2025~2026学年广东梅州市蕉岭县八年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年广东梅州市蕉岭县八年级上学期期末数学试卷一、单选题1.下列各数是无理数的是（）

A．B．C．D．2.在平面直角坐标系中，点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A．2，3，4B．1，2，5C．4，4，4D．6，8，104.下列计算中，正确的是（）

A．B．C．D．5.下列命题中，为真命题的是（）

A．相等的角是对顶角B．同旁内角互补C．负数的立方根是负数D．0没有平方根6.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则（）

A．B．3C．2D．7.如图，，点E在直线上，点F、G在直线上，，，则的度数是（）

A．B．C．D．8.已知一次函数的函数值随值的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）

A．B．C．D．9.如图，货车卸货时支架侧面是，其中，已知，，则的长为（）

A．B．C．D．10.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离与甲所用时间之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①A，B之间的距离为；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③；④，其中正确的结论个数为（）

A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题11.比较大小：7____．（选填“＞”或“＜”）12.某校体育期末考核“仰卧起坐”和“米”两项，两项成绩分别按的比例算出期末成绩．已知小林这两项的考试成绩分别为分、分，则小林的体育期末成绩为______分．13.已知函数是正比例函数，则_____________．14.如图，一次函数与的图象交于点，则关于x，y的方程组的解为____．15.如图，在正方形网格中，的每一个顶点都在格点上，，点是边上的动点（点不与点，重合），将线段沿直线翻折后得到对应线段，将线段沿直线翻折后得到对应线段，连接，则四边形的面积的最小值是____．三、解答题16.计算：(1)(2)17.解方程组(1)(2)．18.如图，三个顶点的坐标分别为，，．（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标；（2）求的面积．19.如图，在光学实验室中，两束平行激光和分别沿水平方向发射．一束斜向光线照射到上，经过折射后与相交于点F，并继续折射至上的点D处，从点D引出一条新的折射光线，且．(1)求证：．(2)若命题“已知______，则”是真命题，请填空，并说明理由．20.【数据收集】某市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行8轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集．【数据整理】如图1，将A，B两名选手8轮射击成绩绘制成如下统计图．(1)小华利用平均数和方差进行分析．①处应填________环，由表格中的数据可以看出________（填“A”或“B”）的发挥更稳定．

选手平均数方差A8.5环1.75B①0.75(2)小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析．下表中一部分数据被污染了，请你帮她计算出A选手8轮射击成绩的四分位数．

选手最小值、四分位数和最大值最小值最大值A610B8891010(3)根据小华和小颖的分析，A，B两名选手中应选拔________（填“A”或“B”）参加青少年射击比赛．21.扎染古称“绞缬”，是我国一种古老的纺织品染色技艺，扎染工艺的发展带动了当地旅游相关产业的发展．某扎染坊第一次用3700元购进甲、乙两种布料共80件，其中两种布料的成本价和销售价如表：

单价类别成本价（元/件）销售价（元/件）甲种布料60100乙种布料4070(1)该扎染坊第一次购进甲、乙两种布料各多少件？(2)因热销，第一次购进的布料全部售完，该扎染坊第二次以相同的成本价再次购进甲、乙两种布料共100件，且以相同的销售价全部售完这批布料，若此次购进甲种布料的数量不超过第一次乙种布料的数量，设第二次购进甲种布料m件，第二次全部售完后获得的利润为W元，第二次应怎样进货，才能使第二次购进的布料全部售完后获得的利润最大？最大利润是多少元？22.已知，求的值．小明是这样解答的：解：因为，所以，所以，即，所以所以请根据小明的解答过程，解决下列问题：(1)化简：________；(2)计算：；(3)若，求的值．23.如图1所示，一次函数图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，过点B作一次函数的图象与x轴相交于点C，D是线段的中点；(1)求b的值及点D的坐标；(2)如图2，