2025~2026学年广东省江门市台山育英中学七年级上学期期中数学试卷

2025~2026学年广东省江门市台山育英中学七年级上学期期中数学试卷一、单选题1.的倒数是（）

A．2025B．C．D．2.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作＋60元，则－20元表示（）．

A．收入20元B．收入40元C．支出40元D．支出20元3.截至2025年3月4日，国产动画电影《哪吒之魔童闹海》全球累计票房已突人民币．将数科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.已知点和点在同一数轴上，点表示数2，又已知点和点相距5个单位长度．则点表示的数是（）

A．3B．C．3或D．或75.下列各种关系中，成反比例关系的是（）

A．商品的进价一定，利润与售价的关系B．同学的年龄一定，他的身高与体重的关系C．路程一定，速度与时间的关系D．工作效率一定，工作总量与工作时间的关系6.下列说法正确的是（）

A．的系数是B．多项式中二次项的系数是3C．单项式的系数是，次数是4D．多项式是三次二项式7.下列说法：①若，则a、b互为相反数；②若，且，则；③一个数的立方是它本身，则这个数为0或1或；④若，则的倒数小于．其中正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个8.某运输公司计划运输500吨货物，如果用表示运输的天数，用表示每天运输的吨数，则下列式子可表示与的关系的是（）

A．B．C．D．9.若a、b、c、d为有理数，现规定一种新的运算为：，则的结果是（）

A．B．2C．D．1010.计算机利用的是二进制数，它共有两个数码，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干数的和，依次写出1或0即可．如：，则十进制数30是二进制下的（）

A．11101B．10111C．11110D．11100二、填空题11.化简：____________；12.若，则__．13.若，则代数式的值为________．14.若单项式的次数为7，则的值为_____．15.苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物．如图，这是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要17根小木棒，第3个图形需要25根小木棒按此规律，第n个图形需要_________根小木棒．三、解答题16.计算：(1)(2)(3)(4)17.在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“”号连接起来．，，0，，．18.已知、互为相反数，、互为倒数，，求的值．19.已知关于、的多项式．(1)若它的次数为4，则的值为多少？(2)若该多项式为五次二项式，则、的值分别为多少？20.在一个小镇上，有一个社区公园，公园的一角有一个长方形的花坛．这个花坛被设计成不同的区域，用于种植各种植物．为了增加公园的美观性，公园管理员决定在花坛中创建一个阴影区域，这个区域将种植特殊的夜间开花植物．花坛的尺寸如图所示．(1)根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积；(2)当，，，求的值．21.随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，珠海市斗门区的王先生把自家的荔枝产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤荔枝，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）

星期一二三四五六日与计划量的差值(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；(2)本周实际销售总量达到了计划数量没有？请说明理由．(3)若每卖出一斤荔枝，王先生需支付3元运费，当荔枝每斤按12元出售时，王先生本周一共收入多少元？22.观察下列式子的变形规律：，，．(1)类比思考：__________；(2)归纳猜想：若n为正整数，那么__________；(3)运用上面的知识计算：．23.数轴是重要的数学工具，体现了数形结合思想，解决以下问题：(1)如图1在数轴上有