2025~2026学年四川省达州市渠县崇德实验学校七年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年四川省达州市渠县崇德实验学校七年级上学期期末数学试卷一、单选题1.的绝对值是（）

A．B．C．D．2.对于下列问题，适合采用普查的是（）

A．了解中央电视台《开学第一课》节目的收视率B．检查某班学生带手机的情况C．调查某市的空气质量情况D．了解一批电视机的显像管的使用寿命3.如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的俯视图是（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.某班同学在操场上站成笔直的一排．只要确定两个同学的位置，这一排的位置就确定了，依据是（）

A．两点之间，线段最短B．过两点有一条线C．两点确定一条直线D．过不共线的三点可以确定三条直线6.如果单项式与是同类项，那么关于x的方程的解为（）

A．B．C．D．7.如图，已知，，则的度数为（）

A．B．C．D．8.下列图形都是由同样大小的★按照一定规律组成的，其中第①个图形中共有个★，第②个图形中共有个★，第③个图形中共有个★，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中的★个数为（）

A．个B．个C．个D．个二、填空题9.按如图所示的程序进行计算，若输入的值是3，则输出的值为1，若输出的值为3，则输入的值是____________．三、单选题10.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）

A．B．C．D．四、填空题11.金漆木雕是一项中国民间雕刻艺术，发源于广东潮汕地区，其工艺要求极高，需要精确控制雕刻深度．若雕刻深度比标准值超出记作，则雕刻深度比标准值不足应记作__________．12.已知是关于的方程的解，则的值为________．13.已知a，b，c所表示的数在数轴上位置如图所示，化简_________．14.已知C、D是线段上两点，且，，若点M、N分别是线段、的中点，，则线段的长是____．15.在综合实践活动中，数学兴趣小组对这个自然数中，任取两数之和大于的取法种数进行了探究．发现：当时，只有一种取法，即；当时，有和两种取法，即；当时，可得；……．若，则的值为______；若，则的值为______．五、解答题16.计算：(1)；(2)17.解方程：(1)；(2)．18.已知关于x，y的代数式化简后值与x无关，求多项式的值．19.尺规作图．如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：(1)作直线；(2)作射线；(3)在射线上作线段，使．20.4月23日，为迎接第29个世界读书日，我校初一年级开展了《名著知识知多少》答题比赛，现随机抽取了若干个学生的答题成绩（单位：分，满分100分）进行整理分析，并绘制了如下不完整的统计图：（数据分为4组：A组：，B组：，C组：，D组：，x表示成绩，成绩为整数）．请根据图中信息，解答下列问题：(1)本次抽取学生人数为______人，______，扇形统计图中A组所对应的扇形圆心角的度数为______°．(2)补全频数分布直方图；(3)我校初一年级共有3200名学生，请据此估计我校初一年级学生答题成绩处于C组和D组的共有多少人．21.如图，，，平分．(1)求的度数；(2)若射线在的内部，，试说明是的平分线．22.已知关于x的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同．（1）求m，n的值；（2）在（1）的条件下，若关于y的方程|a|y+a＝m+1﹣2ny无解，求a的值．23.某商场购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同．(1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？(2)该商场购进了A、B两种商品共100件，所用资金为6900元，出售时，A种商品按标价出售每件的利润率为，B种商品按标价出售每件可获利15元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？(3)在（2）的条件下，A商品按标价全部出售，B商品按标价先出售一部分后，余下的再按标价九折出售，A，B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了150元，则B商品按标价售出多少件？24.如图,已知数轴上点A表示的数为10，点B位于点A左侧，AB＝15．动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒．(1)当点P在A、B两点之间运动时，①用含t的代数式表示PB的长度；②若PB＝2PA，求点P所表示的数；(2)动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点Q到达点A后立即原速返回．若P，Q两点同时出发,其中一点运动到点B时，两点停止运动．求在这个运动过程中，P，Q两点相遇时t的值．25.对于点M，线段，给出如下定义：M为线段上任意一点，若时，我们称n为点M在线段上的“截值”，记作，例如：如图甲，点M在上，，则；反之当，则．(1)如图乙，数轴上A，B两点对应的数为a，b，且满足．①求的长度和的值（O为原点）；②点M，N分别从点A，B同时出发，相向运动，点N到达点A后立即以原速返回点B，点M到达点B时，点M，N都停止运动．若点M和点N的运动速度分别为和，运动t秒后，是否存