2025~2026学年四川省达州市达川区巨全双语学校七年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年四川省达州市达川区巨全双语学校七年级上学期期末数学试卷一、单选题1.下列物体的形状可以抽象地看成圆柱的是（）

A．B．C．D．2.中国科学家利用嫦娥六号采回的月壤样品，取得了重要研究成果．其中一项研究表明，月球背面岩浆活动在4200000000年前就已存在，为月球演化研究提供了关键科学证据．其中“4200000000年”用科学记数法表示为（ ）年

A．B．C．D．3.下列运算中，正确的是（）

A．B．C．D．4.某校为了解七年级1800名学生在本次体育测试的成绩情况，现随机抽取若干名学生的体育测试成绩进行统计，并绘制了如下两幅统计图：则下列结论正确的是（）

A．本次抽样调查的样本容量是200B．体育测试成绩在40分以下占抽取人数的C．在扇形统计图中，体育测试成绩为50分所在扇形的圆心角为D．若把体育成绩在45分以上（含45分）定为合格，则全校七年级学生体育成绩合格的有1260名5.把方程的分母化成整数，结果应为（）

A．B．C．D．6.下列说法不正确的是（）

A．多项式是四次三项式B．钟表上7点45分，时针与分针的夹角是C．从十五边形一个顶点出发可以作12条对角线，这些对角线把十五边形分成了13个三角形D．若，则点C是线段的中点．7.《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题，设共有x人，根据题意可列方程为（）

A．B．C．D．8.如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第9个图案需要的棋子个数为（）

A．81B．91C．109D．111二、填空题9.杭州亚运会开幕式将在杭州奥体中心（大莲花）主体育场举行．为确保安全，对入场人员进行安全检查，应采用_____调查．（填“全面”或“抽样”）10.在中，有理数有_____个．11.一个正方体的相对表面上所标的数字互为相反数，图是该正方体的表面展开图，那么___________．12.关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值是__________．13.如图，点，，在同一条直线上，若，，则的度数为______．三、解答题14.（1）计算：；（2）解方程：．15.先化简，再求值：，其中，．16.某校喜迎国庆，七年级准备排练舞蹈《我和我的祖国》，为使舞蹈演员的身高比较整齐，需了解学生的身高分布情况，现从12个班级中任取两个班级的学生，收集他们的身高数据，并整理出如下的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图（部分信息未给出）

组别身高范围（单位：厘米）划记频数频率A30.03B正80.08Ca0.15D正正正正正280.28E正正正正正一260.26F正正140.14G正一60.06请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量是___________．(2)___________，___________．(3)请补全频数分布直方图(4)若七年级共有600名学生，请估计身高在D组的学生的人数．17.某商场推出新年大促销活动，其中标价为1800元的某种商品打9折销售，该种商品的利润率为．(1)该商品的成本价是多少？(2)该商品在打折前一周的销售额达到了97200元，要使该商品打折后一周内的销售额也达到97200元，打折后一周内的销售数量应该比打折前一周内的销售数量增加多少？18.已知与互为补角，平分．(1)如图①，若，则______°，______°．(2)如图②，若，求的度数；(3)若，直接写出的度数（用含n的代数式表示），及相应的n的取值范围．四、填空题19.为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为，第二组的频数为9，则全班上交的作品有_______件．20.已知x﹣2y＝﹣3，那么代数式4﹣2x＋4y﹣（2y﹣x）2＝_____．21.如图，，点和是线段上的点，且，若，则的长度是_______cm．22.如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是、8，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点落在点B的右边，且，则点C表示的数是_______．23.已知关于x的一元一次方程（x+1）﹣3＝2（x+1）+b的解为x＝9，那么关于y的一元一次方程y﹣3＝2y+b的解y＝_____．五、解答题24.小东同学用若干长为，宽为的长方形纸片（如图1）拼图，图2是由4个长方形纸片拼成的一个长方形，图3是在长方形中摆放9个长方形纸片．请你仔细观察所拼图形，解答下列问题．(1)观察图2，直接写出与之间满足的关系式（用的代数式表示）；(2)观察图3，请你用的代数式表示长方形的周长；(3)观察图3，若已知，求图3中5个阴影图形的周长和．25.如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程的解是，方程的解是，所以方程是方程的后移方程．(1)判断方程是否为方程的后移方程__________（填“是”或“否”）；(2)若关于x的方程是关于x的方程的后移方程，求n的值．(3)如果方程是方程的后移方程，用等式表达a，b满足的数量关系__________．26.如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，是最大的负整数，且最高次项的次数为．点从点出发以每秒个单位长度的速度向右运动，到达点后再返回到点并停止．(1)__________，__________，__________．(2)点从点离开后，在点