，用箭头放入右边Grouping

triable框中。此时，该框下面的DefineGroups按钮被激活。（4）点击DefineGroups按钮，机器弹出

一个小对话框。要求输入两个组的变量值。（5）点击Continue,回到主窗口。（6）点击0K,机器输出检骁

与果和默认的95%的置信区间。

鸿佥的原假设：两种独立样本没有显着性差异

殳设检验的主要步骤：（1）两组样本的总体的方差齐性问题（即检验假设Ho：总体方差。二。是否成立）；（2：

三两个正态总体具有方差齐性的前提下，检验两组样本的总体的均值是否相等的问题；（3）在两个正态总体

:具有方差齐性的前提下，检验两组样本的总体的均值是否相等的问题。

抽出结果解读：若Sig.值大于a值，则接受原假设，否则，拒绝原假设

、两组配对样本的T检验在SPSS中点击过程：（1）点击"AnalyseCompareMeansPaired-Sample

Testo机器弹出Paired-SampleTTest对话窗口。（2）从左框变量名中选出变量，用箭头放入右边Tesl

ariable（s）框中。（3）点击Options按钮，弹出一个对话框。在此框中，选择1-。值。（4）点击Continue,

U到主窗口。（6）点击0K,机器输出结果。

鸿佥的原假设：两组配对样本的平均值无显着性差异

己对样本T检验和单样本T检验的联系与区别：

己对样本T检验不需要进行方差齐性检验

力出结果解读：若Sig.值大于a值，则接受原假设，否则，拒绝原假设

、方差分析是用来检验不同数据组之间的均值差异的。方差分析检验的原假设：所有ai=0,或

l=u2=•••=us=u,备择假设：ul,u2,・・・us不全相等（至少有两个不相等）。

、因素是可能对应有影响的变量。

3素的不同取值等级称作水平。如性别有男、女两个水平。

1元指各因素的水平之间的每种组合。如在研究性别（二水平）、血型（四水平）对成年人身高的影响时，

京设计最多可以有2*4=8个单元。

、单因素方差分析的基本思想，是用方案之间的方差（它服从X分布）与所有方案内部的方差之和（它也

支从X分布）的比值（它服从F分布），与fa的比较，来判别s个方案的均值是否相等。

统计量：

0、单因素方差分析的数据格式

土同点:

1、单因素分析的结果，若sig.值小于0.05,两两方案之间的均值不一定都存在显着性差异；当Sig.值大

二0.05时，两两方案之间的均值都相等。

*因：方差分析检验的原假设：所有ai=0,或ul=u2二・・・=us=u,备择假设：ul,u2,・・・us不全相等（至

:有两个不相等）。

2、单因素方差分析在SPSS中的点击过程：（1）点击AnalyseCompareMeansOne-wayANOVA,

&统弹出对话框。（2）选左框中的变量，用箭头送入右边Dependentlist框中。（3）选左框中的变量，压

于头送入右边Factor框中。（4）点击0K,机器输出结果。

DstHoc键的作用：弹出PostHocMultipleComparisons,用于均值的两两比较

jniogeneityofvariance复选键的作用，表示要进行方差齐次性检验，并输出检验结果。

3、方差齐性检验表检验方差是否相等，若Sig.值大于Q值，表示几组数据不具有方差齐性，否则，具有

f差齐性。

亍差分析表检验均值是否相等，若Sig.值大于a值，则接受原假设，否则，拒绝原假设

；重比较结果解读：若检验出方差相等，看LSD,两两进行比较；若检验出方差不相等，看Tamhane,两两

士行比较。

4、简单相关系数显着异于0的t统计量t=，服从t（n-2）分布

等级相关系数显着异于0的t统计量t二，服从t（n-2）分布

血相关系数显着异于0的I统计量t=，服从t(nT「2)分布

5、Pearson适用于两个变量均为连续变量(刻度级变量)；Kendall适用于序次级变量；Spearman适用于

§个为序次级变量或一个序次级变量，一个为刻度级变量；Chi-Square

6、由干我们是通过抽样的方法来研究变量之间的关系，所以，当我们求出各类样本相关系数不为0时，并

、能真正表明变量之间是相关的，还需通过显着性检验来判别是否

堵异于0。

7、相关系数r的取值范围［7,1】

l>r>0,两变量间正相关；两变量间负相关；r=0,两变量间无相关

8、偏相关系数在经济管理中的应用：在自然科学、工程技术和社会经济领域都得到广泛应用。特别是在计

事经济的研究中，相关的统计方法已经成为构造各种经济模型，进行结构分析、政策评价、预测和控制的重

江具。

9、两个随机变量的品质相关问题，本质上是这两个随机变量是否相互独立的检验问题。如果依据样本，在

一定显着性水平上，可以判断这两个随机变量相互独立，就表明这两个随机变量之间是不相关的。否则，就

匕相关的。

°、简单相关分析在SPSS中的点击过程：⑴点击AnalystCorrelateBivariate,系统弹出

一个对话框。(2)在该对话框中，在左框中选择所要做相关分析的变量，用箭头送入右框中。(3)在对话窗

1的第一个下框(Correlationcoefficients)中，选择相关系数。(4)在对话窗口的第二个下框(Testof

ignificane)中，系统的默认值是双尾。(5)对话窗口的第三个下框(FlagSignificantCorrelations),

3统默认值是要0(6)点击OK,系统输出结果°

6相关分析在在SPSS中的点击过程：（1厂点击Analy京CorrelatePartial,系统弹出一

、对话框。（2）在该对话框中，在左框中选择所要做相关分析的变量，用箭头送入右框中。（3）选择一个变

“乍为控制变量，用箭头送入右边的Controllingfor框中。（4）在对话窗口的第一个下框（Testof

ignificane）中，选择双尾检验。（5）在对话窗口的第二个下框（Displayactualsignificancelevel）,

2受系统的默认值要。（6）点击OK,系统输出结果。

才出结果解读：若Sig.值大于a值，则接受原假设，否则，拒绝原假设

1、品质相关分析在SPSS中的点击过程：（1）点击AnalyzeDescriptiveStatistics

Crosstabs,系统弹出一个对话框。（2）把变量分别用箭头调入到Rows框和Columns框。（3）点

亍Statistics按钮，系统弹出一个新的对话框。（4）选择左上角的Chi-Square,点击Continue返回主对

勺框。（5）点击0K,输出结果。

输出结果解读：若Sig.值大于。值，则接受原假设，否则，拒绝原假设

2、O.Ol^sig.<0.05,一个星号；O.OOlWsig.<0.01,两个星号；sig.<0.001,三个星号

3、线性回归是研究变量之间的确定型的函数关系的，相关分析是研究变量之间的不确定型的函数关系的。

4、相关分析和回归分析之间的联系与区别

ft斤

方法具有一致性行中，X与y对等，回归分析中，x与y

曼和因变量

就无回归，相关程度越高，"打中X,y均为随机变量，回归分析中，

几变量

长和回归系数疗测定相关程度和方向，回归分析用回

页测和控制

W,可以互相推算

5、在线性回归分析中，回归系数的两