2025-2026学年三下队列表演一教学设计

2025-2026学年三下队列表演一教学设计授课专业和授课专业和年级授课章节题目授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容。北师大版三年级下册第三单元《乘法》中的“队列表演（一）”，主要内容是探索两位数乘11的口算方法，结合点子图直观理解算理，掌握“把两位数拆成整十数和一位数，分别与11相乘再相加”的计算过程，解决队列表演中的人数问题。

2.教学内容与学生已有知识的联系。学生已掌握表内乘法、两位数乘一位数的口算和笔算，本节课通过点子图模型沟通新旧知识联系，为后续学习两位数乘两位数（不进位）的笔算算理和方法奠定基础，体会乘法分配数的初步应用。核心素养目标二、核心素养目标运算能力：探索并掌握两位数乘11的口算方法，能正确计算解决队列表演人数问题；推理意识：通过点子图直观分析算理，体会乘法分配数的应用过程；几何直观：借助点子图模型将抽象乘法算式转化为直观图形，发展空间观念；应用意识：联系生活实际，运用乘法知识解决队列表演中的简单问题，感受数学与生活的联系。学习者分析学生已经掌握了表内乘法口诀，能熟练进行两位数乘一位数的口算和笔算运算，为本节课学习两位数乘11的口算方法提供了直接基础，与课本第三单元《乘法》中的乘法分配律应用紧密关联。三年级学生对数学故事情境和互动游戏兴趣浓厚，具备基础的计算能力和初步的逻辑推理能力，学习风格偏好直观教学和动手操作，喜欢通过点子图等视觉模型辅助理解抽象概念。学生在应用乘法分配律时可能遇到困难，难以将两位数拆解为整十数和一位数，点子图模型的抽象化过程可能导致混淆，计算过程中易出现进位错误或概念理解偏差，挑战在于如何将抽象算理转化为直观操作。教学资源实物点子图、小棒、多媒体投影仪、交互式电子白板；智慧课堂教学平台；两位数乘11算理分解动画、点子图动态演示课件；情境创设法、直观演示法、小组合作探究法。教学过程设计**（一）导入环节（5分钟）**

教师出示情境图：学校运动会即将举行队列表演，14行队伍，每行11人。提问：“同学们，队列表演需要整齐排列，你能快速算出一共有多少人吗？”学生独立思考后尝试计算，可能有学生用14×10+14×1=154，或10×11+4×11=154。教师追问：“这些方法有什么共同点？为什么可以这样算？”引导学生初步感知“拆分”的思路。

**（二）讲授新课（16分钟）**

1.**直观感知，建立模型（7分钟）**

教师出示点子图（每行11个点，共14行），提问：“点子图如何表示14×11？你能圈一圈、分一分，让计算更简单吗？”学生分组操作，用彩笔将点子图分成两部分：一部分是10行，每行11个（10×11=110）；另一部分是4行，每行11个（4×11=44）。小组汇报后，教师动态演示点子图拆分过程，强调“把14拆成10和4，分别与11相乘再相加”。

2.**探究算理，优化方法（6分钟）**

教师引导学生观察两种拆分方式（拆11或拆14），提问：“哪种方法更简便？为什么？”学生讨论后明确：拆11（10和1）时，14×10=140和14×1=14更易口算；拆14（10和4）时，10×11=110和4×11=44也较简单。教师总结：“两位数乘11，可以把两位数拆成整十数和一位数，分别与11相乘，再把积相加。”

3.**规范表达，形成技能（3分钟）**

教师板书范例：14×11=14×10+14×1=140+14=154。学生模仿练习23×11、35×11，同桌互说计算过程，教师巡视指导，强调“先拆分、再相乘、最后相加”的步骤。

**（三）巩固练习（15分钟）**

1.**基础练习：口算抢答（5分钟）**

出示算式：12×11、25×11、33×11，学生抢答并说明思路，教师点评“拆分是否正确、计算是否熟练”。

2.**提升练习：解决问题（5分钟）**

情境问题：“每套校服11元，买23套需要多少钱？每箱牛奶11盒，32箱一共有多少盒？”学生独立列式计算，小组交流“为什么用乘法”“如何拆分更简便”，教师引导联系生活实际，强化应用意识。

3.**拓展练习：发现规律（5分钟）**

出示算式：12×11=132，23×11=253，34×11=374，提问：“观察积的十位数字，你发现了什么？”学生讨论后总结规律：“积的百位是第一个数字，十位是两数之和，个位是第二个数字（如14×11，百位1，十位1+4=5，个位4，得154）”。教师追问：“这个规律对所有两位数乘11都适用吗？举例验证。”学生自主举例（如15×11=165），体会数学的规律性。

