2025~2026学年四川省达州市通川区上学期九年级期末数学试卷

2025~2026学年四川省达州市通川区上学期九年级期末数学试卷一、单选题1.下列实数中，最大的数是（）

A．B．C．D．32.下列标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()

A．B．C．D．3.下列几何体中，左视图和俯视图相同的是（）

A．B．C．D．4.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）

A．4.995×1011B．49.95×1010C．0.4995×1011D．4.995×10105.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．6.将抛物线，先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后所得抛物线的解析式为（）

A．B．C．D．7.有五张质地、大小、反面都相同的不透明卡片，正面分别写着数字5，6，7，8，9，把它们的正面向下，随机摆放在桌面后任意抽取一张，则抽出的数字是奇数的概率是（）

A．B．C．D．8.设a，b是方程的两个实数根，则的值为（）

A．4050B．4054C．D．9.如图，已知正方形的面积为4，它的两个顶点B，D是反比例函数的图象上两点，若点D的坐标是，则的值为()

A．B．C．2D．10.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③m（am+b）+b≤a；④（a+c）2＜b2；其中正确结论的个数有（）个．

A．1个B．2个C．3个D．4二、填空题11.若，则______．12.已知m是关于x的方程x2+4x﹣4＝0的一个根，则3m2+12m＝___．13.如图，在中，，，分别以点C，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P、Q，作直线交、于点M、N，连接，则__．14.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S△PAB=S矩形ABCD，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为______．15.如图，已知反比例函数图象经过点C，四边形为菱形，且，．点P是该反比例函数图象上的一点，以P，O，A为顶点的三角形面积与的面积相等，则点P的坐标为__________．三、解答题16.（1）计算：0；（2）解方程：17.化简分式，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．18.疫情期间，我区积极开展“停课不停学”线上教学活动，某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：A．效果良好；B．效果较好；C．效果一般；D．效果不理想）并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：(1)此次调查中，共抽查了________名学生；(2)补全条形统计图，扇形统计图中“效果不理想”对应的圆心角为________；(3)某班4人学习小组，甲、乙2人认为效果较好，丙认为效果良好，丁认为效果一般．从该学习小组中随机抽取2人，则“1人认为效果良好，1人认为效果较好”的概率是多少？（要求列表或画树状图求概率）19.已知三个顶点的坐标分别为，，．(1)画出绕原点顺时针旋转后得到的，请直接写出点B的对应点的坐标为；(2)以点O为位似中心，将放大为原来的2倍得到，请在网格中画出并求其面积．20.2021年，州河边新建成了一座美丽的大桥．某学校数学兴趣小组组织了一次测桥墩高度的活动，如图，桥墩刚好在坡角为的河床斜坡边，斜坡长为48米，在点处测得桥墩最高点的仰角为，平行于水平线，长为米，求桥墩的高（结果保留1位小数）．（，，，）21.由得，，如果两个正数，即，则有下面的不等式，当且仅当时取到等号．例如：已知，求式子的最小值．解：令，，则由，得，当且仅当时，即时，式子有最小值，最小值为4．请根据上面材料回答下列问题：(1)当，式子的最小值为：当，则当时，式子取到最大值；(2)用篱笆围一个面积为32平方米的长方形花园，使这个长方形花园的一边靠墙（墙长20米），问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？22.如图，在中，，D是的中点，，，．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，求的长．23.某乡镇贸易公司开设了一家网店，销售当地某种农产品，已知该农产品成本为每千克10元，调查发现，每天销售量y（kg）与销售单价x（元）满足如图所示的函数关系（其中10<x≤30）(1)写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？24.如图，抛物线经过点，，点是直线上的动点，过点作轴的垂线交抛物线于点．设点的横坐标为．(1)求抛物线的解析式；(2)若点在第一象限，连接，当线段最长时，求的面积；(3)是否存在这样的点，使以点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．25.将边长为4的正方形与边长为5的正方形按