2025~2026学年山西晋中市祁县第一学期八年级上学期数学期末试卷

2025~2026学年山西晋中市祁县第一学期八年级上学期数学期末试卷一、单选题1.9的平方根是（）

A．3B．C．D．2.下列命题中是真命题的是（）

A．内错角相等B．相等的角是对顶角C．垂线段最短D．一个钝角与锐角的差是锐角3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.勾股定理在我国有着悠久的历史．古代数学家赵爽在《周髀》中利用“勾股方圆图”直观的证明了勾股定理．后人通常把右图称为“赵爽弦图”．如右图所示，点坐标为，点坐标为，则的坐标为（）

A．B．C．D．5.下列数据能作为直角三角形三边的是（）

A．，，B．2，3，4C．9，25，27D．5，12，136.立定跳远是山西中考体育的必考项目，要想取得满分必须经过长期训练．同学们坚信持续努力的意义，因此从八年级起便开始坚持练习，并在体育老师的专业指导下进行系统性的专项训练．经过一段时间的训练后，李老师对初始基础相近的小亮、小强、小刚、小明四名学生的跳远成绩进行了抽样调查，并将结果整理为箱线图．从该图中可以看出，这段时间动作掌握程度比较好的同学是（）

A．小亮B．小强C．小刚D．小明7.已知点，，都在一次函数的图像上，则、、的大小关系是（）

A．B．C．D．8.小明在小区玩秋千，静止时踏板离地面米．推动后踏板水平移动了4米，此时踏板离地面米．若秋千绳长不变且始终绷直，那么秋千的绳子长度为（）

A．3米B．4米C．5米D．6米9.一个箱子静止放在斜坡上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行，若摩擦力与重力方向的夹角的度数为，则图中的度数为（）

A．B．C．D．10.西汉张苍撰写的《九章算术》中有这样一道今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？意思是现在有只雀、只燕，分别聚集称他们的重量，发现聚在一起的雀重而燕轻．现将只雀、只燕交换位置而放，发现重量相等．并且只雀、只燕重量为斤．问雀和燕每只各重多少？设雀的重量为斤，燕的重量为斤，可列二元一次方程组为（）

A．B．C．D．二、填空题11.实数的绝对值是______．12.已知一次函数与一次函数（、为常数且）图像交于点，则关于的方程组的解是_______．13.将一次函数的图像沿轴向上平移4个单位长度，所得直线的函数解析式为_______．14.小亮参加了“弘扬长征精神，赓续红色血脉”中华魂主题演讲比赛，他的各项得分如下

演讲内容语言表达形象风度得分占比则这次演讲的成绩为_______分．15.在中，是边上的高，，是边上一点，是的中点，连接，，若，，则的长为_______．三、解答题16.计算题．(1)；(2)．17.解下列方程组．(1)；(2)．18.如图，直线与交于点，，．(1)找出图中相互平行的线．(2)证明：．19.晋中市教育局首届中小学科技教育比赛于12月20日圆满落幕，其中无人机足球对抗赛需选手具备空间几何与无人机实操结合的能力．你是一名无人机测绘员，正在为一个新建的无盖正方体储物仓做竣工测绘．这个储物仓的每个面都是边长为1米的正方形．在立体结构中，你需要记录从仓体正面左上角点，到右侧面右上角点的这条斜线的角度．为了后续在平面图纸上精准标注这条斜线，你把储物仓的外壁展开成了平面展开图（图2），、、三点在展开图中对应为、、．请你判断：立体储物仓上的，和平面展开图里的，这两个角的大小有什么关系？并说明理由．20.祁县作为“中国酥梨之乡”，酥梨产业是当地乡村振兴的支柱产业．随着祁县酥梨产业的品牌化发展，某农产品合作社计划购进一批精品酥梨礼盒和普通酥梨礼盒用于线上销售．已知：3箱精品酥梨礼盒、2箱普通酥梨礼盒的进价共计460元；2箱精品酥梨礼盒、4箱普通酥梨礼盒的进价共计440元．求精品酥梨礼盒和普通酥梨礼盒每箱的进价分别为多少元？21.2025全国骑射巡回赛总决赛暨环球骑射大师赛于12月10日13日在深圳举行．骑射项目是融合礼乐射艺与传统书韵的一项赛事，要求运动员在策马疾驰中完成瞄准、拉弓、射箭一系列动作，考验选手的身体协调性、专注力与控马能力．某省骑射队三名运动员甲、乙、丙开展了10轮骑射专项测试，每轮满分为5环，成绩如下表所示．

成绩1次2次3次4次5次6次7次8次9次10次甲43343453乙543535丙454445根据以上信息，回答下面问题：

平均数中位数众数方差甲3乙丙44(1)填空：_______，_______；(2)请求出的值；(3)根据以上数据，你认为哪名运动员可以代表该省参加比赛，请说明理由？（写出一条即可）．22.阅读与探究：小亮家最近购入一辆新能源汽车，为了解汽车电池需要多久能充满，以及充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程，小亮和爸爸妈妈做了两组实验．实验1探究电池充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量与时间（分钟）的关系，数据记录见表1．

电池充电状态时间（分钟）0153045增加的电量0153045（表1）实验2探究充满电量状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量与行驶里程$（千米）的关系，数据记录如图1（一次函数模型）．解决问题：(1)请结合表1的数据，写出关于的函数表达式为_______；(2)当汽车充满电的情况下，行驶200千米，此时仪表盘显示的电量是多少？(3)小亮家自驾新能源汽车从山西祁县出发去运城的鹳雀楼，全程400千米，汽车在充满电量的状态下行驶，若电动汽车行驶300千米后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后继续行驶，且到达目的地后新能源汽车仪表盘显示电量，则新能源汽车在服务区充电_______分钟．