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2025~2026学年吉林省长春市绿园区长春市新解放学校第一学期八年级数学学性自测试卷一一、单选题1.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．2.在中，，则是（）

A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形3.已知三条线段长分别是8，15，17，那么这三条线段能围成一个（）

A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法确定二、填空题4.如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点，折痕为，则的大小为__________度．5.因式分解：_________．6.因式分解：________．7.如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是_____．8.如图，点在正方形的边上，若，，那么正方形的面积为_．三、解答题9.计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．10.如图①，是一个长为、宽为的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）．(1)图②中画有阴影的小正方形的边长等于多少？(2)观察图②，写出代数式，与之间的等量关系；(3)根据（2）中的等量关系解决下面的问题：若，，求的值．11.已知是等腰三角形，.特殊情形：（1）如图①，当时，有_________.（填：“>”、“<”或“=”）发现探究：（2）若将图①中的绕点A顺时针旋转（）到图②位置，判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.拓展运用：（3）如图③，D是

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