2025~2026学年四川成都市彭州市七年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年四川成都市彭州市七年级上学期期末数学试卷一、单选题1.中国是最早认识和使用负数的国家．如果收入200元记作，那么支出50元应记作（）．

A．B．C．D．2.2025年10月1日，天问二号任务探测器在轨飞行期间获取了探测器与地球合影的图像．当时，探测器与地球距离约千米．将数据用科学记数法表示为（）．

A．B．C．D．3.三棱柱的顶点个数是（）

A．3B．4C．5D．64.下列各式中计算正确的是（）．

A．B．C．D．5.下列调查中，可以采用普查的是（）．

A．调查某校七年级（三）班学生视力健康情况B．了解全国观众对春节联欢晚会的评价C．调查长江流域的水质情况D．调查某批次汽车的抗撞击能力6.墨斗是中国传统木工行业中画直线的常用工具．如图，木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，从墨斗中拉出墨线，一端固定在一个点，另一端固定在另一点，绷紧并提起墨线中段，过这两点就弹出一条墨线．其中蕴含的数学道理是（）．

A．两点之间的所有连线中，线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点有且只有一条直线D．点动成线7.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数，羊价各几何？”其大意是：几个人合伙买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱．问合伙人数，羊价各是多少？设合伙人数为x，则可列方程为（）．

A．B．C．D．8.如图，长方形由两个小长方形组成，根据图形面积可以得到的等式为（）．

A．B．C．D．二、填空题9.在4，，0三个数中，最大的数是______．10.小学学习了加法交换律、加法结合律，这些运算律在有理数范围内仍然成立．例如：，这一步运算的依据是______．11.如图，在数轴上，点A从原点出发，沿着数轴向左移动5个单位长度，到达点B，则点B所表示的数是______．12.已知，，则______度．13.如图，从正五边形的顶点出发，画出所有的对角线，则这些对角线将正五边形分成______个三角形．三、解答题14.（1）计算：；（2）计算：；（3）解方程：．15.先化简，再求值：，其中．16.如图，已知点A，B，C，D四点在同一平面内．(1)作线段，射线和直线；(2)以点C为顶点，一边落在直线上，且在直线上方作一个角等于．（不写作法，保留作图痕迹）17.2025～2026四川省城市足球联赛（简称“川超”）揭幕战于9月20日在成都双流体育中心举行．某网络平台随机调查了部分市民对“川超”的了解情况，调查结果分为“非常了解”“了解”“一般”“不了解”四类，并将结果绘制成如下不完整的统计图．(1)本次调查的市民共有______人；(2)请补全条形统计图，并求扇形统计图中“一般”所对应的圆心角的度数；(3)若此次共调查2000名市民，请根据上述调查结果，估计市民中对“川超”“非常了解”的人数．18.风谷车，凝聚千年农耕智慧的精密农具，突破自然限制，让谷物与杂质完美分离．图1是风谷车的实物图和结构图，图2是风谷车的摇手部分，其形状由一个圆形和组成，其中圆形的圆心与的顶点A重合，且被等分成了5份．已知固定不动，圆形可绕着圆心A旋转，．(1)的度数是______度；(2)如图2，若平分，求的度数；(3)如图2，在风谷车的摇手顺时针旋转的过程中（位于内部时，开始旋转），设，求的度数（用含m的代数式表示）．四、填空题19.若，则______．20.如图，一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有______个．21.在数轴上，点A对应的数a的平方为16，点B对应的数b的绝对值为3，且点A，B位于原点两侧，则线段的中点对应的数为______．22.某类简单化合物前4种化合物的分子结构模型如图所示，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子，按照这一规律，第50种化合物的分子结构中有氢原子______个．23.将一个自然数写在任意一个自然数的后面，得到的新数记为，如果对于任意自然数，都能被整除，那么称为魔术数．如取，写到25的后面得到252，而，所以2为魔术数．若将魔术数从小到大排列，则第3个魔术数是______；第15个魔术数是______．五、解答题24.用“*”定义一种新运算：对于任意有理数m和n，规定．如：．(1)求的值；(2)若，求x的值．25.成都作为非物质文化遗产的重要承载地，拥有蜀绣香囊、竹编等丰富多样的非遗项目．某店铺第一次用8700元购进蜀绣香囊与如意竹编胸针两种文创产品．已知蜀绣香囊的进货数量比如意竹编胸针多20件，产品进价与售价如表：

文创产品进价售价蜀绣香囊60100如意竹编胸针90150(1)第一次进货时，蜀绣香囊与如意竹编胸针各进了多少件？(2)为迎接新年销售旺季，店铺决定进行第二次进货，蜀绣香囊进货数量与第一次持平，如意竹编胸针进货数量提升至第一次的2倍．商家制定两种销售方案：方案一：商家计划蜀绣香囊维持原价，如意竹编胸针通过折扣销售刺激销量，产品售罄后总利润为6000元．计算如意竹编胸针折扣后的计划售价为每件多少元才能达成此目标；方案二：商家为优化客户体验并促进销售，计划推出“非遗精选”文创礼盒（内含1个蜀绣香囊个如意竹编胸针），定价为220元/套；未装入礼盒的剩余商品，售价统一为第一次售价的，礼盒销售的套数比单独销售的蜀绣香囊数量多出10套，所有产品全部销售完后总利润为5200元，计算是多少．26.如图，是数轴上表示数的点，是数轴上表示数的点，点从点出发，以每秒个单位长度的速度在数轴上向右匀速运动．(1)当点在线段上运动时，若，求点表示的数；(2)在数轴上，点所表示的数分别为．若点到点的距离是点到点的距离的倍，即，则称是点的倍距