2025~2026学年福建省福建省漳州市第五中学七年级上学期月考数学试题（1月份）（含答案）

//page12026学年福建省福建省漳州市第五中学七年级上学期月考数学试卷（1月份）一、单选题

1.2026的相反数是（

）A.－2026 B.12026 C.－12026 D.2026

2.下列是一元一次方程的是（

）．A.1x=3 B.x2−1

3.根据计划，我国将在2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验等．地球与月球的距离大约为380000千米，用科学记数法可表示为（

）千米．A.38×104 B.3.8×105

4.高速公路是指专供汽车高速行驶的公路．高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直以缩短路程．其中的数学原理是（

）

A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线

C.平行线之间的距离最短 D.平面内经过一点有无数条直线

5.小明用纸（如图）折成一个正方体的盒子，里面装入礼物，与其它三个大小一样的正方体空盒子混于一起，根据观察，礼物所在的盒子是（

）

A. B. C. D.

6.下列几何图形与相应语言描述相符的是（

）

A.如图1，延长线段AB到点CB.如图2，点B在射线CA上C.如图3，直线AB的延长线与直线CD的延长线相交于点PD.如图4，射线CD和线段AB没有交点

7.下列等式变形正确的是（

）A.由x=y，得xa=ya B.由−3x=−3y，得x=−y

C.由8.某服装店为回馈新老客户，打折销售店内服饰，已知店内某款服装每件的标价为380元，若按标价的八折销售，仍可获利75元，设这款服装每件的进价为x元（

）A.380−x=75 B.380+x

9.如图，若∠AOC=∠AOD−∠BODA.OC平分∠AOB B.∠COB=2∠COD

C.∠AOD=∠COB10.观察前三个图形，若按照得到的计算规律，第四个图形的计算结果为（

）

A.15 B.－10 C.－6 二、填空题

11.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么这个几何体可能是________________．（请写出一种）

12.单项式−7a3

13.一个六边形共有________条对角线．

14.若x2−3

15.按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是

．

16.直线l上有A，B，C三个点，已知BC=3AB，D是AC的中点，且BD三、解答题

17.计算：（1）(−（2）36

18.解方程：（1）1（2）3

19.如图是由棱长都为lcm的6块小正方体搭成的简单几何体．

（1）直接写出这个几何体的表面积；（2）按要求在方格中画出从这个几何体不同的方向看到的形状图．

20.先化简，再求值：(8a2−4

21.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右．此专著中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊．若每人出5文钱，则相差45文钱；若每人出7文钱，则仍然相差3文钱．求买羊的人数和这头羊的价格．

22.如图，M、P、N三点在直线l上．

（1）尺规作图：在线段PN的延长线上作NB=NP，在线段NP的延长线上作（2）在(1)的条件下，若AM=PM+

23.如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD=20（1）若∠AOD=40（2）若∠BOD=3

24.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A,B两点之间的距离AB=|a−b|，线段AB的中点表示的数为a+b2．

【问题情境】如图，在数轴上，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点A所对应的数a满足|a+4（1）直接写出点A表示的数为

，点B表示的数为；（2）点P为线段DE的中点，D、E两点同时开始运动，设运动时间为t秒，线段OP的长为d个单位长度，求用含t的整式表示（3）在（2）条件下，点C在线段AB上，且AC=2BC，当t为何值时，满足2OP

25.定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图①所示，若∠COD=12∠AOB，则∠（1）如图①所示，已知∠AOB=70∘，∠AOC=15（2）如图②，已知∠AOB=60∘，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α(0<α（3）已知∠AOB=30∘，把一块含有30∘角的三角板如图③叠放，记为初始位置，将三角板绕顶点O以3∘/秒的速度按顺时针方向旋转，如图④，问：在旋转一周的过程中，且射线OD始终在∠AOB的外部，射线

参考答案与试题解析2025-2026学年福建省福建省漳州市第五中学七年级上学期月考数学试卷（1月份）一、单选题1.【答案】A【解析】本题考查相反数的定义,根据“绝对值相等,符号相反的两个数互为相反数”即可求解.【解答】解：∵互为相反数的两个数符号相反且绝对值相等，

2026的相反数是-2026

故选：A.2.【答案】D【解析】本题主要考查了一元一次方程的识别，解题的关键是掌握一元一次方程的定义根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程）判断各选项.【解答】解：∵一元一次方程需满足：①只含一个未知数；②未知数的最高次数为1；③整式方程；

选项A：1x=3，不是整式方程，不符合题意；

选项B：x2−1=3，未知数次数为2，不符合题意；

选项C：x−13.【答案】B【解析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是非负数，当原数绝对值小于1【解答】解：地球与月球的距离大约为380000千米，用科学记数法可表示为3.8×105千米，

4.【答案】A【解析】本题考查线段的性质，解题的关键是掌握：两点之间，线段最短．【解答】解：在高速公路的建设中，通常从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程，

这是因为：两点之间，线段最短．

故选：A．5.【答案】B【解析】本题考查了正方体的展开与折叠，根据正方体的展开图的特征判断即可得出答案，理解和掌握展开、折叠前后的面之间的关系是解此题的关键.【详解】

解：根据展开图中各种符号的特征和位置可得礼物所在的盒子是

故选：B.【解答】此题暂无解答6.【答案】D【解析】本题考查了直线、射线和线段的性质，根据直线、射线和线段的性质逐项进行判定即可．【解答】解：A.如图1，延长线段BA到点C，故该选项不正确，不符合题意；

