2025~2026学年山西省太原新力惠中学校上学期第三次月考八年级数学试卷

2025~2026学年山西省太原新力惠中学校上学期第三次月考八年级数学试卷一、单选题1.2025年11月9日是第34个全国消防日，主题是“全民消防、生命至上——安全用火用电”．以下文字上方的消防标识是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为0.000688毫米，则每个光量子的波长可用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如图，已知，补充下列哪一个条件，仍不能判定和全等的是（）

A．B．C．D．4.下列计算中，正确的是（）

A．B．C．D．5.对于分式下列说法不正确的是（）

A．时，分式值为B．时，分式无意义C．时，分式值为负数D．时，分式的值为正数6.如图，在中，按以下步骤作图：分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；作直线交于点，连接．若，，则的长为（）

A．B．C．D．7.已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为（）

A．B．C．D．8.全国两会期间，大火，从大会发言人、部长们的点赞，到代表委员们的热议，参与掀起的“人工智能+”浪潮席卷而来．某单位利用公司研发的两个模型和共同处理一批数据．已知单独处理数据的时间比多一倍．若两模型合作处理，仅需小时即可完成．设单独处理需要小时，则下列方程正确的是（）

A．B．C．D．9.如图，点是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，面积分别是和，已知，图中阴影部分面积为，则两正方形的面积和的值为（）

A．40B．20C．60D．3010.如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，于点E，连接分别交，于点F，G，过点A作分别交，于点P，H．下面五个结论：①；②；③；④；⑤．其中一定正确的是（）

A．①②④B．②③⑤C．②④⑤D．②③④⑤二、填空题11.计算：______．12.如图，为的外角，，，则度数为________．13.若是分式方程的解，则的值为___．14.如图，在中，，平分，，，则的长为______．15.如图，，，，如果点在线段上以秒的速度由点向点运动，同时，点从点出发沿射线运动．若经过秒后，与全等，则的值是______．16.下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若关于x的方程解为负数，则m的取值范围为；⑤若为完全平方式，则．其中正确的结论是________．（填写序号．）三、解答题17.（1）计算：；（2）化简：．18.如图，点E、F在线段BC上，，，，证明：．19.先化简：，再从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．20.分解因式：(1)；(2)．21.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，顶点，均在小正方形的网格点上．(1)作，使和关于轴对称；(2)分别写出以下顶点的坐标：；；；(3)在轴上找一点，使最短，请画图确定点位置．22.在分解因式中，若多项式项数较多无法直接分解因式时，可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法等方法达到因式分解的目的，这种方法可以称为分组分解法．某数学学习小组对分解因式的方法进行了如下探究．【观察】分解因式：．解法一：原式．解法二：原式．【类比】（1）分解因式：．【挑战】（2）分解因式：．【应用】（3）已知的三边长a，b，c都是正整数，且满足，求的周长．23.某公司购买了一批A型芯片和B型芯片，A型芯片单价比B型芯片单价少9元，已知该公司用6240元购买A型芯片的个数与用8400元购买B型芯片的个数相等．(1)求该公司购买的A型芯片、B型芯片的单价各是多少元？(2)若该公司购买A型芯片与B型芯片共计200个，且购买两种芯片的总费用不超过6010元，求该公司至少购买多少个A型芯片？24.如图，在中，，是边上的中线，E是上一点，且．(1)求证：；(2)若求．25.在中，动点A在x轴的负半轴上，动点B在y轴的正半轴上，已知与y轴交于点P．(1)如图①，若，