五年级数学上册第四单元第四课时《探索活动：平行四边形的面积（试一试）》教学设计

感悟“变中不变”的思想——《探索活动平行四边形的面积（试一试）》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书·数学》五年级上册第四单元多边形的面积第54-55页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析本课着重培养学生的应用意识、空间观念和推理意识。在《平行四边形的面积（试一试）》一课中，根据上节课所学的平行四边形面积公式逆运算，已知平行四边形广告牌面积和高，求对应的底边长，解决生活实际问题，进一步加深对平行四边形面积的认识，培养学生的应用意识。通过推理并发现同底等高平行四边形的面积都相等，渗透等积变形的规律，从而发展空间观念和推理意识。本课的核心任务分析本课的核心任务是“这条高对应的底边长是多少？”。第一个问题是平行四边形面积计算的逆问题，已知面积和高，求出高对应的底是多少。可以进一步促进学生对平行四边形面积计算方法的理解和灵活应用。第二个问题的目的是进一步加深对平行四边形面积的认识，借助同底等高平行四边形的面积都相等的例子，渗透等积变形的规律。同时，难能可贵的是在讨论中，教科书还启发了学生发现与提出问题。引导学生经历这样一个观察、发现、质疑的过程，是数学学习过程中有价值的事情。因此设置本课的核心任务是“求这条高对应的底边长是多少？”。【学情分析】学生已经学习过平行四边形的面积计算，本课是试一试的运用拓展。学生需要在解决问题的过程中理解平行四边形面积的逆运算，通过等底同高的平行四边形面积不变，知识形状发生了变化。【学习目标】借助分数表示两个量的比较的意义，解决相关的实际问题，进一步加深对分数意义的理解。【学习重难点】重点：探究平行四边形等积变形的问题，理解背后的道理。难点：学生对数学问题的探究、表征、推理，在“变与不变”中感悟数学知识的一致性。【学习过程】（一）创设情境，主题探究。呈现“平行四边形广告牌”情境，并提出问题：如何求这条高对应的底边长是多少？引出核心任务：已经平行四边形的面积和高，怎样求这条高对应的底边长是多少？直接呈现问题，学生独立完成，鼓励学生尝试多种方法。再全班交流，由学生分别讲解算术方法：底=平行四边形的面积÷高和方程解法。（二）等积变形，发现原理。呈现同底等高的多个平行四边形，学生独立计算面积，并交流自己的发现。（三）巩固应用，拓展提升模仿练习：课本55页第3题。（平行四边形面积计算的逆问题，已知面积和底，求底边对应的高，巩固本课核心知识）变式练习：课本55页第4题。（画出3个等底等高的平行四边形，进一步体会等底等高的平行四边形面积相等）拓展练习：课本55页第7题。（几个小平行四边形可以拼成一个大平行四边形，尝试多种解题思路，加深学生对面积公式的灵活应用）回顾本节课的学习历程，说一说你是如何求解平行四边形面积计算的逆问题，以及平行四边形面积有什么性质。通过本节课的学习，你还有什么收获？【回顾反思】本节课是上节课的延申，整节课由“这条高对应的底边长是多少？”展开探讨，引领学生以不同的视角解决同一问题，在此过程中加深学生对探究平行四边形等积变形的问题，理解背后的道理。同时，学生经历这样一个观察、发现、质疑的过程，是