2025~2026学年四川省成都市双流区天府第七中学上学期九年级期末数学试卷

2025~2026学年四川省成都市双流区天府第七中学上学期九年级期末数学试卷一、单选题1.我国是历史上最早认识和使用负数的国家．如果将“收入10元”记作“元”，那么“支出8元”记作（）

A．元B．元C．8元D．10元2.鲁班锁（如图）亦称孔明锁、别闷棍、六子联方、莫奈何、难入木等，它起源于中国占代建筑中首创的榫卯结构．传说是春秋时代鲁国工匠鲁班用根木条制作一件可拼可拆的智力玩具，如图是鲁班锁的一个组件的示意图，该组件的俯视图是（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.已知点，关于轴对称，则的值为（）

A．B．0C．1D．25.某班为了解学生“上海一日游”出行的交通方式情况，对学生进行问卷调查，学生只选择一种交通方式作为出行方式，把调查结果分为“私家车”、“出租车”、“公交车”、“轨道交通”四类，绘制成如图所示的不完整的条形统计图．如果选择“公交车”出行的学生数是全部学生数的，那么选择“私家车”出行的学生人数是该班学生人数的（）

A．B．C．D．6.如图，要使平行四边形成为矩形，需添加的条件是（）

A．B．C．D．7.我国古代数学名著《四元玉鉴》中记载：“九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱．问梨果各几何？”意思是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个，问梨果各买了多少个？如果设梨买个，果买个，那么可列方程组为（）

A．B．C．D．8.一辆货车从地开往地，一辆小汽车从地开往地，同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为（千米），货车行驶的时间为（小时），与之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（）①两地相距千米；②出发小时，货车与小汽车相遇；③出发小时，小汽车比货车多行驶了千米；④小汽车的速度是货车速度的倍．

A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④二、填空题9.若一个正数的两个平方根为和，则这个数是_______．10.若，则a的值为______．11.已知圆心角为的扇形面积为，那么该扇形的半径为_____．12.某运输公司计划运输一批货物，已知货物总量是定值，每天运输的吨数与运输的天数之间成反比例关系，根据下表，求出______．

每天运输的吨数运输的天数13.如图，矩形中，，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P作射线，过点C作的垂线分别交，于点M，N，则的长为______．三、解答题14.（1）计算：；（2）解不等式组：．15.为迎接明年4月份的体育考试，九年级开展了本学期周末锻炼次数调查，便于开展后期针对性训练．现从本年级男生、女生中各抽取20名学生锻炼次数（记为次）进行分析，将锻炼次数分为以下4组，组：；组：；组：；组：；现将数据收集、整理、分析如下．收集数据：男生：5，6，8，9，7，1，10，3，4，8，5，0，7，2，7，6，8，4，8，11．女生20名学生中的次数分别是：9，7，9，9，9，8，9，8．整理数据：

容量等级男生62女生4583分析数据：

平均数众数中位数男生5.956.5女生5.959根据以上信息，解答下列问题：(1)上述表中的______，______，______，______；(2)通过以上数据分析，你认为男生还是女生锻炼的情况更好，请说明理由．（一条理由即可）(3)若锻炼在7次及以上为优秀，九年级男生400名，女生360名，请估计九年级锻炼优秀的学生总人数是多少？16.图1是世界第一“大碗”——景德镇昌南里文化艺术中心主体建筑，其造型灵感来自于宋代湖田窑影青斗笠碗，寓意“万瓷之母”．如图2，“大碗”的主视图由“大碗”主体和矩形碗底组成，已知，是太阳光线，，，点M，E，F，N在同一条直线上．经测量，，，．求“大碗”的高度的长．（结果精确到，参考数据：）17.如图，内接于，是的直径，过上的点作，交的延长线于点，交于点，过点作的切线交于点．(1)求证：是的中点；(2)若，，，求的长．18.如图，一次函数的图象交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象在第三象限内交于点C，．在x轴的负半轴上有一点D，且，连接．(1)求点C的坐标和反比例函数的解析式；(2)点E是反比例函数上任意一点，满足，求出点E的坐标．(3)在双曲线上是否存在点P，使得，若存在，请求出P点的横坐标．四、填空题19.已知，则的值为_______．20.现从﹣1、0、1、2、3、4这六个数中任取一个作为m的值，使得关于x的方程的所有根都是比1小的正实数的概率为___________________21.如图，是的直径，弦，，，则阴影部分图形的面积为_______．22.如图，四边形是平行四边形，沿着过点A的直线翻折，使得点D的对应点G落在延长线上，折痕与相交于点F，连接，若，且，求____________________．23.在平面直角坐标系中，点，，在二次函数图象上的三点，若时，满足恒成立，则n的整数值为_____；若将该函数图象绕顶点逆时针旋转，新函数上是否存在点D，使得点D到的距离为2，则点D的坐标为____________________．五、解答题24.在学校开展的“劳动创造美好生活”主题活动中，八（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护，同学们计划购买绿萝和吊兰两种绿植，已知吊兰的单价比绿萝的单价多5元，且用200元购买绿萝的盆数与用300元购买吊兰的盆数相同．(1)求购买绿萝和吊兰的单价各是多少元？(2)若购买绿萝的数量是吊兰数量的两倍，且资金不超过600元，则购买吊兰的数量最多是多少盆？25.在中，，，．(1)点E在边上，，垂足为D，如图1，已知，求的长；(2)将（1）中的绕点A逆时针旋转，连接，交直线于点F，在上方作，的边与交点为G．①如图2，当点E在线段上时，求的长；②如图3，连接，延长交于点M，在旋转的过程中，求线段的最小值．26.已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且．(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，过点A作交抛物线于点