2025-2026学年分数乘整数教学设计英语

2025-2026学年分数乘整数教学设计英语课题课时课程基本信息1.课程名称：分数乘整数

2.教学年级和班级：五年级（1）班

3.授课时间：2025年9月15日第2节课

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标分析二、核心素养目标分析通过分数乘整数的情境学习，发展数学运算能力，掌握分子与整数相乘、分母不变的算法，理解算理；在探究计算方法中培养推理意识，经历从整数乘法迁移到分数乘整数的过程；结合实际问题（如求几个几分之几是多少），增强应用意识，体会数学与生活的联系。教学难点与重点三、教学难点与重点1.教学重点，①掌握分数乘整数的计算方法（分子与整数相乘，分母不变）；②理解分数乘整数的算理（几个相同分数相加的简便计算）。2.教学难点，①理解分母不变的算理（避免与整数乘法“末位对齐”的法则混淆）；②结合实际问题（如求几个几分之几是多少）正确列出分数乘整数的算式。教学方法与策略1.教学方法：采用情境导入法（分蛋糕问题）、小组讨论法（探究算法）、讲练结合法（例题示范与分层练习）。

2.教学活动：设计"折纸涂色"操作活动（用长方形纸表示分数，涂出几个几分之几）；开展"算法擂台"竞赛（小组对比不同计算方法）。

3.教学媒体：PPT展示生活情境例题；实物教具（长方形纸、彩笔）；交互式白板演示计算过程。教学过程1.导入（约5分钟）

激发兴趣：创设分蛋糕情境——妈妈把一个蛋糕平均分成4份，小明吃了3份，小红吃的份数是小明的2倍，小红吃了多少份？

回顾旧知：引导学生列式3/4+3/4=6/4=3/2，复习同分母分数加法，强调"几个相同分数相加"的模型。

2.新课呈现（约20分钟）

讲解新知：

①引入乘法意义：3/4+3/4=3/4×2，揭示"分数乘整数"概念。

②推导算法：3/4×2=(3×2)/4=6/4=3/2，总结"分子与整数相乘，分母不变"的法则。

③强调约分：6/4约分后得3/2，培养规范书写习惯。

举例说明：

例1：一根绳子长5/6米，用去3次，共用去多少米？列式5/6×3=15/6=5/2米。

例2：一箱苹果重3/5千克，4箱共重多少千克？列式3/5×4=12/5千克。

互动探究：

①小组合作：用长方形纸折出3/4并涂色2次，观察总份数与分子乘积的关系。

②算法对比：讨论3/4×2=6/4与3/4×2=3/2的优劣，明确先乘后约分更简便。

3.巩固练习（约15分钟）

学生活动：

①基础题：完成课本P23练一练第1题（直接计算，如2/3×4=8/3）。

②变式题：解决实际问题——工程队每天修路1/7千米，5天修路多少千米？

③挑战题：判断正误：5/6×3=15/6=5/2（√）；2/3×2=4/6（×）。

教师指导：

①巡视指导，重点帮扶混淆分母变化的学生。

②收集典型错误（如2/3×2=4/6），组织辨析讨论。

4.课堂小结（约5分钟）

引导学生自主总结：

①分数乘整数的计算步骤：分子乘整数→分母不变→结果约分。

②算理本质：求几个相同分数的和的简便运算。

5.作业布置

必做：课本P23练习四第2、3题。

选做：调查生活中分数乘整数的实例（如折扣计算、配料比例）。教学资源拓展1.拓展资源：

①分数意义与乘法联系深化资源：提供单位分数（如1/3、1/4）累加模型图示，通过3个1/5相加等于3/5，直观展示“几个相同分数相加”即分数乘整数的算理；补充整数乘法迁移案例，如4×2表示4个2相加，3/4×2表示2个3/4相加，强化乘法意义的统一性。