B.如图2，点B在直线CA上，故该选项不正确，不符合题意；

C.如图3，直线AB与直线CD相交于点P，故该选项不正确，不符合题意；

D.如图4，射线CD和线段AB没有交点，故该选项正确，符合题意；7.【答案】D【解析】本题考查了等式的性质，根据等式的性质逐项判断即可求解，掌握等式的性质是解题的关键.【解答】解：A、当a≠0时，由x=y，等式两边同时除以a，得xa=ya；当a=0时，等式x=y两边同时除以a无意义，该选项等式变形错误；

B、由-3x=-3y，等式两边同时除以-3，得到x=y，该选项等式变形错误；

C、由x4=1，等式两边同时乘以4，得x=4，该选项等式变形错误；

D、由x=y，等式两边同时除以a28.【答案】D【解析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键。利用利润=标价×折扣率−进价，即可列出关于x的一元一次方程，此题得解。【解答】解：根据题意得：380×0.89.【答案】B【解析】利用角的和差可得OD平分∠COB【解答】解：∵∠AOC=∠AOD−∠COD，∠AOC=∠AOD−∠BOD，∴∠BOD=∠COD，

∴OD平分∠BOC，即∠COB10.【答案】B【解析】此题考查了有理数的加法运算，根据图形，发现规律是解题的关键.

根据前三个图形得到规律：左上角与右下角的两数之和减去右上角与左下角的两数之和，即可得到答案.【解答】解：(2+5)−(3+4)=二、填空题11.【答案】球（答案不唯一）【解析】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．根据球的形状特点可得答案．【解答】解：∵球的截面为圆，

∴这个几何体可能是球，

故答案为：球（答案不唯一）．12.【答案】5【解析】根据单项式次数的定义来求解，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式−7a3b213.【答案】9【解析】直接运用多边形的边数与对角线的条数的关系式求解．【解答】解：六边形的对角线的条数n14.【答案】2026【解析】本题考查整体代入求值，掌握相关知识是解决问题的关键。将已知等式变形，整体代入求值.【解答】解：由x2−3x=4，两边同时除以2，得12x2−15.【答案】21【解析】把x=3代入程序流程中计算，判断结果与【解答】把x=3代入程序流程中得：3×42=6<10，把x=16.【答案】24cm或12cm【解析】本题主要考查了线段的和差，能根据题意画出示意图是解题的关键．根据题意，画出图形，再结合线段中点的定义及BD的长进行计算即可.【详解】解：由题知，

当点C在AB延长线上时，

∵D是AC的中点，

∴CD=AD=12AC.

∴AB=BD=8cm,

∴BC=24cm;

【解答】此题暂无解答三、解答题17.【答案】00【解析】（1）利用加法交换律与结合律进行简便运算即可；（2）利用乘法分配律展开并计算即可.【解答】（1）解：原式=(−7−13)+(（2）解：原式=56×3618.【答案】xx【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解.【解答】（1）解：1+2x=3−3x

移项得，2（2）解：3x−12−4x+35=1,

去分母得，5(3x19.【答案】26见解析【解析】（1）先数出各个方向正方形的个数，相加后乘一个小正方形的面积即可求解..（2）从正面看得到从左往右4列正方形的个数依次为1，2，1，1；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看得到从左往右4列正方形的个数依次为2，1，1，1，依此画出图形即可.【解答】（1）1×1×6×（2）如图所示.

从正面看

从左面看

从上面看20.【答案】4ab-1;-5【解析】本题考查了整式的化简求值，关键是掌握给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．先去括号，然后合并同类项进行化简，最后代入a=1【解答】解：8a2−4ab−42a221.【答案】21人150文【解析】设买羊的人数为x人，根据题意列出方程求解得到x的值，然后计算求得羊的价格即可.【解答】解：设买羊的人数为x人，根据题意列方程得：5x+45=7x+3，

解得：x=21，22.【答案】见解析16【解析】（1）根据要求画出图形；（2）求出PM,【解答】（1）解：如图，点A，点B即为所求；

（2）解：∵PA=2PN,PA=20，

∴PN=BN=10，23.【答案】12080【解析】（1）先求出∠AOC的度数，然后根据角平分线的定义求出∠（2）设∠AOD=x【解答】（1）解：∵∠COD=20∘，∠AOD=40∘，

∴∠AOC（2）解：设∠AOD=x，则∠BOD=3x，

∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=4x，

∵OC是∠AOB24.【答案】-4，8;

${d=\dfrac{4-t}{2}(0\leqt\leq4)}$t=43【解析】（1）根据|a+4|=0可得a=−4（2）用含t的整式表示点E，点P，故根据题意可列式−4+t=8（3）根据点C在线段AB上，AC=2BCAC+BC=AB=【解答】（1）解：点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点A所对应的数a满足|a+4|=0，且AB=12,

∵|a+4|=（2）由题意可得：点D表示的数为：−4+t

点E从B出发以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，

∴点E表示的数为：8-2t，

∴点P表示的数为：−4+t+8−2t2=4−（3）解：∵点C在线段AB上，且AC=2BCAC+BC=AB=12,

∴3BC=12，BC=4，点C表示的数为：8−4=4

由（2）可知OP=4−t2点D表示的数为：−4+t，且在点C左边，

∴CD=|4−(−4+t)|=8−t,

当点E在点C右边时，即25.【答案】20当旋转的角度α为20∘时，∠COB是能，103秒；30秒；90【解析】（1）由内半角的定义得∠COD=1（2）由旋转得：∠AOC=∠BOD=α，由角的和差得∠（3）分三种情况讨论，利用内半角的含义，建立一元一次方程，即可求解．【解答】（1）解∶∵∠AOB=70∘，∠COD是∠AOB的