2023-2024学年广东深圳红岭八年级(下)期中数学试题及答案

2023-2024学年广东省深圳市红岭教育集团八年级（下）期中数学试卷是中心对称图形的是()23分）若分式的值为零，则a的值为()33分）在数轴上表示不等式组的解，其中正确的是()43分）如图，在平行四边形ABCD中，∠A﹣∠B＝50。，则∠A的度数是()也随之停止运动．当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是()63分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为()上，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交CD于点G．则点G的坐标为()A3，4）B4，4）C5，4）D6，4）就完成了任务．设原来每天能装配机器x台，则可列方程为()103分）若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是()113分）因式分解：5a2b﹣5b=.123分）如图，在△ABC中，∠B＝70。，∠C＝25。，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为（2）平移△ABC，若A对应点A2的坐标为（04画出平移后对应的△A2B2C2； .种笔记本的单价便宜3元，已知用1800元购买A种笔记本的数量是用1350元购买B种笔记本的数量的2倍.（2）根据需要，年级组准备购买A、B两种笔记本共100本，其中购买A种笔记笔记本的二倍．设购买A种笔记本m本，所需经费为W元，试写出W与m的函数关系式，并请你根据函数关系式求所需的最少经费.21．阅读材料：要将多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，再把它的后两项分成一组，从而得：am+an+bm+bnam+an）+（bm+bna（m+n）+b（m+nm+na+b这（1）尝试填空：2x﹣18+xy﹣9y=;（3）拓展应用：已知三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a2三角形的形状，并说明理由.E⊥AC于点E，由∠1+∠2=∠2+∠D＝90°,得∠1=∠D，又∠ACB=∠AED＝90°,可以推理得到△ABC≌△DAE，进而得到ACBC＝.我们把这个数学模型称为“K字”模型或2023-2024学年广东省深圳市红岭教育集团八年级（下）期中数学试卷123456789CABBDBCCCB是中心对称图形的是()来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.合，所以不是中心对称图形.故选：C.【点评】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合.23分）若分式的值为零，则a的值为()【分析】根据分母不为零分子为零的条件进行解题即可.【点评】本题考查分式的值为零的条件，掌握分母不为零是解题的关键.33分）在数轴上表示不等式组的解，其中正确的是()无解了确定不等式组的解集.＞﹣,43分）如图，在平行四边形ABCD中，∠A﹣∠B＝50°,则∠A的度数是()【分析】利用平行四边形的邻角互补和已知∠A﹣∠B＝50°,就可建立方程求出未知【点评】本题考查了平行四边形的性质：邻角互补，建立方程组求解.也随之停止运动．当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是()【解答】解：设运动的时间为x，拔高难度，属于中档题.63分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为()【分析】增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②相关字母的值.【解答】解：去分母得：2+m＝x﹣3，【点评】此题考查了分式方程的增根，理解增根概念是关键.【分析】由多边形的外角和为360°可求得正五边形的外角为72°,由平行线的性质可得∠3=∠1=45°,再由平角的定义即可求∠2.∴∠3=∠1＝45°,故选：C.【点评】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等.上，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交CD于点G．则点G的坐标为()A3，4）B4，4）C5，4）D6，4）性质和角平分线的性质可得AD＝DG＝5，即可求∴∠DGA=∠BAG，∴∠DAG=∠BAG，∴∠DAG=∠DGA，故选：C.题的关键.就完成了任务．设原来每天能装配机器x台，则可列方程为()故选：C.【点评】本题考查了从实际问题抽象出分式方程，正确理解题意是解题的关键.103分）若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是()【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整【解答】解是解题的关键.【分析】提公因式后利用平方差公式因式分解即可.=5b（a+1a﹣1【点评】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.【分析】利用基本作图得到MN垂直平分AC，利用线段垂直平分线的性质得DA＝DC，所以∠DAC=∴∠DAC=∠C＝25。，∴∠ADB=∠DAC+∠C＝25。+25°=50。，在△ABD中，∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ADB＝180°﹣70°﹣50°=60。.【分析】根据已知新定义进行转化，然后结合分式方程的求法可求.【解答】解：∵,∴（x﹣4）⅛（x+1）∵（x﹣4）⅛（x+10，∴,：﹣【点评】本题侧重考查了解分式方程，掌握定义的新运算的意义是解题的关键.=BC根据全等三角形的性质得到PD＝CF，根据勾股定理和三角形的中【解答】解：连接CH并延长交AD于P，连接PE，=∴AE＝CF==∴∠DPH=∠FCH，在△PDH和△CFH中，,∴PD＝CF=,三角形的判定和性质.【分析】根据解一元一次不等式的基本步骤(①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1）计算即可得出不等式的解集，再将其【解答】解去分母：2（2x+5x+1+6，合并同类项：3x<﹣3，步骤是解题关键.：，代入化简后的式子计算即可.==•==••=,当x＝4时，原式==.【点评】本题考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.（2）平移△ABC，若A对应点A2的坐标为（04画出平移后对应的△A2B2C2； 【解答】解1）△A1B1C1如图所示，（3）如图，旋转中心P为(,﹣1解题的关键.（2）由（1）及题意易得AF＝AE，则∠AFE=∠E＝34。，然后根据三角形外角的性质可求解.∴∠E=∠DCF，,腰三角形的性质与判定是解题的关键.种笔记本的单价便宜3元，已知用1800元购买A种笔记本的数量是用1350元购买B种笔记本的数量的2倍.（2）根据需要，年级组准备购买A、B两种笔记本共100本，其中购买A种笔记笔记本的二倍．设购买A种笔记本m本，所需经费为W元，试写出W与m的函数关系式，并请你根据函数关系式求所需的最少经费.【解答】解1）设A种笔记本的单价是x元，则B种笔记本的单价是（x+3）元，根据题意，所以所需的最少经费为702元.【点评】本题考查了分式方程的应用，一次函数的应用以及一元一次不等式的应用，正确的理解题意，找出相应的数量关系是解题的关键.21．阅读材料：要将多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，再把它的后两项分成一组，从而得：am+an+bm+bnam+an）+（bm+bna（m+n）+b（m+nm+na+b这（1）尝试填空：2x﹣18+xy﹣9yx﹣92+y（3）拓展应用：已知三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a2三角形的形状，并说明理由.（2）把多项式的前两项和后两项分别分成一组，然后第一组提取各组中的公因式分解因式，第二组利即可.【解答】解1）原式2x﹣18）+（xy﹣9y）=2（x﹣9）+y（x﹣9）=（x﹣92+y故答案为x﹣92+y＝（=c（a﹣b）+（a+ba﹣b）=（a﹣ba+b+c【点评】本题主要考查了分解因式及其应用，解题关键是熟练掌握提公因式法、分组分解因式法和公式法分解因式.⊥AC于点E，由∠1+∠2=∠2+