2025~2026学年云南昆明市第十四中学等上学期期末考试九年级数学试卷

2025~2026学年云南昆明市第十四中学等上学期期末考试九年级数学试卷一、单选题1.2025年9月28日，世界第一高桥——花江大峡谷大桥正式建成通车．这座“横竖”都是世界第一的超级大桥，首次采用了锻焊结构索鞍，通过数万次精密锻造，使鞍体最大单件重量减至41300千克，抗压强度反而提升．新工艺不仅减轻了重量，更降低了运输吊装难度，真正实现“轻装承重”．将数字41300用科学记数法可以表示为（）

A．B．C．D．2.如图，，则（）

A．B．C．D．3.汉字字体，蕴含着千年的历史沉淀与艺术魅力．将“昆十四中”四字写成华文彩云字体能得到下列选项图形，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．4.女子跳台运动员对体重有严格的要求，按一定的标准，4位女子跳台运动员的体重情况如下表，请判断超出标准体重的是（）

运动员甲乙丙丁超出标准体重的千克数0.5

A．甲运动员B．乙运动员C．丙运动员D．丁运动员5.函数的自变量的取值范围为（）

A．B．C．D．6.如图所示的正中央有个圆孔的立方体的俯视图是（）

A．B．C．D．7.下列计算错误的是（）

A．B．C．D．8.如图，在矩形中，交于点，将翻折得到，则（）

A．B．C．D．9.将代数式在实数范围内进行因式分解的结果是（）

A．B．C．D．10.如图，内接于，则为（）

A．B．C．D．11.分子是由原子构成的，例如：1个甲烷分子是由1个碳原子和4个氢原子构成，可以用如图①的分子结构模型表示．小宇通过查阅资料得到：1个乙烷分子是由2个碳原子和6个氢原子构成，可以用如图②的分子结构模型表示；1个丙烷分子是由3个碳原子和8个氢原子构成，可以用如图③的分子结构模型表示；⋯⋯按照这一规律，1个丁烷分子结构模型中碳原子和氢原子的个数总和是（）

A．10B．12C．14D．1612.在2025年国庆中秋八天的国家法定假日期间，拥堵的某路段上，一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的时速（单位：）：37，83，72，45，58，47，63，59，45，58．依据该组数据进行估计，这一期间内该路段通行的机动车中大约有半数的机动车的时速不会超过（）

A．B．C．D．13.已知和是方程两个根，则整式的最大值为（）

A．B．C．2.5D．4.2514.如图，在中，的平分线交于点，，垂足为点，过点作交于点，，则的长为（）

A．B．1C．D．215.若点都在反比例函数为常数，且）的图像上，则的大小关系为（）

A．B．C．D．二、填空题16.三角形的内角和等于_______________度17.为提倡学生“环保低碳，绿色出行”，某校对学生的出行方式的情况以问卷调查的形式，随机调查了部分学生的主要出行方式（参与问卷调查的学生都只从以下六种方式中选择一种），并将调查结果绘制成如下的统计图．该校共有学生1000人，将出行方式为“地铁”、“公交”、“新能源车”的视为“绿色出行”，并给予鼓励和表扬．据此估计，该校“绿色出行”学生大约为__________人．18.不等式组的解集为__________．19.如图，是半圆的直径，点是圆上一点，交的反向延长线于点，则弧长为__________（保留）．三、解答题20.计算：．21.如图，是线段的垂直平分线；交于点，连接和．求证：．22.数学家斐波那契编写的《算经》中有这样一个问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．23.某学习论坛准备开展主题为“工农武装割据”的研究性学习活动，于是分配该论坛成员甲和乙去收集学习资源，包括视频资源、图片资源、文献资源，要求每个成员收集学习资源中的一种即可．(1)甲成员被分配收集“文献资源”的概率是__________；(2)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求甲、乙两位成员被分配收集同一种学习资源的概率．24.如图所示，是直角三角形，且，点D，O分别是，的中点，连接并延长至点E，使，连接，，．(1)求证：四边形是菱形；(2)如果的周长为30，且，求四边形的面积S．25.

市场调查资料查阅昭通苹果，产自云南昭通这片海拔1800米以上的高原沃土，是“中国苹果之城”的璀璨名片．依托低纬度高原独特的气候优势——年均1901小时充足日照、显著昼夜温差与微酸性沙质土壤，孕育出“早熟、甜脆、香浓”的卓越品质．市场现状1箱瑞雪苹果比2箱红富士苹果的售价总额多10元，2箱瑞雪苹果比3箱红富士苹果的售价总额多100元．购买需求某顾客欲购买12箱苹果，且红富士苹果的箱数不超过瑞雪苹果箱数的2倍．问题解决任务1确定单价请你计算瑞雪苹果和红富士苹果的单价．任务2拟定购买方案．请你为该顾客设计购买方案，使得购买总价最低，并计算最低总价．26.已知抛物线的图象经过点和点，且与轴的交点的纵坐标为．(1)求与的值；(2)若点在此抛物上，且．设，判断与1的大小关系，并说明理由．27.【活动背景】某学校社团在活动中设计一块圆形场地，场地的三等分点三处分别装配有1条长的磁浮轨道，1条平面镜带，1条彩光带．在磁浮轨道上有一辆自由运动的磁浮车，磁浮车上的点能垂直发射1束激光（即：，垂足为点），激光通过平面镜带形成镜面反射光光束的点到达后被吸收，彩光带吸收到反射光束时会发生漫反射产生炫彩光（炫彩光能辐射到整个圆形场地），当炫彩光线传播到点时磁浮车会响起悦耳的音乐（此时点三点组成的三角形周长最小）．【活动探究】在磁浮车运动的过程中保持匀速，老师带领同学们将以上活动抽象成为如图所示