2025~2026学年广东省江门市台山市广州大学台山附属中学教育集团第一学期期中测试试卷九年级数学

2025~2026学年广东省江门市台山市广州大学台山附属中学教育集团第一学期期中测试试卷九年级数学一、单选题1.下列方程中，属于关于的一元二次方程的是（）

A．B．C．D．2.抛物线与轴交点的个数为（）

A．0B．1C．2D．以上都不对3.一元二次方程的解为（）

A．B．C．D．4.把抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线解析式是（）

A．B．C．D．5.一元二次方程配方可变形为（）

A．B．C．D．6.一元二次方程的实数根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定7.在抛物线上的一个点是（）

A．B．C．D．8.九年级1907班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，如果设全组共有名同学，依题意，可列出的方程是（）

A．B．C．D．9.已知是不为0的常数，函数和函数在同一平面直角坐标系内的图象可以是（）

A．B．C．D．10.二次函数的图象如图所示，其对称轴为有下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确结论的个数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题11.一元二次方程的二次项系数是_____，一次项系数是_____，常数项是_____．12.若函数是关于的二次函数，则的值为_____．13.一元二次方程的解是_____．14.抛物线的顶点坐标为_____．15.用长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形菜园，使菜园的面积为，并且在平行于墙的一边开一个长的小门（该门用其他材料），若墙长足够长，设该长方形菜园垂直于墙的边长为，则列方程为_____．三、解答题16.解下列方程：(1)(2)17.如图，已知抛物线经过，两点．(1)求函数的解析式：(2)求抛物线与轴的另一个交点的坐标，并结合图象，直接写出当时，的取值范围．18.甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有81人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，在经过3天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？19.设是关于x的方程的两个实数根．(1)求k的取值范围；(2)若，求k的值．20.某服装店某种服装平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了迎接节日，商店决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件服装每降价2元，商店平均每天可多售出4件．设每件服装降价x元．据此规律，请回答：(1)每件服装降价多少元时，商店日盈利可达到1200元？(2)如何降价，商店可获得最大利润？最大利润是多少？21.如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于A、B两点，点是线段上一点（不与点，重合），过点分别作轴、轴，垂足分别为和，设，矩形的面积为．(1)求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)求矩形的面积的最大值，并由此说明点的位置．22.如图，是边长为的等边三角形，动点，同时从，两点出发，分别沿、匀速移动，它们的速度都是，当点到达点时，、两点都停止运动．设点的运动时间为，解答下列问题：(1)当为何值时，是等腰三角形？(2)是否存在，使四边形的面积是面积的？若存在，求出的值；若不存在．请说明理由．23.如图，抛物线经过坐标轴上三点，直线过点和点．(1)求抛物线的解析式；(2)P是直线下方抛物线上一动点，连接，求面积的最大值及此时点的坐标：(3)R