2024-2025学年度广州城建职业学院单招数学真题附答案详解【满分必刷】

广州城建职业学院单招数学真题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题90分）一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）1、[单选题]若过点A(-2,m),B(m,4)的直线与直线y=1-2x平行，则实数m=（）A．0B．-8C．-2D．2答案:B解析:这道题考查直线平行的斜率关系。两直线平行，斜率相等。直线y=1-2x的斜率为-2。过A、B两点直线的斜率为$$(4-m)/(m+2)$$。因为两直线平行，所以$$(4-m)/(m+2)=-2$$，解得m=-8。2、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如图：3、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、[单选题]下列结论正确的是()A．平行于同一直线的两直线平行。B．两条直线和一个平面所成的角相等，则两直线平行。C．分别在两个平面内的两直线是异面直线。D．经过平面外一点，只有一条直线与已知平面平行。答案:A解析:这道题考查直线位置关系的相关知识。在空间几何中，平行公理表明平行于同一直线的两直线必然平行，这是基本定理。选项B，两直线和一平面所成角相等，两直线不一定平行。选项C，分别在两个平面内的两直线可能平行、相交或异面。选项D，经过平面外一点，有无数条直线与已知平面平行。所以答案选A。5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[单选题]不等式|x-1|＞3的解集是（）A．（-∞，-3）∪（4，+∞）B．（-∞，-2）∪（4，+∞）C．（-∞，-4）∪（2，+∞）D．（-2，4）答案:B解析:这道题考查绝对值不等式的求解。对于不等式|x-1|＞3，意味着x-1大于3或小于-3。当x-1＞3时，x＞4；当x-1＜-3时，x＜-2。综合可得，解集为（-∞，-2）∪（4，+∞），所以答案选B。7、[单选题]直线n的倾斜角为60°，则它的斜率k=（）A．2B．3C．根号3D．1答案:C解析:这道题考查直线倾斜角和斜率的关系。在数学中，直线倾斜角的正切值就是其斜率。已知倾斜角为60°，tan60°的值为根号3。所以直线n的斜率k为根号3，答案选C。8、[单选题]A．4B．±4C．2D．±2答案:A解析:注意;算数平方根为正数9、[单选题]将6名同学分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么不同的分配方案有()A．35B．50C．55D．70答案:B解析:这道题考查排列组合知识。将6名同学分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少2名学生。可分三类情况：2人、4人；3人、3人；4人、2人。计算可得，2人、4人的方案有C(6,2)=15种；3人、3人的方案有C(6,3)÷2=10种；4人、2人的方案有15种。综上，不同的分配方案共有15+10+15=50种，答案选B。10、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如图：11、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[单选题]下列命题中，是真命题的是（）A．三点确定一个平面B．一点和一条直线确定一个平面C．两条垂直直线确定一个平面D．两条平行直线确定一个平面答案:D解析:这道题考查确定平面的相关知识。在空间几何中，根据定理，三点共线时无法确定一个平面，A错误；一点和一条直线，当点在直线上时无法确定一个平面，B错误；两条垂直直线，当异面垂直时无法确定一个平面，C错误；而两条平行直线能确定一个平面，D正确。13、[单选题]如图：A．25B．26C．27D．28答案:B解析:如图：14、[单选题]已知集合M＝{x|－3＜x≤5}，N＝{x|x＜－5，或x＞4}，则M∪N＝()A．{x|x＜－5，或x＞－3}B．{x|－5＜x＜4}C．{x|－3＜x＜4}D．{x|x＜－3，或x＞5}答案:A解析:这道题考查集合的并集运算。集合M表示大于-3且小于等于5的数，集合N表示小于-5或大于4的数。两个集合的并集就是包含这两个集合所有元素的集合。所以M∪N就是小于-5或大于-3的数，答案选A。15、[单选题]已知集合M={2,3,4},N={2,4,6,8},则M∩N=().A．{2}B．{2,4}C．{2,3,4,6,8}D．{3,6}答案:B解析:这道题考查集合的交集运算。集合的交集是指两个集合中共同拥有的元素。集合M中有2、3、4，集合N中有2、4、6、8。对比可得，共同元素是2和4，所以M∩N={2,4}，答案选B。16、[单选题]已知A(2，3)，B(-1，4)，则直线AB的斜率为（）A．1/3B．-1/3C．-1D．1答案:B解析:这道题考查直线斜率的计算。直线斜率公式为：经过两点$$(x_1,y_1)$$，$$(x_2,y_2)$$的直线斜率为$$(y_2-y_1)/(x_2-x_1)$$。已知A(2，3)，B(-1，4)，代入公式可得斜率为(4-3)/(-1-2)=-1/3，所以答案选B。17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[单选题]已知a>b且a、b均为正数，则一定有-4a口-4b,“□”中应填的符号是（)A．>B．<C．≥D．=答案:B解析:这道题考查不等式的性质。当a、b均为正数且a>b时，两边同时乘以同一个负数-4，不等号方向要改变。所以-4a<-4b，应选B选项。因为不等式两边同乘负数，不等号方向反转，这是解这类题的关键知识点。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆一定（）A．与x轴相交B．与y轴相切C．与x轴相切D．与y轴相交答案:CD解析:这道题考查圆与坐标轴的位置关系。圆心为(3,4)，半径为4。与x轴相切，因为圆心到x轴距离为4等于半径。与y轴相交，因圆心到y轴距离为3小于半径4。与x轴相交和与y轴相切均不符合条件。2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BCD解析:已知数列{3n-1}，这个数列是公差为3的等差数列，故A错误，B正确。

数列第五项=3*5-1=14。故c正确

数列第七项=3*7-1=20.故D正确第Ⅱ卷（非选择题10分）三、判断题（5小题，每小题2分，共计10分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:2、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:3、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:4、[判断题