**（四）课堂小结（4分钟）**

教师提问：“今天你学会了什么？两位数乘11的方法是什么？点子图帮助我们理解了什么？”学生回顾本节课知识，梳理“拆分法”和算理，教师补充：“点子图让抽象的乘法变得直观，帮助我们理解乘法分配律。”

**（五）作业布置（5分钟）**

1.基础作业：完成课本P33“练一练”第1、2题（口算两位数乘11）。

2.拓展作业：用今天发现的规律快速计算45×11、67×11，并向家人解释方法。

**总用时：40分钟**（弹性时间5分钟，用于课堂生成性问题处理）拓展与延伸1.**拓展阅读材料**

-《数学乐园》中“巧算11的倍数”故事：介绍古代商人快速计算货物数量的方法，结合点子图拆分两位数乘11的技巧。

-课本P34“数学故事”：队列表演中的排列组合问题，引导学生思考“如果每行人数变化，如何快速计算总人数”。

-《趣味数学》章节“生活中的乘法”：列举购物、座位安排等场景中两位数乘11的应用实例，如电影票11元一张，买25张需多少钱。

2.**课后自主探究任务**

-**规律发现**：计算12×11、23×11、45×11等算式，观察积的百位、十位、个位与乘数的关系，总结“两位数乘11，积的百位是第一个数字，十位是两数之和，个位是第二个数字”的规律（如14×11=154）。

-**方法对比**：尝试用“拆11”和“拆两位数”两种方法计算36×11，比较哪种更简便，并说明理由。

-**生活应用**：设计一份“班级活动购物清单”，选择单价为11元的物品（如笔记本、铅笔），计算购买不同数量的总价，制作表格记录。

-**挑战升级**：探索“三位数乘11”的速算方法（如123×11=1353），尝试用点子图或竖式验证算理。

-**数学日记**：记录本节课学习收获，举例说明乘法分配律在生活中的应用，如“妈妈买11斤苹果，每斤5元，总价=5×10+5×1=55元”。

**总字数：约1800字**板书设计①**核心方法**

两位数乘11：拆整十数与一位数

例：14×11=14×10+14×1=140+14=154

②**算理支撑**

点子图模型：14行×11点/行

→10行×11点=110

→4行×11点=44

→110+44=154

③**规律总结**

积的结构：百位=首位数，十位=两数和，个位=末位数

例：23×11=253（2+3=5）反思改进措施（一）教学特色创新

①点子图动态演示：通过实物点子图与电子白板结合，直观呈现拆分过程，突破抽象算理难点。

②规律发现引导：设计梯度算式（12×11、23×11、45×11），让学生自主观察积的数字规律，培养推理意识。

（二）存在主要问题

①小组合作时部分学生操作点子图依赖同伴，独立建模能力不足。

②规律总结环节，个别学生忽略进位情况（如48×11=528），导致规律应用偏差。

③生活应用环节时间紧张，部分学生未完成购物清单设计，应用意识培养不充分。

（三）改进措施

①增加"角色轮换制"：小组内设"操作员""记录员""讲解员"角色，确保全员参与点子图拆分。

②设计"变式练习卡"：补充进位乘法案例（如37×11、56×11），强化规律适用性验证。

③课前预习任务：提前发放购物清单模板，课堂直接聚焦计算方法，延长应用环节时间。

今后会更注重分层设计任务，让不同能力学生都能通过操作、观察、应用达成目标。教学评价与反馈1.课堂表现：学生能积极参与点子图拆分操作，90%以上学生能准确描述"拆整十数与一位数"的算理，举手回答问题积极性高，但个别学生在动态演示环节注意力分散。

2.小组讨论成果展示：各小组均能完成点子图拆分任务，70%小组能清晰汇报两种拆分方法（拆11或拆14），但部分小组在解释"为何选择拆11更简便"时逻辑不够严谨。

3.随堂测试：基础口算题（如12×11、25×11）正确率达92%，拓展题（如发现规律计算45×11）正确率78%，进位乘法（如48×11）错误集中在十位数字相加未进位。

4.课后作业反馈：数学日记中85%学生能举例乘法分配律生活应用，购物清单设计任务中60%学生能自主选择单价11元物品并计算总价，但部分清单缺乏合理性。

5.教师评价与反馈：针对拆分依赖同伴的学生，建议课后用小棒实物操作强化理解；对规律应用错误的学生，补充"进位特例练习卡"；整体运算能力达标，需加强生活问题中的乘法意义建构。典型例题讲解1.计算：14×11

解：14×11=14×10+14×1=140+14=1