②生活应用实例资源：收集厨房配料场景（如食谱中“3/4杯糖，用2次”）、手工制作材料（“每张纸用2/5米，3张共用多少”）、时间分配问题（“每天学习1/6小时，5天学习多少小时”）等真实数据，制作成应用题卡片；补充工程问题（“每小时完成工程的1/8，6小时完成多少”）、购物折扣（“打3/5折，原价100元现价多少”）等变式实例。

③数学文化拓展资源：整理《九章算术》中“分数乘法”的古代解法（如“实如法而一”的运算逻辑），介绍古埃及单位分数分解法（如将2/3表示为1/2+1/6）；提供分数运算发展简史时间线，从古巴比伦到现代符号系统的演变，渗透数学文化认同。

④跨学科知识链接资源：结合科学课“溶液配比”，提供“1/3升浓缩液加2/3升水，配3份溶液共多少升”的计算案例；链接美术课“色彩调配”，如“红色占3/5，黄色占2/5，调3次混合色各占总数的几分之几”。

⑤知识迁移准备资源：设计分数乘整数与分数乘分数算理对比图示（如3/4×2与3/4×1/2的图形表征差异），为后续学习铺垫；补充带分数乘整数转化案例（如1又1/2×3=3/2×3），完善知识体系。

2.拓展建议：

①动手操作深化算理：用长方形纸折出4/7并涂色，重复3次，观察涂色部分占总份数（21份）中的12份，验证4/7×3=12/7；用线段图表示“5/6米×3”，将单位“1”平均分成6份，取5份，再延伸3段，总长度为15/6米。

②生活场景实践记录：一周内记录家庭中的分数乘法实例（如“妈妈买了2/3千克苹果，买了3次，共重多少”“爸爸每天骑自行车行驶3/5小时，5天共行驶多少时间”），编制成“生活中的分数乘法”小手册。

③数学阅读与分享：阅读《数学家的故事》中“刘徽与分数运算”章节，撰写100字读后感；小组分享“不同文化中的分数表示方法”（如中国算筹、玛雅象形文字），体会数学的多样性。

④问题探究与改编：将课本例题“一根绳子长2/3米，用4次，共用多少”改编为“若用去后还剩1/2米，原来绳子长多少”，逆向训练思维；设计“分数乘整数在购物中的应用”主题题组（如“买3支笔共花3/5元，每支笔多少元”）。

⑤算法优化对比练习：计算3/8×6时，分别尝试“先乘后约分”（3×6=18，8不变，18/8=9/4）和“先约分后乘”（3/8×6=3/4×3=9/4），记录计算步骤，对比哪种方法更简便；挑战“分数乘整数简便运算”题组（如4/5×25=4×5=20，25与分母5先约分）。反思改进措施七、反思改进措施（一）教学特色创新1.生活情境贯穿始终，用分蛋糕、配料等学生熟悉的例子引出分数乘整数，让抽象计算变得具体可感，学生参与度高。2.折纸涂色操作直观，学生通过动手折出几分之几、涂色多次，亲自验证分子乘整数、分母不变的算理，比单纯讲解记得牢。（二）存在主要问题1.部分学生对“分母不变”的算理理解仍模糊，容易和整数乘法末位对齐混淆，课上个别提问时发现思路不清晰。2.练习分层不够细致，基础题和挑战题之间梯度大，中等生完成基础题后，挑战题有点吃力，导致练习时间紧张。（三）改进措施1.针对算理理解难，下次课增加“线段图动态演示”，用课件分步展示几个相同分数相加的过程，比如画3个1/4相加，合并成3/4，强化“分数单位累加”的直观感受。2.练习设计调整为基础题（必做）+提升题（选做），提升题难度适中，比如“2/5×4=？”先约分再计算，让中等生也能尝试，确保不同层次学生都有收获。课后作业1.计算题：5/6×4=3/8×6=2/5×3=

答案：20/6=10/318/8=9/46/5

2.生活应用题：一根彩带长3/4米，做一朵花用2/9米，做5朵花一共用多少米？

答案：3/4×5=15/4米

3.辨析题：判断“7/9×3=21/27”是否正确，说明理由。

答案：错误，应为21/9=7/3，分数乘整数分母不变，不