2025~2026学年山西省晋中市灵石县上学期期末八年级数学试卷

2025~2026学年山西省晋中市灵石县上学期期末八年级数学试卷一、单选题1.4的平方根是（）

A．4B．C．D．22.用加减消元法解方程组时，得（）

A．B．C．D．3.在9.3抗日战争胜利80周年阅兵典礼上，比亚迪纯电动环卫车组成“第零方阵”进行路面清洁任务．假设这些环卫车在行驶过程中，其电池电量剩余量与行驶时间（min）之间呈一次函数关系，关系式为，其图象如图所示，则的取值范围是（）

A．B．C．D．4.若将一幅剪纸的蝴蝶作品放在平面直角坐标系中，其展开的双翅栩栩如生，恰好可作为观察坐标对称的生动实例．已知点的坐标为，点与点关于轴对称，则点的横坐标是（）

A．3B．C．2D．5.李老师到文具店买A、B两种笔（两种都买），A种笔元/支，B种笔1元/支，共花了元钱，则可供李老师选择的购买方案共有（）

A．5种B．6种C．7种D．8种6.如图，点在直线上，则当时，的取值范围是（）．

A．B．C．D．7.在分组时要求“组内离差平方和最小”，其目的是（）

A．使每组数据量相等B．保证组间均值相等C．减少计算复杂度D．使每组组内数据差异尽可能小，组间数据差异尽可能大8.小明同学家去年从事传统销售，扣除成本后节余元，今年转型直播带货，扣除成本后可节余元，并且今年直播带货成本比去年传统销售成本低，收入比去年高．设去年的收入为元，销售成本为元，则可列方程组为（）

A．B．C．D．9.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数（次）与其年龄（岁）的关系为．由此可知，正常情况下，随着一个人年龄的增加，这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数的变化情况是（）

A．逐渐下降B．逐渐提高C．不变D．无法确定10.如图，在一个大长方形的内部平铺放入六个完全一样的小长方形，大长方形的边长如图所示，则大长方形内部空白部分的面积是（）

A．12B．48C．58D．72二、填空题11.针织衫洗涤要求：水温不高于．根据以上信息，写出一个关于温度的不等式：____________．12.如图，直线与相交于点，则方程组的解是______．13.有一个质量均匀的透明水晶球，过球心的截面如图所示，为直径，一单色光线从点P射入，折射光线从点B射出，出射光线．若与延长线的夹角，则入射光线所在直线与出射光线所在直线相交形成的的度数为______．14.截至2025年底，国内某外卖平台已开通53条无人机航线，累计配送订单超45万单，为优化无人机配送系统，工作人员对A，B两种型号的无人机受不同因素影响的程度进行评分，数据如下（评分越高，影响程度越小，满分10分）：

型号影响因素城市环境山地地形天气障碍物识别A型8B型99平台计划再购进一批无人机，将城市环境、山地地形、天气、障碍物识别四项得分按的比例确定无人机的综合得分，则平台应选择的无人机型号是______型（填“A”或“B”）．15.如图，一只小蚂蚁在墙面上的点P处，若米，米，点P到的距离是3米，蚂蚁从点P爬到点B的最短行程是_______米（墙面与地面垂直）三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.解方程组和不等式组：(1)解方程组；(2)解不等式组．18.请认真阅读并完成相应的学习任务：证明：等腰三角形两腰上的高线相等．我们在证明文字命题时，通常应遵循这样的步骤：（1）首先，要弄清命题的条件和结论，那么这个命题的条件是：__________，结论是：__________．（2）其次，要结合命题的条件和结论，画出符合题意的图形．（3）最后，结合所画图形和这个命题的条件和结论写出已知和求证，并进行证明．已知：如图，在中，，于点D，于点E．求证：__________．证明：__________．19.王先生每天下班后需要为他的电动汽车充电，公司附近有，两个充电站．为了选择充电排队时间更短的充电站，他记录了过去个工作日下班时段（）两个充电站的空闲充电桩数量（数量越多，意味着排队等待时间可能越短）．充电站的空闲充电桩数量记录为：；B充电站的空闲充电桩数量变化情况如下图所示：王先生初步整理统计量作如下图表，但尚未完成：，充电站空闲充电桩数量统计表

充电站平均数众数中位数方差

，充电站空闲充电桩数量箱线图解决问题：(1)补全上表中缺失的数据；(2)王先生计算出充电站空闲数量的四分位数：，，，并绘制了箱线图．请求出充电站空闲数量的四分位数，并补全它的箱线图；(3)根据以上数据分析，你认为王先生平时应优先选择哪个充电站？请结合统计量、图表与实际情况说明理由．20.某社区计划在健身活动区安装照明设施．社区内有两个健身活动区A和B，它们之间的距离为250米．社区小路紧邻活动区，计划在小路上选一点E安装总电箱，并由此分别铺设地下电缆到A和B，勘测人员测得点E到直线的垂线段的长度为120米，且线段的长度为150米．规划示意图如下．(1)请计算从电箱安装点E到健身区A需要铺设的电缆的长度．(2)判断线段的长度是否是健身区B到小路的最短距离？并说明你的理由．21.学校计划在科技节举办模型展示活动，准备采购两种科技模型：“智能小车”模型和“简易飞机”模型．“智能小车”模型每套99元，“简易飞机”模型每套29元，这两种模型均需购买，用于学生分组实践与展示．(1)若学校计划购买这两种模型共200套，采购总费用恰好为9300元．请问“智能小车”模型和“简易飞机”模型各购买了多少套？(2)若学校采购这两种模型的总预算资金只有8000元，且仍需购买200套模型．那么，在预算范围内，最多可以购买“智能小车”模型多少套？22.项目式学习项目主题：为智慧农场设计无人机与运输车协同作业方案．项目背景：在现代智慧农业中，为大型农田喷洒农药常采用无人机与运输车协同作业的模式．运输车承载农药和操作人员，无人机进行快速喷洒．为确保作业效率与通信稳定，两种设备需保持合理距离．某农场计划对一块长条形标准化农田（长度4.8千米）进行喷洒作业，数学实践小组受邀通过建立函数模型，为此次协同作业设计最优方案．数据搜集：小组根据设备性能参数，模拟绘制了无人机与运输车从起点出发，驶向农田另一端（4.8千米处）的作业过程．下图中，折线表示无人机行程，线段表示运输车行程，它们分别表示无人机、运输车所走路程（千米）、（千米）与时间x（分钟）之间的函数关系对应的图象．运输车因装载农药，比无人机晚出发；无人机在途中因临时指令停留，随后提速飞往终点．请结合图象信息，完成下列任务：分析作业过程：（1）运输车比无人机晚出发______分钟，无人机在途中因接收临时指令停留了______分钟；建立行程模型：（2）分别求出无人机在接收完指令后（即时段）所走路程，和运输车所走路程，与时间x之间的函数关系式；（3）无人机在接收完指令后，立即提速飞往终点．请问无人机在接收指令时，距离起点多少公里？评估协同方案：（4）为保证作业指令实时传输及安全，无人机在接受指令后提速飞行过程中，与运输车之间的路程不超过250米．请通过计算判断：按图象所示的走法，两设备的距离是否符合上述约定？23.综合与探究如图1，在平面直角坐标系中，我们放置了一个，其三个顶点的坐标为，，．以此为基础，我们展开如下探究：【初步感知】（1）直接写出的面积：______；【深入探究】（2）如图1，